الاحتمالات والقيمة المتوقعة وسلاسل الخسائر

نسبة الصفقات الرابحة عنصر واحد فقط

كثرة الفوز وكسب المال ادعاءان مختلفان. فقد تنتج عملية مكاسب صغيرة كثيرة تقطعها خسائر كبيرة قليلة. وقد تخسر أخرى كثيرًا لكنها تحقق أحيانًا مكاسب تفوق خسائرها المتراكمة. ولفهم أي منهما، سجّل تواتر النتائج وحجمها، لا مجرد عدد القيود الخضراء في سجل التداول.

في نموذج مبسط ذي نتيجتين، يساوي الربح المتوقع لكل صفقة احتمال الفوز مضروبًا في متوسط الربح، ناقص احتمال الخسارة مضروبًا في متوسط الخسارة، ناقص متوسط التكاليف. وهذا متوسط رياضي وفق احتمالات مفترضة، وليس وعدًا بشأن الصفقة التالية أو شهر معين أو بقاء الحساب. وعادةً ما يلزم تقدير الاحتمالات نفسها.

احسب النسخة الصافية

افترض عملية تفوز في 40% من المرات، بمتوسط ربح إجمالي $180 ومتوسط خسارة إجمالية $100. قيمتها المتوقعة الإجمالية 0.40 × $180 ناقص 0.60 × $100، أي $12. وإذا كان متوسط تكاليف الشراء والبيع الكاملين $15، تصبح القيمة المتوقعة الصافية سالب $3. ولا تنقذ نسبة عائد إلى مخاطرة جذابة عمليةً من تكاليفها الفعلية.

انظر الآن إلى عملية تفوز في 80% من المرات، وتربح $20 في كل صفقة رابحة لكنها تخسر $100 في كل صفقة خاسرة. قبل التكاليف، قيمتها المتوقعة $16 ناقص $20، أي سالب $4. ووصفها بنظام دقيق بنسبة 80% يصف تواترها لكنه يخفي اقتصادياتها. وقد تكون الخسائر النادرة أيضًا أكبر من أي شيء ظهر في عينة قصيرة.

راعِ عدم اليقين في العينة

معدل الفوز في العينة تقدير، وليس خاصية جوهرية محفورة في السوق. فعشر صفقات رابحة من عشرين ملاحظة تقدّم دليلًا محدودًا على التوزيع طويل الأجل. وقد تتغير ظروف السوق وجودة التنفيذ وقواعد الاختيار. لذا فإن ذكر حجم العينة وفترة الرصد جزء من الإبلاغ عن الإحصائية ذاتها.

تختزل الصيغة البسيطة أيضًا جميع الصفقات الرابحة والخاسرة في متوسطات. افحص قائمة النتائج كاملة: فقد تفسر بضع صفقات استثنائية النتيجة بأكملها. أعد الحساب دون أكبر صفقة رابحة، ومع تكاليف أعلى، وبافتراضات تنفيذ أسوأ. وهذه تمارين حساسية لا توقعات، لكنها تكشف مدى اعتماد الاستنتاج على تفاصيل مواتية.

قد تعطي عينتان متوسط الربح نفسه، مع أن إحداهما تعتمد على مكسب استثنائي واحد. لذلك لا يكفي المتوسط لوصف قوة الدليل. تقدير الخطأ المعياري بقسمة الانحراف المعياري للعينة على الجذر التربيعي لحجمها يفترض ملاحظات مستقلة ذات توزيع واحد وتباين محدود؛ تداخل الصفقات وتكتل الخسائر يضعفان هذا الافتراض.

خطّط للتسلسلات، لا للمتوسطات وحدها

حتى لو كان لكل صفقة مستقلة احتمال خسارة معلوم قدره 50%، فإن احتمال خسارة أربع صفقات متتالية محددة جميعًا يساوي 0.5 مرفوعًا للقوة الرابعة، أي 6.25%. هذا ليس احتمال رؤية سلسلة من أربع خسائر على الأقل في موضع ما ضمن سلسلة طويلة؛ إذ توجد نقاط بداية محتملة كثيرة. كما قد تتجمع النتائج الفعلية بدل أن تظل مستقلة.

لا يمنع المتوسط الموجب تراجعات عميقة أو طلبات تغطية الهامش أو التخلي عن العملية. وينبغي أن يعرض تقرير التداول التجريبي تسلسل النتائج وحقوق الملكية التراكمية وأكبر انخفاض من قمة سابقة. والحساب مفيد لأنه يكشف الافتراضات. لكنه يصبح خطيرًا حين تُعرض المدخلات المقدرة بثقة تضاهي الثوابت الفيزيائية المعروفة.

حافظ على اتساق الوحدات عند مقارنة الاستراتيجيات. فلا تقارن مباشرة قيمة متوقعة بالدولار لحجم مركز مع أخرى محسوبة عند عشرة أضعاف الانكشاف. وقد يساعد التعبير عن النتائج نسبة إلى خسارة أولية مخططة معرفة صراحة في المقارنة، لكن الفجوات قد تولد خسائر أكبر من وحدة كهذه. أبلغ عن النتائج النقدية الفعلية بجانب أي مقياس موحد كيلا يخفي التحويل حجمها.

من تقدير واحد إلى نطاق من النتائج المعقولة

إذا سجلنا 55 نجاحًا في 100 تجربة مستقلة باحتمال نجاح ثابت، كانت النسبة المشاهدة 55%، لكن فاصل ويلسون عند مستوى ثقة 95% يساوي تقريبًا 45.2–64.4%. مستوى الثقة يصف تغطية طريقة بناء الفواصل عند تكرار أخذ العينات، وليس احتمالًا بأن معلمة السوق تقع داخل هذا الفاصل بعينه.

عند ربح إجمالي قدره 150 دولارًا وخسارة قدرها 100 وتكلفة قدرها 10، تكون القيمة المتوقعة الصافية 250p − 110. تصبح −10 عند p = 0.40، و15 عند p = 0.50. تثبيت المبالغ يعزل أثر احتمال النجاح، لكنه لا يلغي عدم اليقين في أحجام الأرباح والخسائر والتكاليف الفعلية.

والعائد المركب مختلف: زيادة 20% تتبعها خسارة 20% تحول 1,000 إلى 960 دولارًا، رغم أن المتوسط الحسابي للعائدين صفر. لذا يلزم ربط النتائج بقواعد حجم المراكز وإعادة الاستثمار، لا عرض متوسط الصفقة وحده.

اعرض حساسية النتيجة للافتراضات، واحتفظ بترتيب الخسائر. إعادة سحب كتل متجاورة من البيانات قد تحفظ بعض الاعتماد الزمني، لكنها لا تُنشئ أزمة لم تظهر في العينة الأصلية.