Вероятност, математическо очакване и поредици от загуби
Високият дял печеливши сделки може да води до загуби. Научете се да оценявате цялото разпределение, а не най-ласкавата статистика.
Делът печеливши сделки е само една съставка
Честото печелене и правенето на пари са различни твърдения. Един процес може да произвежда много малки печалби, прекъсвани от няколко големи загуби. Друг може често да губи, но понякога да печели повече от натрупаните загуби. За да разберете който и да е от двата, записвайте честотата и размера на резултатите, не само броя зелени редове в дневника.
При опростен модел с два изхода очакваната печалба на сделка е равна на вероятността за печалба, умножена по средната печалба, минус вероятността за загуба, умножена по средната загуба, минус средните разходи. Това е математическа средна стойност при приети вероятности. Не е обещание за следващата сделка, за конкретен месец или за оцеляването на сметката. Самите вероятности обикновено трябва да бъдат оценени.
Изчислете нетния вариант
Да предположим, че хипотетичен процес печели в 40% от случаите, със средна брутна печалба от $180 и средна брутна загуба от $100. Брутното му математическо очакване е 0.40 × $180 минус 0.60 × $100, или $12. Ако средните разходи за вход и изход са $15, нетното очакване е отрицателно: $3. Привлекателното съотношение печалба/риск не спасява процеса от действителните му разходи.
Сега разгледайте процес, който печели в 80% от случаите, получавайки $20 при всяка печеливша сделка, но губейки $100 при всяка губеща. Преди разходи очакването му е $16 минус $20, или отрицателни $4. Наричането му система с 80% точност описва честотата, но скрива икономиката. Редките загуби могат да са по-големи от всичко, видяно в кратка извадка.
Отчитайте несигурността в извадката
Делът на печелившите сделки в извадка е оценка, не присъщо свойство, гравирано в пазара. Десет печалби в двадесет наблюдения дават ограничени доказателства за дългосрочното разпределение. Пазарните условия, качеството на изпълнение и правилата за подбор могат да се променят. Затова посочването на размера на извадката и периода на наблюдение е част от представянето на самата статистика.
Простата формула също свежда всички печеливши и губещи резултати до средни стойности. Проверете пълния списък с резултати: шепа изключителни сделки може да обяснява целия резултат. Преизчислете без най-голямата печалба, с по-високи разходи и при по-лоши допускания за изпълнение. Това са упражнения по чувствителност, не прогнози, но показват доколко изводът зависи от благоприятни подробности.
Еднаквата средна печалба не означава еднакво убедителни данни. В единия случай резултатите може да са близки до средната стойност, а в другия една необичайна печалба да компенсира много загуби. Стандартната грешка на средната се оценява чрез стандартното отклонение на извадката, разделено на корен от броя наблюдения, при независими, еднакво разпределени наблюдения с крайна дисперсия. Зависимостите ограничават този прост подход.
Планирайте за поредици, не само за средни стойности
Дори ако независими сделки имат известна вероятност за загуба 50% всяка, четири определени последователни сделки биха били губещи с вероятност 0.5 на четвърта степен, или 6.25%. Това не е вероятността да се види поне една поредица от четири загуби някъде в дълга серия; има много възможни начални точки. Реалните резултати могат и да се групират, вместо да остават независими.
Положителната средна стойност не предотвратява дълбоки спадове, искания за допълнителен маржин или отказ от процеса. Учебният отчет трябва да показва последователността на резултатите, натрупания собствен капитал и най-големия спад от предишен връх. Аритметиката е полезна, защото разкрива допусканията. Тя става опасна, когато оценени входни данни се представят с увереността на известни физични константи.
Поддържайте единиците съпоставими при сравняване на стратегии. Доларово математическо очакване при един размер на позицията не е пряко сравнимо с друго, изчислено при десет пъти по-голяма експозиция. Изразяването на резултатите спрямо изрично определена първоначална планирана загуба може да помогне, но ценовите разриви могат да причинят загуби над една такава единица. Отчитайте действителните парични резултати наред с всеки нормализиран показател, така че преобразуването да не скрива мащаба им.
От единична оценка към диапазон на несигурността
При 55 успеха от 100 независими опита с постоянна вероятност наблюдаваният дял е 55 %, но 95-процентният интервал на Уилсън е приблизително 45,2–64,4 %. Той включва и неблагоприятни вероятности при равни печалба и загуба, още преди разходите. Доверителното ниво характеризира метода при многократно извличане на извадки, а не гарантира следващата сделка.
За брутна печалба 150 долара, загуба 100 и разход десет нетната очаквана стойност е 250p − 110. При p = 0,40 тя е −10 долара, а при p = 0,50 е 15. Тук другите величини са фиксирани. В действителност средните печалба, загуба и разходи също са несигурни оценки.
Ръст от 20 % и последващ спад от 20 % превръщат 1 000 долара в 960: 1 000 × 1,20 × 0,80. Средната аритметична доходност е нула, но капиталът е намалял. Пътят на сметката зависи и от размера на позициите, реинвестирането и нуждите от налични средства.
Показвайте чувствителността към предположенията, а не само най-удобната оценка. Случайното разбъркване на отделни сделки разрушава зависимостта между съседни резултати. Повторното извличане на последователни блокове запазва част от нея, но не създава кризи, които липсват в първоначалната история.