সম্ভাবনা, প্রত্যাশিত ফল ও ধারাবাহিক ক্ষতি

জয়ের হার কেবল একটি উপাদান

প্রায়ই জেতা আর অর্থ উপার্জন করা আলাদা দাবি। কোনো প্রক্রিয়ায় অনেক ছোট লাভের মাঝে কয়েকটি বড় ক্ষতি হতে পারে। অন্যটিতে ঘন ঘন ক্ষতি হলেও কখনো কখনো জমা ক্ষতির চেয়ে বড় লাভ হতে পারে। যেকোনোটি বুঝতে ফলের ঘনত্ব ও আকার লিখুন, শুধু জার্নালের সবুজ এন্ট্রির সংখ্যা নয়।

সরল দুই-ফলাফলের মডেলে ট্রেডপ্রতি প্রত্যাশিত মুনাফা হলো জয়ের সম্ভাবনা গুণ গড় লাভ, বিয়োগ হারের সম্ভাবনা গুণ গড় ক্ষতি, বিয়োগ গড় খরচ। এটি অনুমিত সম্ভাবনার অধীনে গাণিতিক গড়। পরের ট্রেড, নির্দিষ্ট মাস বা অ্যাকাউন্ট টিকে থাকার প্রতিশ্রুতি নয়। সম্ভাবনাগুলোও সাধারণত অনুমান করতে হয়।

নিট হিসাব করুন

ধরা যাক কাল্পনিক প্রক্রিয়া 40% ক্ষেত্রে জেতে, গড় মোট লাভ $180 এবং গড় মোট ক্ষতি $100। এর মোট প্রত্যাশিত ফল 0.40 × $180 বিয়োগ 0.60 × $100, অর্থাৎ $12। গড় প্রবেশ-প্রস্থান খরচ $15 হলে নিট প্রত্যাশিত ফল ঋণাত্মক $3। আকর্ষণীয় পুরস্কার-ঝুঁকি অনুপাত কোনো প্রক্রিয়াকে প্রকৃত খরচ থেকে রক্ষা করে না।

এবার এমন প্রক্রিয়া ভাবুন যা 80% ক্ষেত্রে জেতে, প্রতি জয়ে $20 লাভ করে কিন্তু প্রতি পরাজয়ে $100 হারায়। খরচের আগে প্রত্যাশিত ফল $16 বিয়োগ $20, অর্থাৎ ঋণাত্মক $4। একে 80% নির্ভুল ব্যবস্থা বললে ঘটনার হার বোঝায়, অর্থনৈতিক ফল আড়াল হয়। বিরল ক্ষতি ছোট নমুনায় দেখা যেকোনো ক্ষতির চেয়েও বড় হতে পারে।

নমুনার অনিশ্চয়তাকে গুরুত্ব দিন

নমুনার জয়ের হার একটি অনুমান, বাজারের গায়ে খোদাই করা অন্তর্নিহিত বৈশিষ্ট্য নয়। বিশটি পর্যবেক্ষণে দশটি জয় দীর্ঘমেয়াদি বণ্টন সম্পর্কে সীমিত প্রমাণ দেয়। বাজারের অবস্থা, কার্যকরণের মান ও বাছাইয়ের নিয়ম বদলাতে পারে। তাই নমুনার আকার ও পর্যবেক্ষণের সময়কাল জানানো পরিসংখ্যানটি জানানোরই অংশ।

সহজ সূত্রটি সব লাভ ও ক্ষতিকে গড়েও সংকুচিত করে। সম্পূর্ণ ফলতালিকা দেখুন: অল্প কয়েকটি অসাধারণ ট্রেডই পুরো ফলের জন্য দায়ী হতে পারে। সবচেয়ে বড় লাভ বাদ দিয়ে, বেশি খরচ ধরে এবং আরও খারাপ বাস্তবায়নের অনুমানে আবার হিসাব করুন। এগুলো সংবেদনশীলতার অনুশীলন, পূর্বাভাস নয়; তবে সিদ্ধান্ত অনুকূল খুঁটিনাটির ওপর কতটা নির্ভরশীল তা প্রকাশ করে।

দুটি নমুনায় গড় লাভ সমান হলেও প্রমাণের শক্তি সমান নাও হতে পারে। একটিতে ফল কাছাকাছি, অন্যটিতে একটি অস্বাভাবিক বড় লাভ অনেক ক্ষতি ঢেকে রাখতে পারে। নমুনার প্রমিত বিচ্যুতিকে পর্যবেক্ষণের সংখ্যার বর্গমূল দিয়ে ভাগ করে গড়ের প্রমিত ত্রুটি নির্ণয় করার সরল পদ্ধতি স্বাধীনতা, অভিন্ন বণ্টন ও সসীম ভেদাঙ্ক ধরে নেয়।

শুধু গড় নয়, ধারাবাহিক ফলের পরিকল্পনা করুন

স্বাধীন ট্রেডের প্রতিটির ক্ষতির সম্ভাবনা জানা 50% হলেও নির্দিষ্ট চারটি ধারাবাহিক ট্রেডের সব হারার সম্ভাবনা 0.5-এর চতুর্থ ঘাত, অর্থাৎ 6.25%। এটি দীর্ঘ ধারায় কোথাও অন্তত একবার টানা চার ক্ষতি দেখার সম্ভাবনা নয়; শুরু হওয়ার অনেক স্থান আছে। বাস্তব ফল স্বাধীন না থেকে গুচ্ছবদ্ধও হতে পারে।

ধনাত্মক গড় গভীর মূলধন-পতন, মার্জিন কল বা প্রক্রিয়া পরিত্যাগ ঠেকায় না। কাগুজে প্রতিবেদনে ফলের ক্রম, সঞ্চিত ইকুইটি ও আগের শীর্ষ থেকে সবচেয়ে বড় পতন দেখাতে হবে। অঙ্ক কার্যকর কারণ তা অনুমান প্রকাশ করে। অনুমিত ইনপুটকে জানা ভৌত ধ্রুবকের মতো নিশ্চিত বলে দেখালে তা বিপজ্জনক হয়।

কৌশল তুলনায় একক সামঞ্জস্যপূর্ণ রাখুন। এক পরিমাণের পজিশনের ডলারভিত্তিক প্রত্যাশিত ফলের সঙ্গে দশগুণ এক্সপোজারে গণনা করা অন্য ফল সরাসরি তুলনীয় নয়। স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত প্রাথমিক পরিকল্পিত ক্ষতির তুলনায় ফল প্রকাশ করলে তুলনা সহজ হতে পারে, তবে গ্যাপে ওই একক ছাড়িয়ে ক্ষতি হতে পারে। স্বাভাবিকীকৃত পরিমাপের সঙ্গে প্রকৃত নগদ ফলও জানান, যেন রূপান্তর তার আকার আড়াল না করে।

একটি অনুমান থেকে সম্ভাব্য ফলের পরিসরে

স্থির জয়ের সম্ভাবনাসহ 100টি স্বাধীন পরীক্ষায় 55টি জয় হলে পর্যবেক্ষিত হার 55%। কিন্তু 95% উইলসন আস্থা-ব্যবধান প্রায় 45.2–64.4%। আস্থার স্তর বারবার নমুনা নিলে পদ্ধতিটির আওতা বোঝায়; পরিবর্তনশীল বাজারের পরামিতি এই নির্দিষ্ট ব্যবধানের মধ্যে থাকার 95% সম্ভাবনা বোঝায় না।

মোট লাভ 150 ডলার, ক্ষতি 100 এবং খরচ দশ হলে নিট প্রত্যাশিত মান 250p − 110। p = 0.40 হলে −10, আর p = 0.50 হলে 15। এখানে টাকার অঙ্ক স্থির রেখে শুধু জয়ের সম্ভাবনার প্রভাব আলাদা করা হয়েছে। বাস্তবে লাভ, ক্ষতি ও খরচের গড়ও অনুমান।

চক্রবৃদ্ধির হিসাব আলাদা: 20% বৃদ্ধি এবং পরে 20% পতন 1,000-কে 960 করে, যদিও দুই হারের গাণিতিক গড় শূন্য। তাই হিসাবের গতিপথ বুঝতে পজিশনের আকার ও পুনর্বিনিয়োগের নিয়ম দরকার।

অনুমানের প্রতি সংবেদনশীলতা দেখান। ধারাবাহিক সময়খণ্ড পুনরায় নমুনায় নেওয়া কিছু নির্ভরতা ধরে রাখতে পারে, কিন্তু মূল তথ্যে অনুপস্থিত সংকট তৈরি করতে পারে না।