Risikobudgetter: fordel usikkerhed, ikke kun dollars
Skeln mellem kapitalvægte og risikobidrag, og synliggør antagelserne bag porteføljer med lige risikobidrag.
Kapitalallokering og risikoallokering er forskellige
En portefølje med lige store dollarbeløb fordeler generelt ikke risikoen ligeligt. Et volatilt aktiv kan dominere udsvingene, selv om det får samme kapitalandel som et mere stabilt aktiv. Omvendt kan en lille marginbetaling på et derivat understøtte en stor eksponering. Kapitalvægte fortæller, hvor pengene er placeret; risikobidrag beskriver, hvordan positioner påvirker et valgt mål for porteføljerisiko.
Begynd med at navngive målet. Volatilitetsbidrag, scenarietabsbidrag og bidrag til fald fra toppen er ikke udskiftelige. En portefølje, der optimeres efter ét mål, kan se koncentreret ud efter et andet. Et undervisningsmæssigt risikobudget bør identificere målet og de risici, som bevidst er udeladt, frem for at behandle lige risiko som en universelt afbalanceret tilstand.
Marginalbidrag forklarer samspillet
I volatilitetsbaseret analyse afspejler en positions marginale bidrag, hvordan en lille ændring i dens vægt ændrer den samlede porteføljevolatilitet. Multipliceres denne følsomhed med vægten, fås et komponentbidrag under den sædvanlige glatte, homogene model. Disse komponenter summerer til porteføljevolatiliteten, mens simple enkeltstående volatiliteter generelt ikke gør.
Kovariansmatricen driver resultatet. En position kan have et negativt bidrag, hvis den modvirker andre eksponeringer i modellen. Det betyder ikke, at instrumentet i sig selv er sikkert eller altid rentabelt; det betyder, at det reducerer netop dette estimerede mål omkring den aktuelle portefølje. Store vægtændringer eller stressede sammenhænge kan ændre konklusionen.
Porteføljens volatilitet er σp = √(wᵀΣw), hvor w er vægtene, og Σ er kovariansmatricen. Ved volatilitet forskellig fra nul er position i's marginalbidrag (Σw)i / σp. Gang med wi for komponentbidraget, og divider dette med σp for andelen af samlet risiko. Det er lokale følsomheder over for eksponering. Et køb finansieret ved salg af et andet aktiv ændrer to vægte.
Omvendt volatilitet er kun en særlig genvej
Allokering omvendt proportionalt med volatiliteten giver større kapitalvægte til aktiver med lavere volatilitet. For to ukorrelerede aktiver udligner det deres volatilitetsbidrag, når vægtene vælges passende. I en større korreleret portefølje giver inverse volatilitetsvægte ikke nødvendigvis ens risikobidrag, fordi mønstret af sammenhænge har betydning.
Genvejen antager også, at volatilitet måles meningsfuldt. Forældede værdiansættelser, begrænset historik eller en periode med dæmpede udsving kan give vildledende lave estimater og for stor allokering. Et minimumskrav til observationer, eksponeringsbegrænsninger og alternative stressantagelser kan afsløre skrøbelighed, men får ikke det underliggende estimeringsproblem til at forsvinde.
Gearing og rebalancering skaber yderligere risici
En sammensætning med lav volatilitet kan geares for at nå et mål for modelleret risiko. Det tilføjer finansieringsomkostninger, krav til sikkerhed og mulig tvungen nedgearing. Porteføljen kan blive sårbar netop, når volatiliteten stiger, og modellerne kræver en mindre position. Salg under markedsstress kan da være både dyrt og praktisk vanskeligt.
Rebalancering er ikke gratis. Hyppige justeringer til støjfyldte volatilitetsestimater kan skabe omsætning uden meningsfuldt at forbedre risikostyringen. Definér tidsplan eller tolerancebånd før evalueringen, og medtag omkostningerne ved at flytte mellem allokeringer. En jævn backtest baseret på friktionsfrie daglige vægte er ikke dokumentation for, at samme risikobudget kan opretholdes på virkelige markeder.
Brug flere grænser frem for én optimeringsmodel
En praktisk ramme kan kombinere et modelleret risikobudget med grænser for koncentration, gearing, likviditet og modparter. Disse begrænsninger kan forhindre matematisk ens bidrag, hvilket ikke nødvendigvis er en fejl. De repræsenterer risici, som det primære mål ikke indfanger, eller usikkerhed om inputdataene.
Rapportér både tilsigtede og realiserede bidrag sammen med ændringer i de estimater, der førte til rebalancering. Test scenarier, hvor en vigtig diversificerende faktor holder op med at diversificere. Det nyttige resultat er en forklarlig allokeringsproces med synlige afvejninger, ikke et æstetisk ensartet sæt procenter. En optimeringsmodel kan ikke afgøre, hvor meget usikkerhed en person har råd til; den omsætter kun det mål og de begrænsninger, den får.
Læs risikobudgettet sammen med dets forudsætninger
To ukorrelerede aktiver med lige vægte og volatilitet på 20 og 10 procent giver cirka 11,18 procent porteføljevolatilitet. Komponentbidragene er 0,0100 / 0,1118 ≈ 8,94 procentpoint og 0,0025 / 0,1118 ≈ 2,24 procentpoint. Summen er 11,18 point, mens andelene er 80 og 20 procent. Procentpoint volatilitet er ikke det samme som procentandel af totalen.
Fordobles det første aktivs estimerede volatilitet ved samme vægte og nul korrelation, bliver dets variansled 0,0400 mod 0,0025 for det andet. Andelen stiger til cirka 94,1 procent. Kapitalfordelingen er uændret, men den estimerede risikofordeling har flyttet sig. Skeln mellem ændringer fra handler, prisdrevne vægtforskydninger og nye modelparametre.
Et volatilitetsmål tilføjer en mekanisme. Med estimat på otte procent og hypotetisk mål på tolv skalerer en ubegrænset regel eksponeringen til 1,5 gange. Stiger estimatet til 16 procent, ønsker reglen 0,75 gange. Overgangen kræver faktisk nedbringelse af positioner. Omkostninger, tilgængelig sikkerhed og gearingsgrænser kan forhindre, at målet nås.
Spørg, hvilket input der øgede bidraget, og om en sikrings negative bidrag holder under andre scenarier. Vil genopretning af målvægtene øge et aktiv, der blot virker roligt på grund af forældede kurser? Lige risikoandele er ingen grund til at ignorere likviditet, afvikling eller modpartsafhængighed.