دوازده تمرین حل‌شده

درس را ببندید.
مسئله را امتحان کنید.

پیش از باز کردن پاسخ، محاسبه یا استدلال را بنویسید. هدف سرعت نیست. هدف دیدن فرض‌هایی است که فراموش کرده‌اید.

درس را ببندید. مسئله را امتحان کنید.
تمرین 01 · فرضی

توقف تغییر می‌کند، پس اندازه هم تغییر می‌کند

حساب 12,000 واحد پول دارد. بودجه ریسک برنامه‌ریزی‌شده فرضی 0.5%، ورود 40 و توقف 38.50 است. هزینه رفت‌وبرگشت 0.10 هر واحد است. چه اندازه صحیحی در بودجه می‌گنجد؟ اگر توقف به 37 برود چه؟

نمایش پاسخ تشریحی

بودجه 60 است. در فاصله قیمتی 1.50 به‌علاوه هزینه 0.10، floor(60 / 1.60) = 37 واحد، با ریسک برنامه‌ریزی‌شده 59.20. در فاصله 3.00 به‌علاوه هزینه 0.10، floor(60 / 3.10) = 19 واحد، با ریسک برنامه‌ریزی‌شده 58.90. حفظ 37 واحد پس از دورتر کردن توقف، زیان برنامه‌ریزی‌شده را به 114.70 می‌رساند. این ارقام برنامه‌ریزی‌اند، نه حدود زیان تضمین‌شده.

تمرین 02 · فرضی

برد زیاد همان پول درآوردن نیست

فرایندی فرضی 70% اوقات می‌برد. میانگین سود ناخالص 40، میانگین زیان ناخالص 110 و هزینه متوسط هر معامله 3 است. امید ریاضی را حساب کنید.

نمایش پاسخ تشریحی

امید ریاضی = 0.70 × 40 − 0.30 × 110 − 3 = −8 در هر معامله. نرخ برد بالا بر زیان و هزینه بزرگ‌تر غلبه نمی‌کند. برآورد همچنین نماینده بودن نمونه را فرض می‌کند که همچنان باید آزموده شود.

تمرین 03 · فرضی

دو حرکت درصدی تصویر آینه‌ای نیستند

پرتفویی از 20,000 به 14,000 افت می‌کند. افت سرمایه چقدر است و چه رشدی آن را به 20,000 برمی‌گرداند؟

نمایش پاسخ تشریحی

زیان برابر است با 6,000 / 20,000 = 30%. جبران نیازمند 6,000 / 14,000 = 42.857% است، نه 30%. رشد 30% از 14,000 فقط به 18,200 می‌رسد. واریزها حساب را تغییر می‌دهند و باید از بازده سرمایه‌گذاری جدا شوند.

تمرین 04 · فرضی

پیش از اندازه‌گذاری، مظنه را تبدیل کنید

برای مواجهه فرضی GBP/JPY، یک پیپ برابر 0.01 JPY به ازای هر GBP است. موقعیت 20,000 GBP و تبدیل حساب 0.0067 USD به ازای هر JPY است. ارزش پیپ به USD چقدر است؟

نمایش پاسخ تشریحی

ارزش پیپ = 20,000 × 0.01 × 0.0067 = 1.34 USD در هر پیپ. حرکت 40 پیپی با ثابت ماندن نرخ تبدیل، پیش از هزینه حدود 53.60 USD است. تبدیل حساب می‌تواند تغییر کند و قرارداد شاید ضریب متفاوت داشته باشد.

تمرین 05 · فرضی

قیمت ثابت لزوماً سربه‌سر نیست

100 واحد در 25 بخرید و کمیسیون ورود 0.2% و خروج 0.2% بپردازید. سایر هزینه‌ها را نادیده بگیرید. چه قیمت فروشی سربه‌سر می‌شود؟

نمایش پاسخ تشریحی

قیمت فروش باید رابطه 100 × فروش × 0.998 = 100 × 25 × 1.002 را برآورده کند. فروش = 25 × 1.002 / 0.998 ≈ 25.1002. افزایش لازم حدود 0.4008% است. برگشت به قیمت ورود همچنان به اندازه کمیسیون‌ها زیان دارد.

تمرین 06 · فرضی

یک شوک، سه برچسب

پرتفوی 10,000 شامل 4,000 در دارایی A، مبلغ 3,000 در B، مبلغ 1,000 در C و 2,000 نقدینگی است. شوک‌های فرضی هم‌زمان −20%، −10% و −50% هستند. زیان پرتفوی چقدر است؟

نمایش پاسخ تشریحی

زیان‌ها 800، 300 و 500 و جمعاً 1,600 هستند. افت سرمایه پرتفوی 16% است و 8,400 باقی می‌ماند، با فرض نقدینگی ثابت و نبود اهرم، کارمزد یا اثر ارز. سه برچسب دارایی از نتیجه نامساعد مشترک جلوگیری نمی‌کنند.

تمرین 07 · فرضی

تجزیه سهم بازده رایگان نیست

پیش از تجزیه 3 به 1، شما 30 سهم با قیمت 120 دارید. بدون حرکت دیگر بازار، چند سهم و چه قیمت مرجعی حاصل می‌شود؟

نمایش پاسخ تشریحی

شما 90 سهم با قیمت مرجع تعدیل‌شده 40 دارید و همان ارزش 3,600 حفظ می‌شود. معامله واقعی می‌تواند پیرامون آن مرجع حرکت کند. نمودار یا آزمون گذشته‌نگر باید تجزیه را لحاظ کند، نه اینکه تغییر قیمت اسمی را زیان دوسوم بداند.

تمرین 08 · فرضی

پرداخت تأمین مالی می‌تواند نتیجه ظاهری را معکوس کند

موقعیت دائمی فرضی ارزش اسمی 15,000 دارد و 45 سود قیمتی کسب می‌کند. سه بار با ارزش اسمی ثابت، تأمین مالی 0.02% می‌پردازد و 12 هزینه معامله دارد. چه می‌ماند؟

نمایش پاسخ تشریحی

هر پرداخت تأمین مالی 15,000 × 0.0002 = 3 است؛ سه پرداخت 9 هزینه دارد. نتیجه خالص 45 − 9 − 12 = 24 است. فرض می‌شود نرخ بیان‌شده برای هر بازه پرداخت است، نه سالانه، و ارزش اسمی ثابت می‌ماند. نرخ واقعی تأمین مالی و جهت پرداخت می‌توانند تغییر کنند.

تمرین 09 · فرضی

نمونه، جامعه آماری نیست

استراتژی در 11 مورد از 20 آزمون مستقل فرضی می‌برد. آیا نرخ برد مشاهده‌شده 55% مزیت پایدار را ثابت می‌کند؟

نمایش پاسخ تشریحی

خیر. بازه ویلسون 95% تقریباً از 34.2% تا 74.2% است، حتی پیش از لحاظ سوگیری انتخاب، وابستگی یا محیط متغیر. احتمال برد به‌تنهایی درباره اندازه بازده و هزینه نیز چیزی نمی‌گوید. ماشین‌حساب عدم‌قطعیت را اجرا و 55 برد از 100 را مقایسه کنید.

تمرین 10 · فرضی

ترازنامه را از دریچه حرکت ارز بخوانید

شرکتی خیالی پرداخت سررسیدشده 1,000,000 واحد ارز خارجی دارد. هزینه تبدیل به ارز داخلی از 0.80 به 0.88 به ازای هر واحد خارجی بالا می‌رود. پیش از هر پوشش ریسک چه تغییر می‌کند؟

نمایش پاسخ تشریحی

پرداخت به ارز داخلی از 800,000 به 880,000 می‌رسد؛ افزایش 80,000. این تغییر هزینه تعهد به ارز داخلی است، نه لزوماً کل زیان اقتصادی شرکت: درآمد، سایر دارایی‌ها، پوشش‌ها و زمان‌بندی می‌توانند مواجهه را خنثی یا تعدیل کنند.

تمرین 11 · فرضی

آزمون گذشته‌نگر چیزی می‌داند که نباید بداند

شبیه‌سازی تاریخی پس از استفاده از قیمت نهایی بسته‌شدن همان روز برای تصمیم خرید، در همان قیمت بسته‌شدن می‌خرد. چه چیزی باید بررسی شود؟

نمایش پاسخ تشریحی

شبیه‌سازی شاید فرض اجرای غیرقابل‌دسترس داشته باشد. مشخص کنید قیمت بسته‌شدن چه وقت معلوم شد، چه وقت سفارش قابل‌ثبت بود و چه اجرایی واقعاً در دسترس بود. حراج پایانی می‌تواند مهلت ثبت پیش از معلوم شدن قیمت نهایی داشته باشد. تصمیم یا اجرا را به زمان واقعاً در دسترس منتقل و هزینه را لحاظ کنید.

تمرین 12 · فرضی

سفارش محدود از قیمت محافظت می‌کند، نه از برنامه

سفارش فروش توقف محدود در 48 با حد 47.50 فعال می‌شود. قیمت خرید قابل‌معامله بعدی 44 است و زیر 47.50 می‌ماند. آیا سفارش بیشترین زیان را در 47.50 محدود کرده است؟

نمایش پاسخ تشریحی

خیر. حد از اجرا زیر قیمت مشخص جلوگیری می‌کند، اما سفارش شاید اجرا‌نشده بماند. مواجهه می‌تواند همچنان ارزش از دست بدهد. توقف بازار پس از فعال شدن اجرا را در اولویت می‌گذارد، اما می‌تواند بسیار پایین‌تر از ماشه اجرا شود. هیچ‌کدام ریسک شکاف را حذف نمی‌کنند.

از دفتر تمرین استفاده کنید ←

از خطاها نقشه مرور بسازید

پیش از بازکردن پاسخ، داده‌ها، خواسته مسئله و واحدها را بنویسید؛ سپس فرمول یا زنجیره استدلال را مشخص کنید. جهت نتیجه را حدس بزنید: افزایش هزینه باید جواب را بالا ببرد یا پایین؟ این بررسی خطاهای علامت و واحد را پیش از ماشین‌حساب آشکار می‌کند.

اگر پاسخ متفاوت بود، علت را دسته‌بندی کنید: حساب، تبدیل ارز، مخرج درصد یا فرض اجرا. تلاش نخست و اصلاح را کنار هم نگه دارید و به درس مربوط ارجاع دهید. رونویسی جواب درست نشان نمی‌دهد که خودتان می‌توانید آن را بسازید.

مسئله را با اعداد تازه و تغییر تنها یک ورودی تکرار کنید و اثرش را پیش از محاسبه توضیح دهید. مدتی بعد بدون پاسخ مرور کنید. حل صحیح مثال، اعتبار فرض‌هایش در بازار واقعی را ثابت نمی‌کند؛ اطلاعات یا شرایط قراردادی لازم برای بررسی را نام ببرید.