Todennäköisyys, odotusarvo ja tappioputket
Korkea voittoprosentti voi silti tuottaa tappiota. Opi arvioimaan koko jakaumaa imartelevimman tunnusluvun sijaan.
Voittoprosentti on vain yksi osatekijä
Usein voittaminen ja rahan ansaitseminen ovat eri väitteitä. Prosessi voi tuottaa monia pieniä voittoja, joiden väliin osuu muutamia suuria tappioita. Toinen voi hävitä usein mutta toisinaan voittaa kertyneitä tappioita enemmän. Ymmärtääksesi kumpaakin kirjaa tulosten tiheys ja suuruus, älä vain päiväkirjan vihreiden rivien määrää.
Yksinkertaistetussa kahden lopputuloksen mallissa odotettu kauppakohtainen voitto on voittotodennäköisyys kertaa keskimääräinen voitto, josta vähennetään tappiotodennäköisyys kertaa keskimääräinen tappio sekä keskimääräiset kulut. Se on matemaattinen keskiarvo oletetuilla todennäköisyyksillä. Se ei lupaa mitään seuraavasta kaupasta, tietystä kuukaudesta tai tilin selviytymisestä. Myös itse todennäköisyydet on yleensä arvioitava.
Laske nettoversio
Oletetaan hypoteettisen prosessin voittavan 40% kerroista, keskimääräisen bruttovoiton ollessa $180 ja bruttotappion $100. Brutto-odotusarvo on 0.40 × $180 miinus 0.60 × $100 eli $12. Jos keskimääräiset edestakaisen kaupan kulut ovat $15, netto-odotusarvo on negatiivinen $3. Houkutteleva tuotto-riskisuhde ei pelasta prosessia sen todellisilta kuluilta.
Tarkastellaan nyt prosessia, joka voittaa 80% kerroista, ansaitsee $20 kustakin voitosta mutta menettää $100 kustakin tappiosta. Ennen kuluja sen odotusarvo on $16 miinus $20 eli negatiivinen $4. Sen kutsuminen 80%:n tarkkuuden järjestelmäksi kuvaa esiintymistiheyttä mutta peittää taloudellisen tuloksen. Harvinaiset tappiot voivat myös olla suurempia kuin mikään lyhyessä otoksessa nähty.
Kunnioita otoksen epävarmuutta
Otoksesta laskettu voittoprosentti on arvio, ei markkinoihin kaiverrettu sisäinen ominaisuus. Kymmenen voittoa kahdessakymmenessä havainnossa tarjoaa rajallista näyttöä pitkän aikavälin jakaumasta. Markkinaolot, toteutuksen laatu ja valintasäännöt voivat muuttua. Otoskoon ja havaintojakson ilmoittaminen on siksi osa itse tilastoluvun raportointia.
Yksinkertainen kaava myös tiivistää kaikki voitot ja tappiot keskiarvoiksi. Tarkastele koko tulosluetteloa: muutama poikkeuksellinen kauppa voi selittää koko tuloksen. Laske uudelleen ilman suurinta voittoa, suuremmilla kuluilla ja heikommilla toteutusoletuksilla. Nämä ovat herkkyysharjoituksia, eivät ennusteita, mutta ne paljastavat, kuinka riippuvainen päätelmä on suotuisista yksityiskohdista.
Sama keskimääräinen tuotto voi syntyä hyvin erilaisista havainnoista. Yhdessä aineistossa tulokset ovat lähellä keskiarvoa, toisessa yksi suuri voitto korvaa monet tappiot. Keskiarvon keskivirhe arvioidaan otoksen keskihajontana jaettuna havaintomäärän neliöjuurella, kun havainnot ovat riippumattomia, samoin jakautuneita ja varianssi on äärellinen. Päällekkäiset positiot ja muuttuvat olosuhteet rajoittavat tämän laskun käyttöä.
Suunnittele tapahtumaketjuja, älä vain keskiarvoja
Vaikka kunkin riippumattoman kaupan tappiotodennäköisyyden tiedettäisiin olevan 50%, neljä tiettyä peräkkäistä kauppaa päättyisivät kaikki tappioon todennäköisyydellä 0.5 potenssiin neljä eli 6.25%. Tämä ei ole todennäköisyys sille, että pitkässä sarjassa esiintyy jossakin ainakin yksi neljän tappion putki; mahdollisia alkukohtia on monia. Todelliset tulokset voivat myös kasautua sen sijaan, että ne pysyisivät riippumattomina.
Positiivinen keskiarvo ei estä syviä arvonalenemia, lisävakuusvaatimuksia tai prosessista luopumista. Harjoitusraportin pitäisi näyttää tulosten järjestys, kumulatiivinen oma pääoma ja suurin lasku aiemmasta huipusta. Laskenta on hyödyllistä, koska se paljastaa oletukset. Siitä tulee vaarallista, kun arvioidut lähtötiedot esitetään tunnettujen fysikaalisten vakioiden varmuudella.
Pidä yksiköt johdonmukaisina strategioita vertaillessa. Yhdestä positiokoosta laskettu dollariodotusarvo ei ole suoraan verrattavissa toiseen, joka on laskettu kymmenkertaisella altistuksella. Tulosten esittäminen suhteessa nimenomaisesti määriteltyyn alkuperäiseen suunniteltuun tappioon voi auttaa vertailua, mutta hintahypyt voivat tuottaa yhtä tällaista yksikköä suurempia tappioita. Raportoi todelliset rahatulokset normalisoidun mittarin rinnalla, jotta muunnos ei piilota mittakaavaa.
Piste-estimaatista epävarmuuden arviointiin
Oletetaan 55 onnistumista sadassa riippumattomassa kokeessa, joissa onnistumistodennäköisyys pysyy vakiona. Havaittu osuus on 55 %, mutta 95 prosentin Wilsonin luottamusväli on noin 45,2–64,4 %. Se sisältää myös epäedullisia todennäköisyyksiä yhtä suurille voitolle ja tappiolle jo ennen kuluja. Luottamustaso kuvaa menetelmän kattavuutta toistetuissa otoksissa, ei seuraavan kaupan varmuutta.
Kun bruttovoitto on 150 dollaria, tappio 100 ja kulut kymmenen, netto-odotusarvo on 250p − 110. Arvolla p = 0,40 tulos on −10 dollaria ja arvolla p = 0,50 se on 15. Tässä muut luvut pidetään vakioina. Todellisessa tutkimuksessa myös keskimääräiset voitot, tappiot ja kulut ovat epävarmoja arvioita.
Nousu 20 % ja sen jälkeinen lasku 20 % muuttavat 1 000 dollaria 960 dollariksi: 1 000 × 1,20 × 0,80. Aritmeettinen keskituotto on nolla, mutta varallisuus pieneni. Kauppakohtainen keskiarvo ei kuvaa tilin kehitystä ilman position mitoitusta ja uudelleensijoittamista koskevia sääntöjä.
Esitä arvion rinnalla herkkyys oletuksille. Yksittäisten kauppojen satunnainen sekoittaminen rikkoo peräkkäisten tulosten riippuvuuden. Yhtenäisten havaintolohkojen uudelleenotanta voi säilyttää osan ryvästymisestä, mutta se ei luo kriisejä, joita alkuperäisessä aineistossa ei ole. Lisädesimaalit eivät korvaa puuttuvaa tietoa.