העמלות התקבלו, אמת המידה הוחמצה

נתוני המקרה

מקרה לימודי היפותטי. NOVA ו־USDX הם טוקנים דמיוניים; מניחים ש־USDX נשאר שווה בדיוק $1 רק כדי לבודד את המתמטיקה. זו אינה המלצה על פרוטוקול או תחזית לתשואות ספקי נזילות. אימאני מפקידה NOVA אחד בשווי $1,000 ו־1,000 USDX במאגר פשוט בעל טווח מלא ומכפלה קבועה. היא רואה הכנסה מעמלות מצטברת ומניחה שהדבר אומר שאספקת נזילות בהכרח מניבה יותר מהחזקה פסיבית בשני הטוקנים.

קבעו את תרחיש ההשוואה החלופי הנכון

הפוזיציה ההתחלתית שווה $2,000. בהתעלם מעמלות לעת עתה, נסמן ב־x את NOVA וב־y את USDX. הקבוע הוא x × y = 1,000. במודל הלימודי הזה, המחיר השולי במאגר הוא y ÷ x. כשהשווקים החיצוניים מתמחרים מחדש את NOVA, עסקאות ארביטראז' מזיזות את המאגר לעבר המחיר הזה ומשנות את הנכסים המיוחסים לפוזיציית הנזילות. אימאני אינה שומרת על החזקה קבועה של NOVA אחד.

תיק ההשוואה פשוט מחזיק NOVA אחד ו-1,000 USDX מחוץ למאגר. הוא חווה אותה תנועת מחיר חיצונית של NOVA, אך אינו מתאזן מחדש דרך מנגנון המאגר. השוואת פוזיציית הנזילות רק לערכה המקורי, $2,000, הייתה עונה אם הרוויחה או הפסידה דולרים. השוואתה לאחזקות האסימונים שלא השתנו עונה על שאלה אחרת: האם שירות הנזילות שיפר את התוצאה לעומת החזקת אותם נכסים התחלתיים.

כאשר הטוקן התנודתי מכפיל את ערכו

נניח ש־NOVA עולה ל־$2,000. פתרו y ÷ x = 2,000 יחד עם x × y = 1,000. התוצאה היא x = √0.5, בקירוב 0.707107 NOVA, ו־y = √2,000,000, בקירוב 1,414.214 USDX. לכן שווי הפוזיציה במאגר הוא כ־0.707107 × $2,000 + $1,414.214 = $2,828.43 לפני עמלות.

שווי תיק ההחזקה הוא כעת $3,000: יחידת NOVA אחת במחיר $2,000 ועוד 1,000 USDX. פוזיציית הנזילות מפגרת ב־$171.57, או בכ־5.72% מתחת למדד הייחוס של ההחזקה. ובכל זאת היא גבוהה ב־$828.43 משוויה ההתחלתי. שתי הקביעות נכונות. המונח הפסד ארעי מתאר השפעה על שווי יחסי, ולא טענה שהפוזיציה חייבת להציג תשואה שלילית בדולרים. היפוך במחיר יכול לשנות את ההפרש, אך לא ההיפוך ולא התאוששות כלכלית מלאה מובטחים.

הוסיפו עמלות בלי להסתיר עלויות ביצוע

נניח שאימאני מקבלת ערך עמלות בסך $90 המתועד בנפרד בתקופה ההיפותטית הזאת. לצורך השוואה מפושטת, התייחסות לעמלות האלה כמזומן מחוץ לאינווריאנט נותנת $2,918.43 לפני עלויות יציאה. לאחר מכן היא משלמת $25 בעלויות עסקאות רשת כוללות וסופגת $15 בעלויות ביצוע נוספות של המרה. השווי נטו נעשה $2,878.43. הוא עדיין נמוך ב־$121.57 ממדד הייחוס של החזקה ברוטו בסך $3,000.

להשוואה הוגנת על בסיס זהה, נניח שהמרת תיק ההחזקה למזומן הייתה עולה בעצמה $10. ערכו נטו הוא אז $2,990, ומסלול הנזילות מפגר אחריו ב-$111.57. רישום העמלות במאגרים אמיתיים יכול לשנות עתודות או לכלול תביעות עמלות נפרדות; דוגמה זו מפרידה במכוון בין העמלות כדי לא להציג את עצמה כדוח מדויק של פרוטוקול. מיסים, מחירי טוקני תגמול והשקעה חוזרת הושמטו. מקומן של ההשמטות בהנחות, לא מוסתר בתוך תשואה שנתית מרשימה.

התנועה כלפי מטה אינה רווח כתמונת ראי

אם NOVA דווקא יורד בחצי ל־$500, פוזיציית המאגר ללא עמלות הופכת ל־√2 NOVA ול־√500,000 USDX: כ־1.414214 NOVA ו־707.107 USDX. שוויה $1,414.21. תיק ההחזקה שווה $1,500. הפער היחסי הוא שוב כ־5.72%, אך למאגר יש כעת גם הפסד מוחלט של $585.79 ביחס לשוויו ההתחלתי, $2,000. החזקת יותר יחידות מהטוקן היורד אינה כשלעצמה ראיה לתוצאה חיובית.

הדוגמה מניחה ש־USDX נשאר ב־$1 וששני האסימונים נותרים ניתנים להעברה. אם הנכס שאמור להיות יציב מאבד הצמדה או שחוזה נפרץ, אי אפשר לתאר את התוצאה הכלכלית בנוסחת שני המחירים המסודרת הזאת בלבד. בדומה לכך, נזילות מרוכזת מוסיפה גבולות טווח ומסלול מלאי שונה. אין להעתיק את נוסחת הטווח המלא לפוזיציה בטווח צר כאילו הפוזיציות ניתנות להחלפה זו בזו.

מה ההחלטה באמת דורשת

אימאני זקוקה לסיבה להאמין שהתמורה נטו הלא ודאית על אספקת נזילות סבירה ביחס לסיכון המלאי, לעלויות העסקאות ולחשיפה התפעולית. שיעור עמלה אינו תשואה ממומשת מובטחת: מחזור המסחר, חלקה בנזילות הפעילה, ספקים מתחרים וערכי הטוקנים יכולים להשתנות. איזון מחדש או הזזת טווחים יוצרים עסקאות נוספות ועלולים לקבע חשיפה במחירים לא נוחים.

חלופה אחת היא להחזיק את שני הטוקנים ההתחלתיים בלי לספק נזילות. אחרת היא לא להחזיק אף אחד מהם, ובכך להסיר את החשיפה ל־NOVA הבדיוני במקום רק לשנות את אריזתה. הקצאה ניסיונית קטנה יותר יכולה להגביל את הדולרים החשופים אך לא להסיר סיכון חוזה. סקירה ממושמעת מתעדת את מדד ייחוס ההחזקה, את כל התזרימים וזמן הערכת שווי עקבי. בלעדיהם, תקבולי עמלות מושכים עלולים להסיח את הדעת מעלות אלטרנטיבית גדולה יותר או מהפסד הון ממשי.

לבחון יחס מחירים גדול יותר

בתרחיש נפרד ללא עמלות, NOVA עולה מ־1,000 ל־4,000 דולר. אותו אינווריאנט נותן 0.5 NOVA ו־2,000 USDX, כלומר פוזיציית מאגר בשווי 4,000 דולר. החזקת הטוקנים המקוריים הייתה שווה 5,000 דולר. הפיגור היחסי מגיע ל־20%, אף שהשווי הדולרי במאגר הוכפל.

0.5 × 4 000 + 2 000 = 4 000 USD; 4 000 / 5 000 − 1 = −20%

עם עלויות היציאה הקודמות, 40 דולר למאגר ו־10 דולר להחזקה רגילה, נדרשות הכנסות נפרדות מעמלות של 1,030 דולר כדי להשתוות למדד נטו של 4,990 דולר. זהו סף חשבונאי לתרחיש, לא תחזית תשואה. מסלולים המסתיימים באותם מחירים עשויים ליצור נפחי מסחר, הכנסות מעמלות ועלויות שונות; מחיר הסיום לבדו אינו קובע את התשואה נטו.

היכן ההיגיון משתבש