प्रायिकता, अपेक्षित परिणाम और लगातार नुकसान

जीत की दर केवल एक घटक है

बार-बार जीतना और पैसा कमाना अलग-अलग दावे हैं। किसी प्रक्रिया में कई छोटे लाभों के बीच कुछ बड़े नुकसान हो सकते हैं। दूसरी प्रक्रिया अक्सर नुकसान दे सकती है, लेकिन कभी-कभी उसके कुल नुकसान से भी बड़ा लाभ दे सकती है। दोनों को समझने के लिए केवल जर्नल की लाभ वाली प्रविष्टियाँ न गिनें; परिणामों की आवृत्ति और आकार दर्ज करें।

सरल दो-परिणाम मॉडल में प्रति ट्रेड अपेक्षित लाभ बराबर है जीत की संभावना गुणा औसत लाभ, घटा हार की संभावना गुणा औसत नुकसान, घटा औसत लागत। यह मानी गई संभावनाओं पर आधारित गणितीय औसत है। यह अगले ट्रेड, किसी महीने या खाते के टिके रहने का वादा नहीं है। संभावनाओं का भी आमतौर पर अनुमान लगाना पड़ता है।

शुद्ध परिणाम की गणना करें

मान लें कोई काल्पनिक प्रक्रिया 40% बार जीतती है, औसत सकल लाभ $180 और औसत सकल नुकसान $100 है। इसका सकल प्रत्याशित परिणाम 0.40 × $180 घटा 0.60 × $100, यानी $12 है। यदि औसत प्रवेश-निकास लागत $15 हो, तो शुद्ध प्रत्याशित परिणाम ऋणात्मक $3 है। आकर्षक लाभ-जोखिम अनुपात किसी प्रक्रिया को उसकी वास्तविक लागत से नहीं बचाता।

अब ऐसी प्रक्रिया देखें जो 80% बार जीतती है, प्रत्येक जीत पर $20 कमाती है और प्रत्येक हार पर $100 गँवाती है। लागत से पहले इसका प्रत्याशित परिणाम $16 घटा $20, यानी ऋणात्मक $4 है। इसे 80% सटीक प्रणाली कहना इसकी आवृत्ति बताता है, लेकिन इसकी आर्थिक वास्तविकता छिपाता है। दुर्लभ नुकसान छोटे नमूने में देखे गए किसी भी नुकसान से बड़े भी हो सकते हैं।

नमूने की अनिश्चितता को महत्व दें

नमूने की जीत दर एक अनुमान है, बाज़ार में स्थायी रूप से अंकित अंतर्निहित गुण नहीं। बीस अवलोकनों में दस जीत दीर्घकालीन वितरण के बारे में सीमित प्रमाण देती हैं। बाज़ार की स्थितियाँ, निष्पादन की गुणवत्ता और चयन नियम बदल सकते हैं। इसलिए नमूने का आकार और अवलोकन अवधि बताना आँकड़ा प्रस्तुत करने का ही हिस्सा है।

सरल सूत्र सभी लाभकारी और नुकसान वाले ट्रेड को औसत में भी समेट देता है। पूरी परिणाम सूची देखें: कुछ असाधारण ट्रेड पूरे परिणाम के लिए ज़िम्मेदार हो सकते हैं। सबसे बड़ा लाभ हटाकर, लागत बढ़ाकर और बदतर निष्पादन की धारणाओं पर फिर गणना करें। ये संवेदनशीलता अभ्यास हैं, भविष्यवाणियाँ नहीं, लेकिन बताते हैं कि निष्कर्ष अनुकूल विवरणों पर कितना निर्भर है।

दो नमूनों में औसत लाभ बराबर होने से प्रमाण की मजबूती बराबर नहीं हो जाती। एक में नतीजे पास-पास हो सकते हैं, दूसरे में एक असाधारण लाभ कई नुकसान छिपा सकता है। नमूने के मानक विचलन को प्रेक्षणों की संख्या के वर्गमूल से भाग देने वाला मानक त्रुटि का अनुमान स्वतंत्रता, समान वितरण और सीमित प्रसरण मानता है।

केवल औसत नहीं, परिणामों के क्रम की योजना बनाएँ

यदि स्वतंत्र ट्रेडों में भी प्रत्येक के नुकसान की ज्ञात संभावना 50% हो, तो चार निर्धारित लगातार ट्रेडों के सभी में नुकसान की संभावना 0.5 की चौथी घात, यानी 6.25% होगी। यह लंबी श्रृंखला में कहीं भी कम-से-कम एक बार लगातार चार नुकसान होने की संभावना नहीं है; शुरुआत के कई संभावित बिंदु होते हैं। वास्तविक परिणाम स्वतंत्र रहने के बजाय समूहों में भी आ सकते हैं।

धनात्मक औसत बड़े ड्रॉडाउन, मार्जिन कॉल या प्रक्रिया छोड़ने से नहीं रोकता। पेपर रिपोर्ट में परिणामों का क्रम, संचयी इक्विटी और पिछले शिखर से सबसे बड़ी गिरावट दिखनी चाहिए। गणना उपयोगी है क्योंकि वह धारणाएँ उजागर करती है। यह तब खतरनाक हो जाती है जब अनुमानित इनपुट को ज्ञात भौतिक स्थिरांकों जैसी निश्चितता से पेश किया जाता है।

रणनीतियों की तुलना में इकाइयाँ समान रखें। एक पोज़िशन आकार का डॉलर में प्रत्याशित परिणाम दस गुना एक्सपोज़र पर गणना किए गए परिणाम से सीधे तुलनीय नहीं है। स्पष्ट रूप से परिभाषित आरंभिक नियोजित नुकसान के सापेक्ष परिणाम बताना तुलना में सहायक हो सकता है, लेकिन कीमत में अंतराल ऐसी एक इकाई से अधिक नुकसान दे सकते हैं। किसी भी सामान्यीकृत माप के साथ वास्तविक नकदी परिणाम भी दें, ताकि रूपांतरण उनका आकार न छिपाए।

एक अनुमान से संभावित नतीजों के दायरे तक

स्थिर सफलता-प्रायिकता वाले 100 स्वतंत्र परीक्षणों में 55 जीतें हों तो देखी गई दर 55% है। फिर भी 95% विल्सन विश्वास-अंतराल लगभग 45.2–64.4% है। विश्वास का स्तर बार-बार नमूने लेने पर विधि की कवरेज बताता है; यह बदलते बाजार-मानदंड के इसी अंतराल में होने की 95% प्रायिकता नहीं है।

सकल जीत 150 डॉलर, हार 100 और लागत दस हो तो शुद्ध अपेक्षित मूल्य 250p − 110 है। p = 0.40 पर −10 और p = 0.50 पर 15 मिलता है। यहां स्थिर रकम केवल जीत की प्रायिकता का प्रभाव अलग करती है; वास्तविक औसत लाभ, नुकसान और लागत भी अनुमान हैं।

चक्रवृद्धि अलग गणना है: 20% बढ़त के बाद 20% गिरावट, 1,000 को 960 कर देती है, जबकि दोनों प्रतिफलों का अंकगणितीय औसत शून्य है। खाते का रास्ता समझने के लिए पोज़िशन के आकार और पुनर्निवेश के नियम चाहिए।

मान्यताओं के प्रति संवेदनशीलता दिखाएं। लगातार समय-खंडों का पुनर्नमूनाकरण कुछ निर्भरता बचा सकता है, लेकिन ऐसी संकट-स्थिति नहीं बना सकता जो मूल आंकड़ों में थी ही नहीं।