केली आकार निर्धारण: बढ़त से एक्सपोज़र तक की नाज़ुक कड़ी

सही मात्रा को अनुकूलित करें

केली आकार निर्धारण एक निर्धारित मॉडल में अपेक्षित लघुगणकीय संपत्ति को अधिकतम करता है। यह बढ़त के अस्तित्व का पता लगाने की विधि नहीं है, और अगले महीने पैसा कमाने की संभावना अधिकतम नहीं करता। लघुगणक कम संपत्ति छोड़ने वाले परिणामों को दंडित करते हैं, जिससे नुकसान का चक्रवृद्धि प्रभाव पकड़ा जाता है। अनुकूलन फिर भी पूरी तरह मानी गई संभावनाओं, भुगतान और संभव पोज़िशनों पर निर्भर है।

सरल बार-बार लगाए जाने वाले दाँव में, जो p संभावना से प्रति लगाई इकाई b इकाइयाँ जीतता है और अन्यथा पूरी रकम हारता है, बिना प्रतिबंध का अंश f = p − (1 − p)/b है। यह सूत्र स्टॉप-लॉस प्रतिशत या लीवरेज वाले साधन की मार्जिन आवश्यकता के सीधे बदले इस्तेमाल नहीं किया जा सकता। इसकी नुकसान परिभाषा मॉडल का हिस्सा है, ट्रेडिंग प्लेटफ़ॉर्म की प्रशासनिक सेटिंग नहीं।

दो-परिणाम वाले मॉडल में जीत पर संपत्ति 1 + bf और हार पर 1 − f से गुणित होती है। अपेक्षित लघुगणकीय वृद्धि p ln(1 + bf) + (1 − p) ln(1 − f) है। प्रत्येक मॉडल किए परिणाम में संपत्ति धनात्मक रहे और उधार तथा शॉर्ट सेलिंग की सीमाएं भी पूरी हों।

संभावना की छोटी त्रुटियाँ आकार की बड़ी त्रुटियाँ बनाती हैं

बराबर लाभ-हानि वाले परिणाम और जीत की अनुमानित संभावना 55% मानें। सूत्र 10% अंश देता है। यदि वास्तविक संभावना 51% है, तो मॉडल का इष्टतम केवल 2% है; यदि वह 50% से कम है, तो धनात्मक पोज़िशन में मॉडल के अनुसार कोई बढ़त नहीं है। इसलिए अनुमान की कुछ प्रतिशत अंक की त्रुटि दिखने वाले इष्टतम को अत्यधिक एक्सपोज़र में बदल सकती है।

देखी गई जीत दर ज्ञात संभावना नहीं है। एक-दूसरे से जुड़े संकेतों के सौ ट्रेड में सौ स्वतंत्र अवलोकनों से कहीं कम जानकारी हो सकती है। शुल्क, छूटे निष्पादन और असामान्य नुकसान के बाद भुगतान वितरण भी बदल सकता है। आकार के किसी परिणाम पर विचार करने से पहले बताएँ कि अनुमान कैसे मिला, उसकी संभावित अनिश्चितता सीमा क्या है और नमूने में कौन-से प्रतिकूल परिणाम अनुपस्थित हैं।

वृद्धि का अर्थ सहनीय यात्रा नहीं है

रणनीति की अपेक्षित लॉग वृद्धि धनात्मक होते हुए भी बीच में गहरे ड्रॉडाउन हो सकते हैं। दीर्घकालीन दावे मार्जिन कॉल, निकासी आवश्यकता या मनोवैज्ञानिक सीमा में टिके रहने की गारंटी नहीं देते। निकट भविष्य में नकदी चाहने वाले निवेशक के पास वह असीमित समय नहीं है जो कई सरल प्रदर्शनों में माना जाता है।

आंशिक केली गणना की पोज़िशन को घटाता है, अक्सर संवेदनशीलता और ड्रॉडाउन कम करने के लिए, लेकिन वह अंश सार्वभौमिक सुरक्षा प्रमाणपत्र नहीं है। बहुत बढ़ा-चढ़ाकर आँके गए इष्टतम का आधा भी बहुत बड़ा हो सकता है। जोखिम-सीमित केली सूत्रों पर शोध ड्रॉडाउन प्रतिबंध स्पष्ट करता है, यह नहीं मानता कि वृद्धि का उद्देश्य अपने-आप सभी प्राथमिकताएँ दर्शाता है। उन मॉडलों में भी ऐसी धारणाएँ रहती हैं जिनकी स्वतंत्र जाँच चाहिए।

कई अवसर एक ही बैलेंस शीट साझा करते हैं

हर संकेत पर अलग पूर्ण केली गणना लगाने से चुपचाप वही पूँजी दोबारा इस्तेमाल हो सकती है। एक साथ मौजूद पोज़िशन एक साथ नुकसान दे सकती हैं, और उनका संयुक्त भुगतान वितरण पोर्टफ़ोलियो समस्या तय करता है। एक ही मुद्रा झटके से जुड़े तीन ट्रेड केवल चिह्न अलग होने से तीन स्वतंत्र पुनरावृत्तियाँ नहीं बन जाते।

व्यावहारिक सीमाओं में उधार लागत, न्यूनतम कॉन्ट्रैक्ट आकार, संकेंद्रण सीमाएँ और नियोजित निकास से आगे के नुकसान शामिल हैं। दो परिणामों वाला जीत-हार मॉडल ये विवरण दबा देता है। सैद्धांतिक अंश को इकाइयों में बदलने से पहले पूरे खाते की संपत्ति के लिए परिस्थिति तालिका बनाएँ, जिसमें सहसंबद्ध अंतराल और वित्तपोषण ज़रूरतें हों। खर्चों या आपातकाल के लिए रखी नकदी को केवल बड़ी पोज़िशन आनुपातिक दिखाने के लिए सहजता से जोखिम पूँजी न मानें।

सूत्र को संवेदनशीलता अभ्यास के रूप में उपयोग करें

उपयोगी शैक्षिक प्रयोग है संभावित संभावनाओं और भुगतान स्तरों पर अंशों की सीमा निकालना, फिर देखना कि उत्तर कितना अस्थिर हो जाता है। यदि थोड़ी गिरावट से बढ़त मिट जाती है, तो महत्वपूर्ण निष्कर्ष नाज़ुकता है, तालिका की सबसे बड़ी संख्या नहीं। ऋणात्मक मॉडल-आधारित वृद्धि भी जानकारी देती है: एक्सपोज़र घटाने से वह आर्थिक बढ़त नहीं बन सकती जो लागत के बाद है ही नहीं।

शोध की अनिश्चितता को नुकसान सहने की व्यक्तिगत क्षमता से अलग रखें। मॉडल सांख्यिकीय रूप से आशाजनक होकर भी किसी विशेष समयसीमा या वित्तपोषण व्यवस्था के लिए अनुपयुक्त हो सकता है। उद्देश्य, धारणाएँ और बाध्यकारी सीमाएँ साथ दर्ज करें। अभ्यास का उद्देश्य दिखाना है कि पोज़िशन उचित होने के लिए किन बातों पर विश्वास करना पड़ेगा, न कि ऐसा प्रामाणिक प्रतिशत देना जो विवेक को दरकिनार कर दे।

पूंजी का अंश चुनने से पहले नुकसान का मॉडल जांचें

शुरुआती मार्जिन अधिकतम नुकसान नहीं है। हजार डॉलर जमानत वाला साधन कीमत में अंतराल से तीन हजार खो सकता है। स्टॉप तक दूरी भी उसी कीमत पर निकास की गारंटी नहीं। इन रकमों को निश्चित नुकसान-सीमा मानना आर्थिक समस्या बदल देता है।

वर्तमान संपत्ति का 10% लगातार दस बार खोने पर लगभग 34.9% बचता है; भरपाई के लिए करीब 186.8% वृद्धि चाहिए। 2% अंश पर 81.7% बचता है और 22.4% वृद्धि चाहिए। ये निर्धारित रास्ते के परिणाम हैं, उसके घटने की प्रायिकता नहीं।

स्थिर राशि और स्थिर अनुपात अलग हैं। हजार के खाते में सौ डॉलर पहले 10% हैं, लेकिन पांच सौ-सौ के नुकसान के बाद शेष के 20% हैं। न्यूनतम ट्रेड आकार आगे आनुपातिक कमी रोक सकता है।

पूरी संपत्ति समाप्त करने वाले परिणाम का लघुगणक ऋण अनंत है। छोटे इतिहास में न दिखने के कारण उसे हटाना कथित सर्वोत्तम अंश को पूरी तरह बदल सकता है। सामान्य परिणामों के अनुमान और मॉडल से बाहर विफलताओं को अलग रखें।