टेल जोखिम: VaR की सीमा के पार क्या छूट जाता है

सीमा अधिकतम नहीं है

वैल्यू ऐट रिस्क, या VaR, निर्धारित समयसीमा और विश्वास स्तर के लिए नुकसान का क्वांटाइल बताता है। एक-दिन का 95% VaR मॉडल-आधारित एक-दिन नुकसान वितरण के ऊपरी टेल से जुड़ी सीमा है। यह अधिकतम संभावित नुकसान, वादा किया स्टॉप स्तर या कल का नुकसान सीमित होने का कथन नहीं है।

केवल विश्वास स्तर अधूरा है। डॉलर राशि पोर्टफ़ोलियो आकार, होल्डिंग, मूल्यांकन विधि और प्रयुक्त वितरण पर निर्भर है। ऐतिहासिक, पैरामीट्रिक और सिमुलेशन तरीके अलग धारणाओं के कारण अलग उत्तर दे सकते हैं। चिह्न की परंपरा हमेशा बताएँ: कुछ प्रणालियाँ धनात्मक नुकसान राशि बताती हैं, जबकि अन्य ऋणात्मक रिटर्न सीमा दिखाती हैं।

पूछें कि बदतर परिणाम कितने गंभीर हैं

अपेक्षित टेल नुकसान परिणामों के चुने हुए सबसे बुरे हिस्से का औसत नुकसान जाँचता है, जिसमें असतत क्वांटाइल सीमा का उचित प्रबंधन होता है। इसलिए यह वह टेल गंभीरता बताता है जिसे अकेला क्वांटाइल छिपा सकता है। दो पोर्टफ़ोलियो का VaR मिलता-जुलता हो सकता है, जबकि सीमा के आगे नुकसान बहुत अलग हों।

यह अतिरिक्त जानकारी माप को अचूक नहीं बनाती। चरम अवलोकन कम हैं, इसलिए अनुमान अस्थिर हो सकते हैं। छोटे नमूने में अगले संकट जैसा कोई संकट न हो। नियामकीय बाज़ार-जोखिम ढाँचे निर्दिष्ट मॉडलों में अपेक्षित टेल नुकसान उपयोग करते हैं, लेकिन शैक्षिक गणना नियामकीय पूँजी आकलन नहीं है और उस शब्दावली से प्रामाणिकता उधार नहीं लेनी चाहिए।

असतत वितरण में अपेक्षित टेल लॉस हमेशा VaR से कड़ाई से बड़े नुकसानों का औसत नहीं है। यदि 97% पर शून्य, 2% पर सौ और 1% पर हजार नुकसान हो, तो सबसे खराब 5% में दो प्रतिशत अंक शून्य नतीजों के भी हैं। इसका औसत 240 है।

इतिहास में अनुपस्थिति का अर्थ असंभव होना नहीं

ऐतिहासिक सिमुलेशन पिछले बदलावों के तहत मौजूदा पोर्टफ़ोलियो का पुनर्मूल्यांकन या अनुमान लगाता है। इसकी पारदर्शिता उपयोगी है, लेकिन यह नमूने के बाहर की घटनाएँ अपने-आप नहीं दर्शा सकता। लीवरेज, कारोबार स्थलों या साधनों के संरचनात्मक बदलाव किसी परिचित ऐतिहासिक झटके को आज अलग व्यवहार दे सकते हैं।

पैरामीट्रिक मॉडलों की भी जाँच चाहिए। रिटर्न को सामान्य वितरण वाला मानना कुछ चरम परिणामों और निर्भरताओं को कम आँक सकता है। एक-दिन के जोखिम को समय के वर्गमूल से बढ़ाना निर्भरता और वितरण की प्रतिबंधात्मक धारणाओं पर आधारित है; यह कम तरल पोज़िशनों या गैर-रैखिक उत्पादों के लिए सार्वभौमिक नियम नहीं। एक मॉडल को पोर्टफ़ोलियो का वस्तुनिष्ठ गुण बताने के बजाय वैकल्पिक धारणाओं के प्रति संवेदनशीलता दिखाएँ।

चरम निर्भरता और तरलता साथ देखनी चाहिए

चरम स्थितियों में साथ चलना सामान्य दिनों के मापे सहसंबंध से अलग हो सकता है। वित्तपोषण कड़ा होने पर विविधीकरण करती दिखने वाली कई पोज़िशन एक साथ बेचना कठिन हो सकता है। नुकसान तब संपार्श्विक माँग बढ़ा सकते हैं, जिससे मजबूर बिक्री और अतिरिक्त कीमत दबाव बनता है। स्थिर रिटर्न वितरण यह प्रतिक्रिया-चक्र छोड़ सकता है।

स्प्रेड बढ़ने, निष्पादन में देरी और हेज उपलब्ध न होने की परिस्थितियाँ जोड़ें। ऑप्शन या लीवरेज उत्पादों के लिए एक छोटी चाल के अनुमान को आगे खींचने के बजाय बदलती संवेदनशीलताओं पर पोज़िशन का पुनर्मूल्यांकन करें। परिचालन व्यवधान भी सँभाली जा सकने वाली प्रतिकूल कीमत चाल को बड़े वास्तविक नुकसान में बदल सकते हैं। हर चरम घटना में पूरी तरह काम करता निकास मानने वाला जोखिम मापन अधूरा है।

कई दृष्टियाँ उपयोग करें और अपवाद जाँचें

मात्रात्मक टेल मापों के साथ परिस्थिति नुकसान, संकेंद्रण रिपोर्ट और नकदी प्रवाह तनाव परीक्षण रखें। हर एक अलग बात उजागर करता है। जब वास्तविक नुकसान मॉडल-आधारित VaR सीमा पार करें, तो जाँचें कि घटना अपेक्षित सीमा-पार आवृत्ति के अनुरूप है या नहीं, मॉडल सही लागू हुआ था या नहीं और मूल वितरण बदला या नहीं।

केवल हाल के अपवाद मिटाने के लिए पुनः कैलिब्रेशन न करें। पिछले पूर्वानुमान सुरक्षित रखें, ताकि मॉडल का ईमानदार मूल्यांकन हो सके। उपयोगी टेल-जोखिम रिपोर्ट बताती है कि क्या शामिल है, क्या नहीं, अनुमान कितना अनिश्चित है और कौन-से निर्णय उस पर निर्भर हैं। सबसे बड़ा खतरा अक्सर संक्षिप्त आँकड़े को उन धारणाओं की उपेक्षा की अनुमति मानना है जिनसे वह बना।

सीमा पार होने की संख्या और नुकसान की गंभीरता दोनों देखें

पूर्वानुमान और जांच का परिणाम वही पोर्टफोलियो मापें। कल की पोज़िशनों का एक-दिवसीय जोखिम आज के नए सौदों और निकासी वाले परिणाम जैसा नहीं। स्थिर पोज़िशन का परिणाम मॉडल और वास्तविक खाता पूरी प्रक्रिया जांचता है।

पूर्णतः कैलिब्रेट किए सतत मॉडल में एक-दिवसीय 99% VaR, 1% दिनों में पार होता है। 250 दिनों में अपेक्षित संख्या 2.5 है। स्वतंत्र घटनाओं और स्थिर प्रायिकता पर कम से कम एक उल्लंघन की संभावना लगभग 91.9% है; अकेला उल्लंघन स्वतः विफलता नहीं।

सीमा से थोड़ा अधिक नुकसान और उससे दस गुना नुकसान, दोनों एक-एक उल्लंघन गिने जाते हैं लेकिन आर्थिक प्रभाव अलग है। राशि, परिस्थिति और घटना से पहले दिए अनुमान को देखें। उल्लंघनों का एक अवधि में जमा होना भी महत्वपूर्ण है।

हजार समान-भार वाले परिदृश्यों के सबसे खराब 1% में केवल दस परिणाम हैं। एक बदलने से औसत काफी बदल सकता है। संख्या, भार और बड़ी हानियों के प्रति संवेदनशीलता दिखाएं; अधिक दशमलव अधिक जानकारी नहीं देते।