Քելլիի չափորոշիչը. առավելությունից դեպի ռիսկային դիրք տանող փխրուն կամուրջը

Օպտիմալացրեք ճիշտ մեծությունը

Քելլիի չափորոշումը սահմանված մոդելում առավելագույնի է հասցնում հարստության լոգարիթմի սպասվող արժեքը։ Դա առավելության գոյությունը հայտնաբերելու մեթոդ չէ և չի մեծացնում հաջորդ ամիս գումար վաստակելու հավանականությունը առավելագույն չափով։ Լոգարիթմները տուգանում են քիչ հարստություն թողնող արդյունքները՝ արտացոլելով վնասների կուտակային հետևանքը։ Օպտիմալացումը դեռ ամբողջությամբ կախված է ենթադրված հավանականություններից, վճարային արդյունքներից և իրագործելի դիրքերից։

Պարզ կրկնվող խաղադրույքի դեպքում, որը յուրաքանչյուր դրված միավորի դիմաց շահում է b միավոր՝ p հավանականությամբ, իսկ հակառակ դեպքում կորցնում ամբողջ դրվածքը, չսահմանափակված բաժինը f = p − (1 − p)/b է։ Այս բանաձևը ուղղակի փոխարինելի չէ ստոպ-լոսի տոկոսի կամ լծակով գործիքի մարժայի պահանջի հետ։ Դրա վնասի սահմանումը մոդելի մասն է, ոչ թե առևտրային հարթակի վարչական կարգավորում։

Երկու ելքով մոդելում կապիտալի f բաժինը ռիսկի ենթարկելիս շահումը հարստությունը բազմապատկում է 1 + bf-ով, կորուստը՝ 1 − f-ով։ Սպասվող լոգարիթմական աճը p ln(1 + bf) + (1 − p) ln(1 − f) է։ Օպտիմումը ստացվում է ածանցյալը զրոյի հավասարեցնելով։ Այս արտածումն արդեն պահանջում է դրական կապիտալ յուրաքանչյուր մոդելավորված ելքում. փոխառության կամ կարճ վաճառքի սահմանափակումները փոխում են թույլատրելի f-ը։

Հավանականության փոքր սխալները դիրքի չափի մեծ սխալներ են ստեղծում

Դիտարկեք հավասար շահույթի ու կորստի արդյունքներ և հաղթելու գնահատված 55% հավանականություն։ Բանաձևը տալիս է 10% մասնաբաժին։ Եթե իրական հավանականությունը 51% է, մոդելի օպտիմալ չափը ընդամենը 2% է, իսկ եթե այն 50%-ից ցածր է, դրական դիրքը մոդելում առավելություն չունի։ Ուստի գնահատման մի քանի տոկոսային կետի սխալը կարող է թվացյալ օպտիմումը վերածել էական գերբեռնվածության։

Դիտարկված հաղթանակների բաժինը հայտնի հավանականություն չէ։ Համընկնող ազդանշաններից հարյուր գործարքը կարող է պարունակել շատ ավելի քիչ, քան հարյուր անկախ դիտարկում։ Հատուցումների բաշխումը կարող է փոխվել նաև վճարներից, բաց թողնված կատարումներից ու անսովոր կորուստներից հետո։ Նախքան չափի հաշվարկի որևէ արդյունք դիտարկելը՝ նկարագրեք, թե ինչպես է ստացվել գնահատականը, որն է դրա հավանական անորոշության միջակայքը և որ անբարենպաստ արդյունքներն են բացակայում ընտրանքից։

Աճը չի նշանակում տանելի ճանապարհ

Ռազմավարությունը կարող է ունենալ դրական սպասվող լոգարիթմական աճ՝ միաժամանակ կրելով խոր միջանկյալ անկումներ։ Երկարաժամկետ պնդումները չեն երաշխավորում գոյատևում մարժայի պահանջի, միջոցների դուրսբերման անհրաժեշտության կամ հոգեբանական սահմանի դեպքում։ Շուտով կանխիկի կարիք ունեցող ներդրողը չունի այն անսահմանափակ հորիզոնը, որը ենթադրվում է բազմաթիվ պարզեցված օրինակներում։

Մասնակի Քելլին հաշվարկված դիրքը փոքրացնում է՝ հաճախ զգայունությունն ու անկումը նվազեցնելու համար, բայց մասնաբաժինը համընդհանուր անվտանգության վկայական չէ։ Լրջորեն գերագնահատված օպտիմալի կեսն էլ կարող է չափազանց մեծ լինել։ Ռիսկով սահմանափակված Քելլիի ձևակերպումների հետազոտությունները անկման սահմանափակումները հստակ են դարձնում՝ փոխարենը ենթադրելու, որ աճի նպատակը ինքնաբերաբար ներկայացնում է բոլոր նախապատվությունները։ Այդ մոդելներն էլ ունեն անկախ ստուգում պահանջող ենթադրություններ։

Մի քանի հնարավորություններ կիսում են մեկ հաշվեկշիռ

Յուրաքանչյուր ազդանշանի համար առանձին ամբողջական Քելլիի հաշվարկ կիրառելը կարող է աննկատ կրկնակի օգտագործել նույն կապիտալը։ Միաժամանակյա դիրքերը կարող են միասին կորցնել, իսկ նրանց համատեղ արդյունքների բաշխումն է որոշում պորտֆելային խնդիրը։ Նույն արժութային ցնցմանը կապված երեք գործարք երեք անկախ կրկնություն չեն միայն այն պատճառով, որ նշանները տարբեր են։

Գործնական սահմանափակումները ներառում են փոխառության ծախսերը, պայմանագրերի նվազագույն չափերը, կենտրոնացման սահմանները և նախատեսված ելքից մեծ վնասները։ Երկընտրանքային շահել-կորցնել մոդելը թաքցնում է այս մանրամասները։ Տեսական բաժինը միավորների վերածելուց առաջ կազմեք հաշվի ամբողջ հարստության սցենարների աղյուսակ՝ ներառյալ կոռելացված ճեղքերն ու ֆինանսավորման կարիքները։ Ծախսերի կամ արտակարգ դեպքերի համար պահված կանխիկը չպետք է անփութորեն համարել ռիսկային կապիտալ՝ պարզապես ավելի մեծ դիրքը համաչափ ցույց տալու համար։

Բանաձևն օգտագործեք որպես զգայունության վարժություն

Օգտակար ուսումնական կիրառություն է ողջամիտ հավանականությունների և վճարային արդյունքների համար բաժինների միջակայք հաշվարկելն ու ստուգելը, թե որքան անկայուն է պատասխանը։ Եթե չափավոր վատթարացումը վերացնում է առավելությունը, կարևոր եզրակացությունը խոցելիությունն է, ոչ թե աղյուսակի ամենամեծ թիվը։ Բացասական մոդելային աճն էլ է տեղեկատու. դիրքի նվազեցումը չի կարող ստեղծել տնտեսական առավելություն, որը ծախսերից հետո գոյություն չունի։

Հետազոտական անորոշությունը տարանջատեք վնաս կրելու անձնական կարողությունից։ Մոդելը կարող է վիճակագրորեն խոստումնալից լինել, բայց անհարմար՝ որոշակի հորիզոնի կամ ֆինանսավորման պայմանների համար։ Նպատակը, ենթադրություններն ու պարտադիր սահմանափակումները գրանցեք միասին։ Վարժության նպատակը պարզելն է, թե որ համոզմունքներն են անհրաժեշտ դիրքն արդարացնելու համար, ոչ թե հեղինակավոր տոկոս ստանալը, որը շրջանցում է դատողությունը։

Մինչև բաժնի շուրջ վիճելը ստուգեք կորստի մոդելը

Պահանջվող մարժան առավելագույն կորուստ չէ։ Եթե գործիքը պահանջում է 1000 դոլար սկզբնական մարժա, բայց բացվածքի հետևանքով մինչև փակվելը կարող է կորցնել 3000, միայն 1000 կորուստով խաղադրույքի մոդելը այլ խնդիր է լուծում։ Նույն սխալն է ստոպի հեռավորությունը պարտադիր վճարման սահման համարելը։ Աճի հաշվարկի բաժինը պետք է վերաբերի իրականում ենթադրվող տնտեսական կորուստների բաշխմանը։

Ընթացիկ կապիտալի 10%-ը ամեն անգամ ռիսկի ենթարկելիս տասը հաջորդական կորուստը թողնում է 0.9¹⁰ ≈ 34.9%։ Անկումը մոտ 65.1% է, իսկ սկզբնական մակարդակին վերադառնալու համար պետք է մոտ 186.8% աճ։ Երկու տոկոսի դեպքում մնում է մոտ 81.7%, և վերականգնման աճը մոտ 22.4% է։ Սրանք որոշակի ճանապարհների հաշվարկներ են, ոչ դրանց տեղի ունենալու հավանականություններ։

Չափի վերասահմանումը կարևոր է։ Ընթացիկ կապիտալի 10%-ը կորուստներից հետո նվազեցնում է դոլարային գումարը։ Սկզբնական 1000 դոլարից մշտապես 100 դոլար ռիսկի ենթարկելը այլ ընթացք է. հինգ կորուստից հետո նույն խաղադրույքը մնացածի 20%-ն է։ Մեկ անգամ հաշվված բաժնով, բայց հետո անփոփոխ գումարով թեստը կրկնվող բաժնային չափավորում չի մոդելավորում։ Նվազագույն պատվերը ևս կարող է խանգարել փոքրացմանը։

Հազվադեպ ձախողումները բացահայտ սցենարներ են պահանջում։ Լոգարիթմական մոդելում ամբողջ կապիտալը վերացնող ելքը տալիս է բացասական անվերջություն։ Կարճ պատմության մեջ դրա բացակայությունը այն բացառելու հիմնավորում չէ։ Սակայն պետք չէ հորինել կեղծ ճշգրիտ հավանականություն։ Առանձնացրեք սովորական ելքերի գնահատումները չմոդելավորված խափանումներից և հարցրեք՝ առաջարկվող ազդեցությունն առհասարակ դիմանո՞ւմ է դրանց։