Risiko ekor: apa yang tidak dicakup VaR di luar ambang batas

Ambang batas bukan maksimum

Value at Risk, atau VaR, merangkum kuantil kerugian untuk horizon dan tingkat keyakinan tertentu. VaR satu hari pada 95% adalah ambang yang terkait dengan ekor atas distribusi kerugian satu hari menurut model. Ini bukan kerugian maksimum yang mungkin, tingkat stop yang dijanjikan, atau pernyataan bahwa kerugian besok dibatasi.

Tingkat keyakinan saja tidak lengkap. Angka dolar bergantung pada ukuran portofolio, kepemilikan, metode penilaian, dan distribusi yang digunakan. Pendekatan historis, parametrik, dan simulasi dapat memberi jawaban berbeda karena membuat asumsi berbeda. Selalu nyatakan konvensi tanda: beberapa sistem melaporkan jumlah kerugian positif, sedangkan yang lain menunjukkan ambang imbal hasil negatif.

Tanyakan seberapa parah hasil yang lebih buruk

Expected shortfall menelaah rata-rata kerugian pada bagian hasil terburuk yang dipilih, dengan penanganan yang tepat pada batas kuantil diskret. Karena itu, ukuran ini menjelaskan keparahan ekor yang dapat tersembunyi jika hanya melihat kuantil. Dua portofolio dapat memiliki VaR serupa tetapi kerugian yang sangat berbeda di luar ambang tersebut.

Informasi tambahan ini tidak membuat ukuran tersebut sempurna. Pengamatan ekor langka, sehingga estimasi dapat tidak stabil. Sampel singkat mungkin tidak memuat krisis yang menyerupai krisis berikutnya. Kerangka regulasi risiko pasar menggunakan expected shortfall dalam model tertentu, tetapi perhitungan edukatif bukan penilaian modal regulasi dan tidak seharusnya meminjam otoritas dari istilah itu.

Untuk distribusi diskret, expected shortfall tidak selalu sama dengan rata-rata kerugian yang secara ketat melebihi VaR. Jika kerugian nol berpeluang 97%, kerugian 100 berpeluang 2%, dan kerugian 1.000 berpeluang 1%, bagian terburuk 5% juga memuat 2% hasil nol. Rata-ratanya adalah (0,02 × 100 + 0,01 × 1.000) / 0,05 = 240. Rata-rata hasil positif saja mencakup hanya 3% distribusi.

Tidak pernah terjadi secara historis bukan berarti mustahil

Simulasi historis menilai ulang atau memperkirakan portofolio saat ini berdasarkan perubahan masa lalu. Transparansinya berguna, tetapi tidak otomatis mewakili peristiwa di luar sampel. Perubahan struktural pada leverage, tempat perdagangan, atau instrumen itu sendiri dapat membuat guncangan historis yang dikenal berperilaku berbeda hari ini.

Model parametrik juga perlu ditelaah. Asumsi imbal hasil berdistribusi normal dapat meremehkan hasil ekstrem dan ketergantungan tertentu. Menskalakan risiko satu hari dengan akar kuadrat waktu bergantung pada asumsi ketat tentang ketergantungan dan distribusi; ini bukan aturan universal untuk posisi tidak likuid atau produk nonlinier. Tunjukkan sensitivitas terhadap asumsi alternatif alih-alih menyajikan satu model sebagai sifat objektif portofolio.

Ketergantungan ekor dan likuiditas perlu dipertimbangkan bersama

Pergerakan bersama yang ekstrem dapat berbeda dari korelasi yang diukur pada hari biasa. Beberapa posisi yang tampak mendiversifikasi mungkin menjadi sulit dijual bersamaan ketika pendanaan mengetat. Kerugian kemudian dapat meningkatkan tuntutan agunan, memaksa penjualan, dan menciptakan tekanan harga tambahan. Distribusi imbal hasil statis mungkin tidak mencakup umpan balik ini.

Sertakan skenario pelebaran spread, penundaan eksekusi, dan lindung nilai yang tidak tersedia. Untuk opsi atau produk berleverage, nilai ulang posisi dengan sensitivitas yang berubah alih-alih mengekstrapolasi satu estimasi pergerakan kecil. Gangguan operasional juga dapat mengubah pergerakan harga merugikan yang terkendali menjadi kerugian aktual lebih besar. Pengukuran risiko tidak lengkap jika mengasumsikan proses keluar yang berfungsi sempurna dalam setiap peristiwa ekor.

Gunakan beberapa sudut pandang dan periksa pengecualian

Padukan ukuran ekor kuantitatif dengan kerugian skenario, laporan konsentrasi, dan uji tekanan arus kas. Masing-masing menyoroti hal berbeda. Ketika kerugian aktual melampaui ambang VaR menurut model, selidiki apakah peristiwa tersebut konsisten dengan frekuensi pelampauan yang dimaksud, apakah model diterapkan dengan benar, dan apakah distribusi dasarnya berubah.

Jangan mengkalibrasi ulang semata-mata agar pelampauan terbaru menghilang. Simpan prakiraan sebelumnya agar model dapat dievaluasi secara jujur. Laporan risiko ekor yang berguna menjelaskan apa yang dicakup, apa yang tidak, seberapa tidak pasti estimasinya, dan keputusan mana yang bergantung padanya. Bahaya terbesar sering kali adalah memperlakukan statistik ringkas sebagai izin untuk mengabaikan asumsi yang menghasilkannya.

Periksa frekuensi pelampauan beserta besarnya kerugian

Prediksi dan hasil pembanding harus merujuk pada objek yang sama. Risiko satu hari atas posisi penutupan kemarin tidak langsung sebanding dengan laba-rugi hari ini yang memuat transaksi baru, penarikan, dan biaya lain. Hasil dengan posisi tetap membantu memeriksa model; hasil rekening sebenarnya menggambarkan proses perdagangan. Keduanya penting, tetapi mencampurnya menyulitkan diagnosis pelampauan.

Dalam model ideal yang terkalibrasi dengan kerugian kontinu, VaR harian 99% dilampaui pada 1% hari. Untuk 250 hari, jumlah harapannya 2,5, bukan kewajiban terjadi dua atau tiga kali. Jika kejadian independen dengan peluang tetap, peluang setidaknya satu pelampauan adalah 1 − 0,99²⁵⁰ ≈ 91,9%. Satu pelampauan tidak otomatis membuktikan model gagal; jumlah kecil pun belum menjamin model baik, terutama bila semuanya mengelompok.

Kerugian sedikit di atas batas dan sepuluh kali batas sama-sama dihitung satu pelampauan, tetapi akibat ekonominya berbeda. Periksa nilai kerugian, kondisi saat itu, dan prediksi yang telah diterbitkan sebelumnya. Model bisa mendekati frekuensi yang benar sambil mengabaikan kerugian besar akibat tekanan pembiayaan.

Tingkat kepercayaan lebih tinggi menyisakan lebih sedikit data ekor. Pada 1.000 skenario berbobot sama, 1% terburuk hanya sepuluh observasi. Mengganti satu hasil dapat menggeser rata-rata secara besar. Tampilkan jumlah observasi, aturan bobot, dan sensitivitas terhadap kerugian terbesar. Tambahan angka desimal tidak menggantikan informasi yang langka.