Rizikos biudžetai: paskirstykite ne tik pinigus, bet ir neapibrėžtumą
Atskirkite kapitalo svorius nuo indėlio į riziką ir atskleiskite vienodos rizikos portfelių prielaidas.
Kapitalo ir rizikos paskirstymas skiriasi
Vienodomis pinigų sumomis paskirstytas portfelis paprastai nepadalija rizikos po lygiai. Kintamas turtas gali lemti didžiąją svyravimų dalį, nors jam skirta tiek pat pinigų, kiek ir stabilesniam turtui. Ir priešingai, nedidelė išvestinės priemonės marža gali užtikrinti didelę poziciją. Kapitalo svoriai parodo, kur paskirstyti pinigai, o indėliai į riziką – kaip pozicijos veikia pasirinktą portfelio rizikos matą.
Pirmiausia įvardykite tą matą. Indėliai į kintamumą, scenarijaus nuostolį ir kapitalo nuosmukį nėra tarpusavyje pakeičiami. Pagal vieną matą optimizuotas portfelis pagal kitą gali atrodyti koncentruotas. Mokomajame rizikos biudžete reikėtų įvardyti tikslą ir sąmoningai neįtrauktas rizikas, o ne laikyti vienodą riziką visuotinai subalansuota būsena.
Ribinis indėlis paaiškina sąveiką
Kintamumu grindžiamoje analizėje ribinis pozicijos indėlis parodo, kaip nedidelis jos svorio pokytis keičia bendrą portfelio kintamumą. Įprastomis glotnumo ir homogeniškumo sąlygomis padauginus šį jautrumą iš pozicijos svorio gaunamas komponentinis indėlis. Šių komponentų suma lygi portfelio kintamumui, o atskirų priemonių kintamumų paprasta suma paprastai jam nelygi.
Rezultatą lemia kovariacijų matrica. Pozicijos indėlis gali būti neigiamas, jei pagal modelį ji atsveria kitas pozicijas. Tai nereiškia, kad priemonė savaime saugi ar visada pelninga; tai reiškia, kad ji mažina būtent šį įvertintą matą dabartinio portfelio aplinkoje. Dideli svorio pokyčiai ar įtampos sąlygomis pasikeitę ryšiai gali pakeisti išvadą.
Portfelio kintamumas yra σp = √(wᵀΣw), kur w žymi svorius, o Σ — kovariacijų matricą. Kai kintamumas nelygus nuliui, pozicijos i ribinis indėlis yra (Σw)i / σp. Padauginus iš wi gaunamas komponentinis indėlis. Tai vietinis jautrumas: pirkimas, finansuojamas pardavus kitą turtą, pakeičia du svorius.
Atvirkštinis kintamumas tėra specialus supaprastinimas
Skirstant atvirkščiai proporcingai kintamumui, mažiau kintamam turtui suteikiami didesni kapitalo svoriai. Dviejų nekoreliuojančių turto rūšių atveju tinkamai parinkti svoriai suvienodina jų indėlius į kintamumą. Didesniame koreliuojančiame portfelyje atvirkštinio kintamumo svoriai nebūtinai užtikrina vienodus indėlius į riziką, nes svarbi ryšių struktūra.
Šis supaprastinimas taip pat numato, kad kintamumas išmatuotas prasmingai. Pasenę vertinimai, trumpa istorija ar slopinamo kintamumo laikotarpis gali lemti apgaulingai mažus įverčius ir pernelyg didelį paskirstymą. Minimalus stebėjimų skaičius, pozicijų apribojimai ir alternatyvios nepalankių sąlygų prielaidos gali atskleisti trapumą, tačiau neišsprendžia pačios vertinimo problemos.
Svertas ir perbalansavimas sukuria papildomų rizikų
Mažo kintamumo portfeliui gali būti taikomas svertas, kad jis pasiektų tikslinę modeliuojamą riziką. Tai prideda finansavimo sąnaudų, užstato reikalavimų ir galimą priverstinį sverto mažinimą. Portfelis gali tapti pažeidžiamas būtent tada, kai kintamumas didėja, o modeliai reikalauja mažesnės pozicijos. Pardavimas rinkos įtampos metu tada gali būti ir brangus, ir techniškai sudėtingas.
Perbalansavimas nėra nemokamas. Dažnas prisitaikymas prie triukšmingų kintamumo įverčių gali didinti apyvartą reikšmingai nepagerindamas rizikos kontrolės. Prieš vertinimą apibrėžkite grafiką arba leistinų nukrypimų ribas ir įtraukite perėjimo tarp paskirstymų sąnaudas. Sklandus istorinis testas, paremtas kasdien be sąnaudų keičiamais svoriais, nėra įrodymas, kad tokį patį rizikos biudžetą pavyks išlaikyti realiose rinkose.
Taikykite kelias ribas, ne vieną optimizavimo priemonę
Praktinė sistema gali sujungti modeliuojamą rizikos biudžetą su koncentracijos, sverto, likvidumo ir sandorio šalies ribomis. Šie apribojimai gali neleisti pasiekti matematiškai vienodų indėlių, ir tai nebūtinai trūkumas. Jie atspindi rizikas, kurių pagrindinis tikslas neapima, arba pradinių duomenų neapibrėžtumą.
Pateikite ir tikslinius, ir faktiškai realizuotus indėlius, taip pat įverčių pokyčius, dėl kurių reikėjo perbalansuoti. Išbandykite scenarijus, kuriuose svarbi diversifikavimo priemonė nustoja diversifikuoti. Naudingas rezultatas – paaiškinamas paskirstymo procesas su aiškiais kompromisais, o ne estetiškai vienodų procentų rinkinys. Optimizavimo algoritmas negali nuspręsti, kiek neapibrėžtumo žmogus gali sau leisti; jis tik įgyvendina jam pateiktą tikslą ir apribojimus.
Rizikos biudžetą vertinkite kartu su prielaidomis
Du nekoreliuoti aktyvai su vienodais svoriais ir 20 % bei 10 % kintamumu duoda maždaug 11,18 % portfelio kintamumą. Indėliai yra 8,94 ir 2,24 procentinio punkto, santykinės dalys — 80 % ir 20 %. Kintamumo procentinis punktas nėra tas pats, kas procentinė bendros rizikos dalis.
Jei pirmojo aktyvo kintamumas padvigubėja, svoriams ir nulinei koreliacijai nekintant, jo svertinis dispersijos narys tampa 0,0400, o antrojo lieka 0,0025. Rizikos dalis pasiekia apie 94,1 %. Kapitalas paskirstytas taip pat, bet rizikos įvertis pasikeitė.
Neribojamas kintamumo taikymas su 12 % tikslu ir 8 % įverčiu duoda pozicijos daugiklį 1,5. Įverčiui pakilus iki 16 %, daugiklis tampa 0,75. Perėjimas reikalauja realiai sumažinti pozicijas. Sąnaudos, užstatas ir sverto ribos gali sutrukdyti pasiekti tikslą.
Atskirkite sandorių poveikį, kainų pakeistus svorius ir naujus parametrus. Patikrinkite, ar neigiamas apsidraudimo indėlis išlieka kituose scenarijuose. Vienodos rizikos dalys nepanaikina likvidumo, sandorio šalies ar atsiskaitymo rizikos.