Риск портфеля: что скрывают веса
Рассчитайте совокупную волатильность и выявите общие факторы риска, которые не видны в простом списке активов.
Портфель — не набор изолированных ставок
Два актива с одинаковой собственной волатильностью могут совершенно по-разному влиять на риск уже собранного портфеля. Разница обусловлена взаимодействием их доходностей с остальными активами. Позиция, обычно движущаяся вместе с крупнейшей экспозицией, может усиливать её колебания; другая — частично компенсировать. Подсчёт тикеров эту взаимосвязь не измеряет.
Классическая модель «среднее — дисперсия» описывает дисперсию портфеля через веса, индивидуальные дисперсии и попарные ковариации. Модель помогает упорядочить расчёты, но не охватывает все возможные потери. Она напрямую не учитывает дефолт, закрытие рынка, ограничения на вывод или постоянную потерю покупательной способности. Сначала определите, какие риски расчёт способен прояснить, а какие требуют отдельного анализа.
Не пропускайте взаимосвязь между позициями
Для двух активов с весами w1 и w2, волатильностями s1 и s2 и корреляцией r дисперсия равна w1²s1² + w2²s2² + 2w1w2rs1s2. Последний член объясняет, почему простое усреднение волатильностей обычно неверно. Все параметры должны относиться к одному горизонту, одному способу расчёта доходности и согласованной валюте оценки.
Если два актива имеют равные веса и годовую волатильность по 20%, расчётная волатильность их портфеля при нулевой корреляции составляет около 14,14%. При корреляции, равной единице, результат составляет 20%. При корреляции минус один, равных весах и одинаковых волатильностях дисперсия в этой идеализированной модели равна нулю. Последний расчёт демонстрирует арифметику модели, а не наличие безрискового портфеля в реальном мире.
Для короткой позиции вес имеет отрицательный знак, поэтому знак перекрёстного члена тоже может измениться. Это объясняет, почему рост корреляции повышает риск двух длинных позиций, но способен уменьшать риск пары «длинная — короткая». Вывод верен при прочих равных и не учитывает стоимость заимствования, отзыв бумаг или несовершенство хеджа. Веса со знаком нельзя заменять их абсолютными значениями в формуле ковариации.
Корреляция — оценка, а не договор
Выборочная корреляция меняется в зависимости от окна наблюдений и рыночной среды. Спокойные периоды могут скрывать общую уязвимость к инфляции, нехватке фондирования или вынужденным продажам. Активы, выглядящие несвязанными в обычные дни, могут реагировать совместно, когда инвесторам нужны деньги. Поэтому неопределённость оценки следует показывать явно, а не прятать внутри одной матрицы.
Сравните несколько правдоподобных корреляций и изучите конкретные стрессовые эпизоды. Остерегайтесь устаревших цен: редко оцениваемый актив может выглядеть искусственно стабильным и слабо коррелированным просто потому, что его учётная стоимость обновляется с опозданием. Согласуйте время наблюдений и разберитесь в методах оценки, прежде чем считать низкое значение признаком диверсификации. Разные часы торгов создают похожую проблему, даже когда оба инструмента активно торгуются.
С увеличением числа активов быстро растёт число оцениваемых связей: у 50 активов уже 1 225 разных попарных корреляций. Все они вычисляются по ограниченной истории и могут быть неточными. Проверьте устойчивость результата к окну наблюдений и качеству данных, а также согласованность всей ковариационной матрицы. Набор отдельно правдоподобных попарных оценок ещё не гарантирует корректной общей модели, которая даёт неотрицательную дисперсию для любого портфеля.
За названиями активов найдите общие экономические риски
Фонд технологических акций, отдельная компания-разработчик ПО и валютная позиция, чувствительная к экономическому росту, могут одинаково зависеть от склонности к риску, несмотря на разные названия. Счёт в национальной валюте с иностранными активами также несёт валютный риск, если он действительно не захеджирован. Разложите позиции по факторам: бета акций, процентные ставки, валюты, кредитный риск и цены сырья.
Номинал производных инструментов и распределение денежных средств требуют особого внимания. Небольшой маржинальный депозит может поддерживать крупную экономическую экспозицию, а чувствительность опциона меняется с ценой и временем. Веса портфеля, основанные только на уплаченных деньгах, способны серьёзно искажать такие инструменты. Линейное приближение по факторам полезно для небольших движений. Но нелинейные позиции требуют полной сценарной переоценки: их чувствительность нельзя считать постоянной при любом изменении рынка.
Проверяйте, что изменит добавление или сокращение позиции
Спросите, как изменится общий модельный риск при небольшом добавлении или сокращении позиции. Этот предельный подход показывает, что крупнейший актив не обязательно даёт наибольший дополнительный риск. Он также не позволяет принимать рейтинг отдельных волатильностей за портфельное решение.
Рассматривайте расчёт ковариации вместе с лимитами концентрации, показателями ликвидности и сценариями убытков. Математически низковолатильный портфель может зависеть от одного хранителя активов или от плеча, которое не выдержит стресса. Практическим результатом должна стать карта уязвимостей и неопределённостей, а не ещё один знак после запятой в якобы окончательной оценке риска. Пересчитывайте показатель после существенных изменений позиций и выясняйте причины его движения.
Уточняйте, за счёт чего финансируется добавленная позиция. Увеличить вес актива за счёт свободных денег и увеличить его, продав другой рискованный актив, — разные изменения портфеля. Во втором случае нужно оценить обе стороны перераспределения. Предельная чувствительность — локальное приближение; после крупной перестройки полезно заново рассчитать весь портфель и проверить стрессовые сценарии.