Sannolikhet, förväntat utfall och förlustsviter
En hög vinstfrekvens kan ge förlust. Lär dig bedöma hela fördelningen i stället för det mest smickrande måttet.
En vinstfrekvens är bara en ingrediens
Att ofta vinna och att tjäna pengar är olika påståenden. En process kan ge många små vinster som avbryts av några stora förluster. En annan kan ofta förlora men ibland vinna mer än de samlade förlusterna. För att förstå någon av dem behöver du dokumentera utfallens frekvens och storlek, inte bara antalet gröna poster i journalen.
I en förenklad modell med två utfall är förväntad vinst per affär lika med vinstsannolikhet gånger genomsnittlig vinst, minus förlustsannolikhet gånger genomsnittlig förlust, minus genomsnittliga kostnader. Det är ett matematiskt genomsnitt under antagna sannolikheter. Det är inget löfte om nästa affär, en viss månad eller ett kontos överlevnad. Sannolikheterna själva måste vanligen skattas.
Beräkna nettoversionen
Anta att en hypotetisk process vinner 40 % av gångerna, med en genomsnittlig bruttovinst på 180 USD och en genomsnittlig bruttoförlust på 100 USD. Dess förväntade bruttoutfall är 0,40 × 180 USD minus 0,60 × 100 USD, eller 12 USD. Om de genomsnittliga kostnaderna för öppning och stängning är 15 USD är det förväntade nettoutfallet negativt med 3 USD. Ett attraktivt förhållande mellan avkastning och risk räddar inte en process från dess faktiska kostnader.
Betrakta nu en process som vinner 80 % av gångerna, med 20 USD i varje vinst men 100 USD i varje förlust. Före kostnader är förväntat utfall 16 USD minus 20 USD, alltså minus 4 USD. Att kalla det ett system med 80 % träffsäkerhet beskriver frekvensen men döljer ekonomin. Sällsynta förluster kan också vara större än allt som setts i ett kort stickprov.
Respektera osäkerheten i stickprovet
En träffprocent i ett urval är en uppskattning, inte en inneboende egenskap inristad i marknaden. Tio vinster på tjugo observationer ger begränsat stöd för hur fördelningen ser ut på lång sikt. Marknadsförhållanden, genomförandekvalitet och urvalsregler kan förändras. Att ange urvalsstorlek och observationsperiod är därför en del av att redovisa själva statistiken.
Den enkla formeln komprimerar också alla vinster och förluster till genomsnitt. Granska hela utfallslistan: ett fåtal extraordinära affärer kan stå för hela resultatet. Räkna om utan största vinsten, med högre kostnader och under sämre genomförandeantaganden. Detta är känslighetsövningar, inte prognoser, men visar hur beroende en slutsats är av gynnsamma detaljer.
Två stickprov kan båda ge tio dollar i genomsnitt per affär men ändå ge olika starkt stöd för slutsatsen. I det ena ligger resultaten nära medelvärdet; i det andra väger en enda stor vinst upp många förluster. För oberoende, likafördelade observationer med ändlig varians skattas medelvärdets standardfel som stickprovets standardavvikelse delad med roten ur antalet observationer. Överlappande positioner, kluster av förluster och förändrade förhållanden begränsar den enkla beräkningens användbarhet.
Planera för följder av utfall, inte bara genomsnitt
Även om oberoende affärer var och en hade en känd förlustsannolikhet på 50 % skulle fyra bestämda affärer i följd alla förlora med sannolikheten 0,5 upphöjt till fyra, eller 6,25 %. Det är inte sannolikheten för minst en fyrförlustsvit någonstans i en lång serie; det finns många möjliga startpunkter. Verkliga utfall kan dessutom klustra i stället för att vara oberoende.
Ett positivt genomsnitt hindrar inte djupa nedgångar, krav på ytterligare säkerhet eller att processen överges. En pappersrapport bör visa utfallens ordningsföljd, ackumulerat eget kapital och den största nedgången från en tidigare topp. Aritmetik är användbar eftersom den blottlägger antaganden. Den blir farlig när uppskattade indata presenteras med samma säkerhet som kända fysikaliska konstanter.
Använd konsekventa enheter när du jämför strategier. Ett förväntat utfall i dollar för en viss positionsstorlek är inte direkt jämförbart med ett som beräknats med tio gånger så stor exponering. Att uttrycka utfall i förhållande till en uttryckligen definierad ursprunglig planerad förlust kan underlätta jämförelser, men gap kan ge förluster som överstiger en sådan enhet. Redovisa faktiska utfall i pengar tillsammans med normaliserade mått så att omvandlingen inte döljer omfattningen.
Gå från en punktskattning till ett rimligt utfallsintervall
Anta 55 vinster i 100 oberoende försök med oförändrad vinstsannolikhet. Den observerade andelen är 55 procent, men ett 95-procentigt Wilsonintervall är ungefär 45,2–64,4 procent. Det omfattar alltså även ofördelaktiga sannolikheter när vinster och förluster är lika stora, redan före kostnader. Konfidensgraden beskriver metodens täckning vid upprepade stickprov som uppfyller antagandena, inte en 95-procentig sannolikhet att en föränderlig marknadsparameter ligger i just detta intervall.
Med bruttovinst 150 dollar, förlust 100 och kostnad tio är nettoväntevärdet 250p − 110 dollar. Vid p = 0,40 blir det −10 och vid p = 0,50 blir det 15. Fasta belopp isolerar osäkerheten i sannolikheten. I verkliga data är även genomsnittsvinsten, genomsnittsförlusten och kostnaden skattningar. Att bara variera vinstfrekvensen missar andra osäkerhetskällor.
Sammansatt avkastning är en annan fråga. En uppgång på 20 procent följd av en nedgång på 20 procent gör 1 000 dollar till 960: 1 000 × 1,20 × 0,80. Det aritmetiska medelvärdet är noll, men förmögenheten minskar. Positivt genomsnitt per affär beskriver därför inte kontots utveckling utan regler för positionsstorlek, återinvestering och likviditetsbehov.
Redovisa nettoväntevärde, kontoutveckling med tydliga storleksregler och känslighet för osäkra indata. Slumpmässig omordning av enskilda affärer förstör beroenden mellan närliggande utfall. Återsampling av sammanhängande block kan bevara vissa kluster men återskapar inte kriser som aldrig fanns i ursprungsdata.