Svansrisk: vad VaR lämnar bortom tröskeln
Skilj en förlustkvantil från hur allvarliga värre utfall är och stresstesta antagandena bakom båda.
En tröskel är inget tak
Value at Risk, eller VaR, sammanfattar en förlustkvantil för en angiven tidshorisont och konfidensnivå. En dags 95 % VaR är en tröskel kopplad till den övre svansen i den modellerade endagsförlustfördelningen. Den är inte en maximal möjlig förlust, en utlovad stoppnivå eller ett påstående om att morgondagens förlust är begränsad.
Konfidensnivån ensam är ofullständig. Ett dollarbelopp beror på portföljstorlek, innehav, värderingsmetod och använd fördelning. Historiska, parametriska och simuleringsbaserade metoder kan ge olika svar eftersom de gör olika antaganden. Ange alltid teckenkonventionen: vissa system rapporterar ett positivt förlustbelopp, medan andra visar en negativ avkastningströskel.
Fråga hur allvarliga de sämre utfallen är
Förväntad svansförlust undersöker genomsnittsförlusten i den utvalda värsta delen av utfallen, med lämplig hantering vid en diskret kvantilgräns. Den beskriver därför svansens allvar som en kvantil ensam kan dölja. Två portföljer kan ha liknande VaR men mycket olika förluster bortom tröskeln.
Den extra informationen gör inte måttet ofelbart. Observationer i svansen är få, så skattningar kan vara instabila. Ett kort stickprov kanske inte innehåller någon kris som liknar nästa. Regelverk för marknadsrisk använder förväntad svansförlust i angivna modeller, men en pedagogisk beräkning är ingen regulatorisk kapitalbedömning och bör inte låna auktoritet från den terminologin.
I en diskret fördelning är förväntad svansförlust inte alltid medelvärdet av förluster strikt över VaR. Om förlusten är noll med sannolikhet 97 procent, 100 med två procent och 1 000 med en procent, innehåller de värsta fem procenten även två procentenheter nollutfall. Svansmedelvärdet är (0,02 × 100 + 0,01 × 1 000) / 0,05 = 240. Enbart de positiva förlusterna omfattar bara tre procent av fördelningen.
Historisk frånvaro är inte omöjlighet
En historisk simulering omvärderar eller approximerar den aktuella portföljen under tidigare förändringar. Dess öppenhet är användbar, men den kan inte automatiskt representera händelser utanför stickprovet. Strukturella förändringar i hävstång, handelsplatser eller själva instrumenten kan få en bekant historisk chock att bete sig annorlunda i dag.
Även parametriska modeller kräver granskning. Antagandet om normalfördelade avkastningar kan underskatta vissa extrema utfall och beroenden. Att skala endagsrisk med kvadratroten ur tiden bygger på restriktiva antaganden om beroende och fördelning; det är ingen universell regel för illikvida positioner eller icke-linjära produkter. Visa känsligheten för alternativa antaganden i stället för att presentera en modell som en objektiv egenskap hos portföljen.
Svansberoende och likviditet hör ihop
Extrem samvariation kan skilja sig från korrelationen under vanliga dagar. Flera till synes diversifierande positioner kan bli svåra att sälja samtidigt när finansieringen stramas åt. Förluster kan då öka säkerhetskraven, vilket tvingar fram försäljningar och ytterligare prispress. En statisk avkastningsfördelning kan utelämna denna återkoppling.
Ta med scenarier för bredare spreadar, fördröjt genomförande och säkringar som inte går att få. För optioner och hävstångsprodukter ska positionen omvärderas vid förändrade känsligheter i stället för att extrapolera en uppskattning för små rörelser. Driftstörningar kan också göra en hanterbar ogynnsam prisrörelse till en större realiserad förlust. Riskmätningen är ofullständig om den förutsätter en perfekt fungerande exitprocess vid varje extremhändelse.
Använd flera perspektiv och granska undantag
Kombinera kvantitativa svansriskmått med scenarioförluster, koncentrationsrapporter och kassaflödesstresstest. Varje del belyser något annat. När realiserade förluster överstiger en modellerad VaR-gräns, undersök om händelsen stämmer med den avsedda överskridandefrekvensen, om modellen genomförts korrekt och om den underliggande fördelningen förändrats.
Kalibrera inte om enbart för att få nya undantag att försvinna. Spara tidigare prognoser så att modellen kan utvärderas ärligt. En användbar svansriskrapport förklarar vad som ingår, vad som inte ingår, hur osäker uppskattningen är och vilka beslut som beror på den. Den största faran är ofta att behandla ett kompakt statistiskt mått som tillåtelse att ignorera antagandena bakom det.
Granska både överskridandenas frekvens och storlek
Prognos och kontrollutfall ska avse samma sak. En endagsprognos för gårdagens innehav kan inte utan vidare jämföras med dagens kontoutfall inklusive nya affärer, uttag och andra avgifter. Ett utfall med fasta innehav granskar modellen; verkligt kontoutfall granskar handelsprocessen. Båda behövs, men sammanblandning gör överskridanden svåra att förklara.
I en idealiskt kalibrerad modell med kontinuerliga förluster överskrids endags-VaR på 99 procent under en procent av dagarna. På 250 dagar är förväntat antal 2,5, inte ett krav på två eller tre. Vid oberoende händelser med konstant sannolikhet är chansen för minst ett överskridande 1 − 0,99²⁵⁰ ≈ 91,9 procent. Ett enda visar inte automatiskt modellfel; få överskridanden bevisar inte heller kvalitet, särskilt om de kommer i ett kluster.
En förlust strax över gränsen och en tio gånger större räknas båda som ett överskridande, men har helt olika ekonomiska följder. Granska belopp, omständigheter och den prognos som fanns före händelsen. Rätt ungefärlig frekvens kan samexistera med grovt underskattade finansieringsdrivna förluster.
Högre konfidensnivå ger färre svansobservationer. Bland 1 000 likaviktade scenarier består den värsta procenten av tio utfall. Att ersätta ett enda kan ändra medelvärdet kraftigt. Redovisa antal, viktning och känslighet för de största förlusterna. Fler decimaler ersätter inte knapp information.