ความน่าจะเป็น ค่าคาดหวัง และการขาดทุนต่อเนื่อง

อัตราชนะเป็นเพียงองค์ประกอบหนึ่ง

ชนะบ่อยกับทำเงินได้เป็นคนละข้อกล่าวอ้าง กระบวนการหนึ่งอาจได้กำไรเล็กหลายครั้งคั่นด้วยขาดทุนใหญ่ไม่กี่ครั้ง อีกแบบอาจแพ้บ่อยแต่บางครั้งได้มากกว่าขาดทุนสะสม เพื่อเข้าใจทั้งสอง ให้บันทึกความถี่และขนาดผล ไม่ใช่เพียงจำนวนรายการสีเขียวในสมุด

สำหรับแบบจำลองสองผลลัพธ์อย่างง่าย กำไรคาดหวังต่อรายการเท่ากับความน่าจะเป็นชนะคูณกำไรเฉลี่ย ลบความน่าจะเป็นแพ้คูณขาดทุนเฉลี่ย ลบต้นทุนเฉลี่ย นี่คือค่าเฉลี่ยทางคณิตศาสตร์ภายใต้ความน่าจะเป็นสมมติ ไม่ใช่คำมั่นเกี่ยวกับรายการถัดไป เดือนใดเดือนหนึ่ง หรือการอยู่รอดของบัญชี ตัวความน่าจะเป็นเองก็มักต้องประมาณ

คำนวณแบบสุทธิ

สมมติกระบวนการหนึ่งชนะ 40% ของครั้ง ด้วยกำไรเฉลี่ยก่อนต้นทุน $180 และขาดทุนเฉลี่ยก่อนต้นทุน $100 ค่าคาดหวังก่อนต้นทุนคือ 0.40 × $180 ลบ 0.60 × $100 หรือ $12 หากต้นทุนไปกลับเฉลี่ย $15 ค่าคาดหวังสุทธิติดลบ $3 อัตราผลตอบแทนต่อความเสี่ยงที่น่าสนใจไม่ได้ช่วยกระบวนการให้พ้นต้นทุนจริง

พิจารณากระบวนการที่ชนะ 80% ของครั้ง ได้ $20 ต่อครั้งที่ชนะ แต่เสีย $100 ต่อครั้งที่แพ้ ก่อนต้นทุน ค่าคาดหวังคือ $16 ลบ $20 หรือติดลบ $4 การเรียกว่าระบบแม่นยำ 80% อธิบายความถี่แต่ซ่อนเศรษฐศาสตร์ของมัน ขาดทุนที่เกิดน้อยครั้งยังอาจใหญ่กว่าทุกสิ่งที่เคยพบในตัวอย่างสั้น

คำนึงถึงความไม่แน่นอนในตัวอย่าง

อัตราชนะตัวอย่างเป็นค่าประมาณ ไม่ใช่คุณสมบัติแท้ที่สลักอยู่ในตลาด ชนะสิบครั้งจากยี่สิบข้อสังเกตให้หลักฐานจำกัดเกี่ยวกับการกระจายระยะยาว ภาวะตลาด คุณภาพดำเนินคำสั่ง และกฎคัดเลือกเปลี่ยนได้ การรายงานขนาดตัวอย่างและช่วงสังเกตจึงเป็นส่วนหนึ่งของการรายงานสถิตินั้น

สูตรง่ายยังบีบรายการชนะและแพ้ทั้งหมดเป็นค่าเฉลี่ย ตรวจรายชื่อผลทั้งหมด: การซื้อขายพิเศษไม่กี่รายการอาจสร้างผลทั้งหมด คำนวณใหม่โดยตัดผู้ชนะใหญ่สุด ใช้ต้นทุนสูงขึ้น และสมมติการดำเนินการแย่ลง นี่คือแบบฝึกความไว ไม่ใช่คำพยากรณ์ แต่เผยว่าข้อสรุปพึ่งรายละเอียดที่เป็นใจเพียงใด

ค่าเฉลี่ยเท่ากันไม่ได้แปลว่าหลักฐานหนักแน่นเท่ากัน ตัวอย่างหนึ่งอาจมีผลลัพธ์ใกล้เคียงกัน แต่อีกตัวอย่างอาจพึ่งกำไรก้อนใหญ่เพียงครั้งเดียว การประมาณค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐานด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหารรากที่สองของจำนวนข้อมูลต้องอาศัยความเป็นอิสระ การแจกแจงเดียวกัน และความแปรปรวนจำกัด จึงไม่ควรใช้กับรายการที่ทับซ้อนกันโดยไม่ตรวจสอบ

วางแผนสำหรับลำดับผลลัพธ์ ไม่ใช่เพียงค่าเฉลี่ย

แม้การซื้อขายอิสระแต่ละครั้งมีความน่าจะเป็นแพ้ที่รู้แน่ 50% รายการต่อเนื่องสี่รายการที่กำหนดไว้จะแพ้ทั้งหมดด้วยความน่าจะเป็น 0.5 ยกกำลังสี่ หรือ 6.25% นั่นไม่ใช่ความน่าจะเป็นที่จะเจอแพ้ติดกันสี่ครั้งอย่างน้อยหนึ่งช่วงในชุดยาว เพราะมีจุดเริ่มได้หลายจุด ผลจริงยังอาจกระจุกตัวแทนเป็นอิสระ

ค่าเฉลี่ยบวกไม่ป้องกันการลดลงลึกจากจุดสูงสุด การเรียกมาร์จิน หรือการเลิกทำตามกระบวนการ รายงานจำลองควรแสดงลำดับผล เงินทุนสุทธิสะสม และการลดลงเลวร้ายที่สุดจากยอดก่อนหน้า การคำนวณมีประโยชน์เพราะเผยสมมติฐาน แต่เป็นอันตรายเมื่อนำค่าประมาณมาเสนอด้วยความมั่นใจราวค่าคงที่ทางฟิสิกส์ที่รู้แน่

ใช้หน่วยให้สอดคล้องเมื่อเทียบกลยุทธ์ ค่าคาดหวังดอลลาร์จากขนาดสถานะหนึ่งเทียบตรงกับอีกค่าที่คำนวณบนความเสี่ยงสิบเท่าไม่ได้ การแสดงผลเทียบขาดทุนตามแผนเริ่มต้นที่นิยามชัดช่วยเปรียบเทียบได้ แต่ช่องว่างราคาอาจทำให้ขาดทุนเกินหนึ่งหน่วยนั้น รายงานผลเงินสดจริงควบคู่มาตรวัดปรับฐาน เพื่อไม่ให้การแปลงซ่อนขนาด

จากค่าประมาณจุดเดียวสู่ช่วงผลลัพธ์ที่เป็นไปได้

หากชนะ 55 ครั้งจากการทดลองอิสระ 100 ครั้งที่มีโอกาสชนะคงที่ อัตราที่เห็นคือ 55% แต่ช่วงความเชื่อมั่นแบบ Wilson ที่ระดับ 95% อยู่ราว 45.2–64.4% ระดับความเชื่อมั่นอธิบายความครอบคลุมของวิธีเมื่อสุ่มซ้ำ ไม่ใช่โอกาส 95% ที่พารามิเตอร์ตลาดจะอยู่ในช่วงเฉพาะนี้

เมื่อกำไรขั้นต้น 150 ดอลลาร์ ขาดทุน 100 และต้นทุนสิบ ค่าคาดหมายสุทธิคือ 250p − 110 ที่ p = 0.40 ได้ −10 และที่ p = 0.50 ได้ 15 ตัวอย่างนี้ตรึงจำนวนเงินเพื่อแยกผลของ p แต่ในข้อมูลจริง ขนาดกำไร ขาดทุน และต้นทุนก็เป็นค่าประมาณเช่นกัน

ผลทบต้นต้องคำนวณต่างหาก การเพิ่ม 20% แล้วลด 20% ทำให้ 1,000 เหลือ 960 แม้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นศูนย์ จึงต้องระบุกฎขนาดสถานะและการนำเงินกลับไปลงทุนก่อนอธิบายเส้นทางของบัญชี

แสดงความไวต่อสมมติฐานด้วย การสุ่มซ้ำเป็นช่วงเวลาต่อเนื่องช่วยรักษาความสัมพันธ์บางส่วน แต่ไม่ได้สร้างวิกฤตที่ไม่เคยอยู่ในข้อมูลเดิม