ความเสี่ยงส่วนหาง: สิ่งที่ VaR ไม่บอกเมื่อเกินเกณฑ์

เกณฑ์ไม่ใช่ค่าสูงสุด

Value at Risk หรือ VaR สรุปควอนไทล์ขาดทุนสำหรับกรอบเวลาและระดับความเชื่อมั่นที่ระบุ VaR หนึ่งวันที่ระดับ 95% คือเกณฑ์ที่เชื่อมกับส่วนหางด้านบนของการกระจายขาดทุนหนึ่งวันตามโมเดล ไม่ใช่ขาดทุนสูงสุดที่เป็นไปได้ ระดับหยุดขาดทุนที่รับประกัน หรือข้อความว่าขาดทุนวันพรุ่งนี้มีขอบเขตจำกัด

ระดับความเชื่อมั่นเพียงอย่างเดียวยังไม่ครบถ้วน จำนวนเงินขึ้นอยู่กับขนาดพอร์ต สินทรัพย์ที่ถือ วิธีประเมินมูลค่า และการกระจายที่ใช้ วิธีอิงอดีต แบบพารามิเตอร์ และการจำลองอาจให้คำตอบต่างกันเพราะใช้สมมติฐานต่างกัน ระบุวิธีกำหนดเครื่องหมายเสมอ บางระบบรายงานขาดทุนเป็นจำนวนบวก ขณะที่บางระบบแสดงเกณฑ์ผลตอบแทนเป็นค่าลบ

ถามว่าผลลัพธ์ที่แย่กว่านั้นรุนแรงเพียงใด

Expected shortfall พิจารณาขาดทุนเฉลี่ยในส่วนผลลัพธ์ที่เลวร้ายที่สุดที่เลือก โดยจัดการขอบเขตควอนไทล์แบบไม่ต่อเนื่องอย่างเหมาะสม จึงอธิบายความรุนแรงส่วนหางที่ควอนไทล์อย่างเดียวอาจซ่อนไว้ พอร์ตสองพอร์ตอาจมี VaR ใกล้กัน แต่ขาดทุนเลยเกณฑ์นั้นต่างกันมาก

ข้อมูลที่เพิ่มขึ้นนี้ไม่ได้ทำให้ตัววัดถูกต้องเสมอ ข้อมูลสังเกตส่วนหางมีน้อย ค่าประมาณจึงอาจไม่เสถียร ตัวอย่างช่วงสั้นอาจไม่มีวิกฤตที่คล้ายครั้งถัดไป กรอบความเสี่ยงตลาดตามกฎกำกับใช้ expected shortfall ในโมเดลที่กำหนด แต่การคำนวณเพื่อเรียนรู้ไม่ใช่การประเมินเงินกองทุนตามกฎกำกับ และไม่ควรอาศัยศัพท์นั้นเพื่อสร้างความน่าเชื่อถือเกินจริง

ในการแจกแจงไม่ต่อเนื่อง Expected Shortfall ไม่จำเป็นต้องเป็นค่าเฉลี่ยเฉพาะความสูญเสียที่มากกว่า VaR อย่างเคร่งครัด หากเสียศูนย์ด้วยโอกาส 97% เสียร้อย 2% และเสียพัน 1% ส่วนที่แย่สุด 5% ต้องรวมผลศูนย์อีกสองจุดเปอร์เซ็นต์ ค่าเฉลี่ยส่วนนี้คือ 240

ไม่เคยเกิดในอดีตไม่ได้แปลว่าเป็นไปไม่ได้

การจำลองอิงอดีตประเมินมูลค่าใหม่หรือประมาณพอร์ตปัจจุบันภายใต้การเปลี่ยนแปลงในอดีต ความโปร่งใสของวิธีนี้มีประโยชน์ แต่ไม่อาจแทนเหตุการณ์นอกตัวอย่างได้โดยอัตโนมัติ การเปลี่ยนเชิงโครงสร้างของเลเวอเรจ สถานที่ซื้อขาย หรือตัวตราสารเอง อาจทำให้แรงกระแทกในอดีตที่คุ้นเคยให้ผลต่างไปในวันนี้

โมเดลแบบพารามิเตอร์ก็ต้องตรวจสอบ สมมติฐานว่าผลตอบแทนแจกแจงปกติอาจประเมินผลสุดขั้วและการพึ่งพากันบางแบบต่ำไป การขยายความเสี่ยงหนึ่งวันด้วยรากที่สองของเวลาพึ่งสมมติฐานที่เข้มงวดเกี่ยวกับการพึ่งพากันและการกระจาย ไม่ใช่กฎสากลสำหรับสถานะสภาพคล่องต่ำหรือผลิตภัณฑ์ไม่เป็นเชิงเส้น แสดงความไวต่อสมมติฐานทางเลือก แทนการนำเสนอโมเดลเดียวราวกับเป็นคุณสมบัติที่เป็นกลางของพอร์ต

การพึ่งพากันส่วนหางและสภาพคล่องต้องพิจารณาร่วมกัน

การเคลื่อนไหวร่วมในภาวะสุดขั้วอาจต่างจากสหสัมพันธ์ที่วัดในวันปกติ สถานะหลายตัวที่ดูช่วยกระจายความเสี่ยงอาจขายยากพร้อมกันเมื่อเงินทุนตึงตัว จากนั้นขาดทุนอาจเพิ่มความต้องการหลักประกัน บังคับให้ขายและกดดันราคาเพิ่ม การกระจายผลตอบแทนแบบคงที่อาจละเลยวงจรป้อนกลับนี้

รวมสถานการณ์สเปรดกว้างขึ้น การส่งคำสั่งล่าช้า และเครื่องมือป้องกันความเสี่ยงที่ใช้ไม่ได้ สำหรับออปชันหรือผลิตภัณฑ์ใช้เลเวอเรจ ให้ประเมินสถานะใหม่ภายใต้ความไวที่เปลี่ยน แทนการขยายค่าประมาณจากการเคลื่อนไหวเล็กน้อยครั้งเดียว การดำเนินงานหยุดชะงักก็เปลี่ยนราคาเคลื่อนไหวสวนทางที่จัดการได้ให้เป็นขาดทุนจริงที่ใหญ่ขึ้นได้ การวัดความเสี่ยงยังไม่ครบหากสมมติว่ากระบวนการออกจากสถานะทำงานสมบูรณ์ในทุกเหตุการณ์ส่วนหาง

ใช้หลายมุมมองและตรวจสอบข้อยกเว้น

ใช้ตัววัดส่วนหางเชิงปริมาณร่วมกับขาดทุนตามสถานการณ์ รายงานความกระจุกตัว และการทดสอบวิกฤตกระแสเงินสด แต่ละอย่างเน้นคนละด้าน เมื่อขาดทุนจริงเกินเกณฑ์ VaR ตามโมเดล ให้ตรวจว่าเหตุการณ์สอดคล้องกับความถี่การเกินเกณฑ์ที่ตั้งใจไว้หรือไม่ ใช้โมเดลถูกต้องหรือไม่ และการกระจายพื้นฐานเปลี่ยนหรือไม่

อย่าปรับเทียบใหม่เพียงเพื่อทำให้เหตุการณ์เกินเกณฑ์ล่าสุดหายไป เก็บการพยากรณ์เดิมไว้เพื่อประเมินโมเดลอย่างตรงไปตรงมา รายงานความเสี่ยงส่วนหางที่มีประโยชน์อธิบายสิ่งที่รวม สิ่งที่ไม่รวม ความไม่แน่นอนของค่าประมาณ และการตัดสินใจที่พึ่งมัน อันตรายใหญ่ที่สุดมักเป็นการใช้สถิติกะทัดรัดเป็นใบอนุญาตให้มองข้ามสมมติฐานที่สร้างมันขึ้นมา

ดูทั้งจำนวนครั้งและความรุนแรงที่เกินขอบเขต

คำพยากรณ์และผลตรวจต้องวัดพอร์ตเดียวกัน ความเสี่ยงหนึ่งวันของสถานะเมื่อวานไม่ตรงกับผลวันนี้ที่มีรายการใหม่และถอนเงิน ผลบนสถานะคงที่ตรวจแบบจำลอง ส่วนบัญชีจริงตรวจทั้งกระบวนการ

ในแบบจำลองต่อเนื่องที่ปรับเทียบสมบูรณ์ ขาดทุนจะเกิน VaR รายวัน 99% ใน 1% ของวัน จำนวนคาดหมายใน 250 วันคือ 2.5 หากอิสระและโอกาสคงที่ โอกาสเกินอย่างน้อยครั้งหนึ่งราว 91.9% การเกินครั้งเดียวจึงไม่ได้พิสูจน์ว่าล้มเหลว

ขาดทุนเหนือเส้นเล็กน้อยและขาดทุนสิบเท่าต่างนับเป็นหนึ่งครั้ง แต่ผลทางเศรษฐกิจต่างกัน ตรวจจำนวนเงิน บริบท และพยากรณ์ที่ออกก่อนเหตุการณ์ รวมทั้งการกระจุกตัวของเหตุการณ์

จากหนึ่งพันฉากทัศน์น้ำหนักเท่ากัน ส่วนที่เลวร้ายสุด 1% มีเพียงสิบค่า เปลี่ยนค่าเดียวอาจขยับค่าเฉลี่ยมาก แสดงจำนวน น้ำหนัก และความไวต่อขาดทุนใหญ่ ทศนิยมเพิ่มไม่ทดแทนข้อมูล