Portföy riski: ağırlıklar neyi gizler?

Portföy, birbirinden bağımsız bahisler koleksiyonu değildir

Tek başına aynı volatiliteye sahip iki pozisyon, mevcut bir portföye çok farklı miktarlarda risk katkısı yapabilir. Fark, getirilerinin diğer varlıklarla etkileşiminden kaynaklanır. Genellikle en büyük maruziyetle aynı yönde hareket eden bir pozisyon, dalgalanmalarını büyütebilir; diğeri bunların bir kısmını dengeleyebilir. Sembol saymak bu ilişkiyi ölçmez.

Klasik ortalama-varyans çerçevesi, portföy varyansını ağırlıklar, bireysel varyanslar ve ikili kovaryanslarla tanımlar. Yararlı bir düzenleme modelidir; tehlikenin eksiksiz tanımı değildir. Temerrüdü, piyasanın kapanmasını, çekim kısıtlamalarını veya satın alma gücünün kalıcı kaybını doğrudan kapsamaz. Hesabın hangi riskleri aydınlatabileceğine ve hangilerinin ayrı analiz gerektirdiğine karar vererek başlayın.

Çapraz terimi görünür kılın

w1 ve w2 ağırlıklarına, s1 ve s2 volatilitelerine ve r korelasyonuna sahip iki varlık için varyans w1²s1² + w2²s2² + 2w1w2rs1s2'dir. Son terim, volatilitelerin basit ortalamasını almanın genellikle neden işe yaramadığını açıklar. Tüm girdilerde zaman ufukları, getiri hesaplama esasları ve para birimi işlemleri tutarlı olmalıdır.

Her birinin yıllıklandırılmış oynaklığı %20 olan, eşit ağırlıklı iki varlığın korelasyonu sıfırken modellenmiş oynaklığı yaklaşık %14.14'tür. Korelasyon bir olduğunda sonuç %20'dir. Korelasyon eksi bir ve büyüklükler aynı olduğunda idealize edilmiş varyans sıfırdır. Son hesaplama, gerçek dünyada risksiz bir portföyün varlığını değil modelin aritmetiğini gösterir.

Korelasyon sözleşme değil, tahmindir

Örneklem korelasyonu, gözlem penceresi ve piyasa ortamıyla değişir. Sakin dönemler; enflasyona, fonlama kıtlığına veya zorunlu satışa ortak kırılganlığı gizleyebilir. Normal günlerde ilişkisiz görünen varlıklar, yatırımcılar nakde ihtiyaç duyduğunda birlikte tepki verebilir. Bu nedenle tahmin belirsizliği tek bir matris içinde gömülmek yerine görünür olmalıdır.

Birkaç makul korelasyonu karşılaştırın ve belirli stres dönemlerini inceleyin. Güncelliğini yitirmiş fiyatlara dikkat edin: seyrek değerlenen varlık, sırf kayıtlı değeri geç güncellendiği için yapay biçimde istikrarlı ve düşük korelasyonlu görünebilir. Düşük sayıyı çeşitlendirme diye yorumlamadan önce gözlem zamanlarını eşleştirin ve değerleme yöntemlerini anlayın. İki araç da aktif işlem görse bile farklı işlem saatleri benzer sorun yaratır.

Kovaryans girdileri matematiksel olarak birbiriyle uyumlu olmalıdır. Farklı tarih altkümelerinden hesaplanan ikili korelasyonlar pozitif yarı tanımlı olmayan bir matris üretebilir; bazı ağırlıklarda hesaplanan varyans negatif çıkar. Bu üstün bir korunma değil, veri veya model sorunudur. Gözlemleri hizalayın, matris özelliklerini kontrol edin ve düzenlileştirmeyi belgeleyin. Çok varlık ve kısa geçmişte geçerli bir matris bile kararsız olabilir.

İsimleri ekonomik maruziyetlere dönüştürün

Bir teknoloji hisse fonu, tek bir yazılım şirketi ve büyümeye duyarlı bir döviz pozisyonu farklı etiketlere rağmen risk iştahına ortak duyarlılık gösterebilir. Yabancı varlık tutan yurtiçi hesap, gerçekten korunmadıkça döviz maruziyeti de taşır. Pozisyonları hisse betası, faiz oranları, para birimleri, kredi ve emtia fiyatları gibi etkenlere ayırın.

Türevlerin nominal tutarı ve nakit dağılımı özel dikkat gerektirir. Küçük bir teminat yatırımı büyük bir ekonomik maruziyeti destekleyebilirken bir opsiyonun duyarlılığı fiyat ve zamanla değişir. Yalnızca ödenen nakde dayalı portföy ağırlıkları bu araçları ciddi biçimde yanlış yansıtabilir. Birinci dereceden faktör bakışı yararlıdır; ancak doğrusal olmayan maruziyetlerin de sonsuza dek sabit bir duyarlılıkla ele alınması yerine senaryolar altında yeniden değerlenmesi gerekir.

Analizi beslemek için marjinal değişimleri kullanın

Bir pozisyondan küçük bir miktar eklendiğinde veya çıkarıldığında toplam modellenen riske ne olduğunu sorun. Bu marjinal bakış, en büyük varlığın mutlaka en büyük ilave risk olmadığını gösterebilir. Ayrıca bağımsız oynaklık sıralamasının portföy kararı sanılmasını önler.

Kovaryans hesabını yoğunlaşma sınırları, likidite ölçütleri ve zarar senaryolarıyla birlikte tutun. Matematiksel olarak düşük volatiliteli karışım, tek ortak saklama kuruluşu içerebilir veya strese dayanamayacak kaldıraca bağlı olabilir. Pratik çıktı, görünüşte kesin riskin bir ondalık basamağı değil, kırılganlıkların ve belirsizliklerin haritası olmalıdır. Anlamlı pozisyon değişimlerinden sonra yeniden hesaplayın ve sonucun neden değiştiğini araştırın.

Maruziyeti ve finansmanı ağırlıklarda görünür kılın

Ağırlığın paydası açık olmalıdır. 100.000 dolar özkaynaklı hesapta 60.000 dolarlık uzun ve 40.000 dolarlık kısa pozisyon, özkaynağa göre +0,60 ve −0,40 ağırlık taşır. Net maruziyet %20, brüt maruziyet %100'dür. İki ağırlığı toplamları bir olacak şekilde zorla normalleştirmek ekonomik ölçeği değiştirir. Nakit, açığa satış geliri ve finansman gerçek düzenlemeye göre ayrı kaydedilmelidir.

İki varlığın yıllık volatilitesi %20 ve korelasyonu 0,8 ise varyans 0,60² × 0,20² + (−0,40)² × 0,20² + 2 × 0,60 × (−0,40) × 0,8 × 0,20 × 0,20 = 0,00544'tür. Değişken finansman maliyetleri hariç, özkaynağa göre volatilite yaklaşık %7,38 olur. Korelasyon sıfıra düştüğünde yaklaşık %14,42'ye yükselir. Pozitif korelasyon bu uzun-kısa korumaya yardım eder; benzer iki uzun pozisyonda aynı etkiyi yaratmaz.

Kur dönüşümünde de çarpım vardır. Yabancı varlık yerel para cinsinden %5 yükselirken para birimi hesap parasına karşı %10 düşerse getiri, maliyet öncesi 1,05 × 0,90 − 1 = −%5,5'tir. Doğrudan toplama çapraz terimi atlar. Ayrı modellenen kur koruması maruziyeti değiştirmiyorsa kovaryanstan önce hesap para birimindeki getirileri oluşturun.

Sabit ağırlık modeli otomatik yeniden dengeleme değildir. İşlemler geri getirmedikçe fiyatlar ağırlıkları değiştirir. Bugünkü hesap, gelecek ayın kaymış portföyünü veya günlük dengeleme maliyetlerini kendiliğinden anlatmaz. Finansman ve likidite sonuçlarını varyans formülünün dışında da inceleyin.