Ризик портфеля: що приховують ваги
Розрахуйте сукупну волатильність і визначте спільні чинники, яких не видно зі списку активів.
Портфель — не набір ізольованих ставок
Дві позиції з однаковою окремою волатильністю можуть дуже по-різному впливати на ризик наявного портфеля. Різниця зумовлена взаємодією їхніх дохідностей з іншими активами. Позиція, що зазвичай рухається разом із найбільшою експозицією, може посилювати її коливання; інша може частково їх компенсувати. Підрахунок тикерів не вимірює цього зв’язку.
Класична модель середньої дохідності та дисперсії описує дисперсію портфеля через ваги, індивідуальні дисперсії й попарні коваріації. Це корисна модель систематизації, а не повне визначення небезпеки. Вона безпосередньо не охоплює дефолт, закриття ринку, обмеження виведення коштів або постійну втрату купівельної спроможності. Спершу визначте, які ризики розрахунок допоможе висвітлити, а які потребують окремого аналізу.
Зробіть перехресний член видимим
Для двох активів із вагами w1 та w2, волатильностями s1 та s2 і кореляцією r дисперсія дорівнює w1²s1² + w2²s2² + 2w1w2rs1s2. Саме останній доданок пояснює, чому просте усереднення волатильностей зазвичай не працює. Усі вхідні дані мають використовувати узгоджені часові горизонти, правила обчислення дохідності та підхід до валюти.
Пара активів із рівними вагами, кожен із волатильністю 20% у річному вимірі, має приблизно 14.14% змодельованої волатильності за нульової кореляції. За кореляції один результат становить 20%. За кореляції мінус один та однакових величин ідеалізована дисперсія дорівнює нулю. Останній розрахунок демонструє арифметику моделі, а не доступність реального безризикового портфеля.
Кореляція — оцінка, а не контракт
Вибіркова кореляція змінюється з вікном спостереження та ринковим середовищем. Спокійні періоди можуть приховувати спільну вразливість до інфляції, нестачі фінансування або вимушених продажів. Активи, які у звичайні дні здаються непов’язаними, можуть реагувати разом, коли інвесторам потрібні гроші. Тому невизначеність оцінки має бути видимою, а не прихованою в одній матриці.
Порівнюйте кілька правдоподібних кореляцій і вивчайте конкретні стресові епізоди. Будьте обережні із застарілими цінами: актив, який оцінюють рідко, може здаватися штучно стабільним і слабко корельованим лише тому, що його записана вартість коригується із запізненням. Узгоджуйте час спостережень і розумійте методи оцінки, перш ніж тлумачити низьке число як диверсифікацію. Різні торговельні години створюють подібну проблему, навіть якщо обома інструментами активно торгують.
Коваріаційна матриця повинна бути математично узгодженою. Попарні кореляції з різних дат інколи створюють матрицю, що не є додатно напіввизначеною: для певних ваг виходить від'ємна дисперсія. Це помилка моделі, а не ідеальний хедж. Узгодьте спостереження, перевірте матрицю й задокументуйте регуляризацію.
Перекладіть назви мовою економічних експозицій
Фонд технологічних акцій, окрема програмна компанія та валютна позиція, чутлива до зростання, можуть однаково залежати від схильності до ризику, попри різні назви. Внутрішній рахунок з іноземними активами також має валютну експозицію, якщо вона фактично не захеджована. Розкладайте позиції на чинники: ринкову бету акцій, процентні ставки, валюти, кредит і ціни сировини.
Номінал деривативів і розподіл коштів потребують особливої уваги. Невеликий маржинальний депозит може підтримувати значну економічну експозицію, а чутливість опціону змінюється з ціною та часом. Ваги портфеля, засновані лише на сплачених коштах, можуть серйозно викривлювати уявлення про ці інструменти. Факторний погляд першого порядку корисний, але нелінійні експозиції все одно потребують переоцінки за сценаріями, а не назавжди фіксованої чутливості.
Використовуйте граничні зміни для аналізу
Запитайте, що станеться із загальним змодельованим ризиком, якщо трохи додати до позиції або зменшити її. Цей граничний погляд може показати, що найбільша позиція не обов’язково створює найбільший додатковий ризик. Він також не дає сплутати рейтинг окремих волатильностей із портфельним рішенням.
Використовуйте розрахунок коваріації поряд з обмеженнями концентрації, показниками ліквідності та сценаріями збитків. Математично низьковолатильний набір може мати одного спільного зберігача або залежати від кредитного плеча, яке не витримає стресу. Практичним результатом має бути карта вразливостей і невизначеностей, а не один знак після коми нібито остаточного ризику. Перераховуйте після суттєвих змін експозиції та досліджуйте причини зміни результату.
Показуйте у вагах експозицію та фінансування
Вага потребує чіткого знаменника. За власного капіталу 100 000 доларів довга позиція 60 000 і коротка 40 000 мають ваги +0,60 та −0,40. Чиста експозиція — 20 %, валова — 100 %. Нормування цих ваг до суми один змінить економічний масштаб. Грошові залишки та фінансування обліковують окремо.
За річних волатильностей обох активів 20 % і кореляції 0,8 дисперсія становить 0,00544, а волатильність відносно капіталу — приблизно 7,38 %. За нульової кореляції вона зростає до 14,42 %. Додатна кореляція допомагає цій довго-короткій парі, на відміну від двох порівнянних довгих позицій.
Валютне перерахування містить добуток. Якщо іноземний актив дорожчає на 5 % у місцевій валюті, а валюта слабшає на 10 % щодо валюти рахунку, дохідність дорівнює 1,05 × 0,90 − 1 = −5,5 % до витрат. Просте додавання пропускає перехресний складник. Використовуйте дохідності в потрібній валюті.
Сталі ваги у формулі не означають безкоштовного постійного ребалансування. Рух цін змінює ваги, доки угоди їх не відновлять. Поточна оцінка не описує автоматично портфель наступного місяця. Витрати підтримання ваг, ліквідність і фінансування потребують окремої перевірки поза формулою дисперсії.