Rủi ro đuôi: những gì VaR bỏ lại ngoài ngưỡng

Ngưỡng không phải mức tối đa

Giá trị chịu rủi ro, hay VaR, tóm tắt một phân vị lỗ cho thời hạn và mức tin cậy xác định. VaR một ngày ở mức 95% là ngưỡng gắn với đuôi trên của phân phối lỗ một ngày theo mô hình. Nó không phải mức lỗ tối đa có thể xảy ra, mức dừng lỗ được cam kết hay tuyên bố rằng khoản lỗ ngày mai bị giới hạn.

Chỉ mức tin cậy là chưa đủ. Con số đô la phụ thuộc vào quy mô danh mục, các khoản nắm giữ, phương pháp định giá và phân phối được sử dụng. Cách tiếp cận lịch sử, tham số và mô phỏng có thể cho kết quả khác nhau vì dùng giả định khác nhau. Luôn nêu quy ước dấu: một số hệ thống báo số tiền lỗ dương, trong khi hệ thống khác hiển thị ngưỡng lợi nhuận âm.

Hỏi các kết quả tệ hơn nghiêm trọng đến đâu

Tổn thất kỳ vọng ở đuôi phân phối xem xét mức lỗ trung bình trong phần kết quả tệ nhất được chọn, với cách xử lý phù hợp tại ranh giới phân vị rời rạc. Vì vậy, nó mô tả mức nghiêm trọng ở đuôi mà riêng phân vị có thể che giấu. Hai danh mục có thể có VaR tương tự nhưng tổn thất vượt ngưỡng rất khác nhau.

Thông tin bổ sung này không khiến thước đo không thể sai. Quan sát ở đuôi hiếm nên ước lượng có thể thiếu ổn định. Mẫu ngắn có thể không chứa khủng hoảng giống lần tiếp theo. Khuôn khổ quản lý rủi ro thị trường dùng tổn thất kỳ vọng vượt ngưỡng trong các mô hình quy định, nhưng phép tính giáo dục không phải đánh giá vốn theo quy định và không nên mượn uy tín từ thuật ngữ đó.

Khi nhiều kết quả có cùng mức lỗ, ES không đơn giản là trung bình những khoản lỗ lớn hơn VaR. Giả sử xác suất lỗ 0 là 97%, lỗ 100 là 2% và lỗ 1.000 là 1%. Nhóm 5% tệ nhất gồm cả 2 điểm phần trăm có lỗ bằng 0. ES ở mức 95% bằng (0,02 × 100 + 0,01 × 1.000) / 0,05 = 240.

Chưa từng xảy ra không có nghĩa không thể xảy ra

Mô phỏng lịch sử định giá lại hoặc xấp xỉ danh mục hiện tại theo các biến động quá khứ. Tính minh bạch của nó hữu ích nhưng không tự động phản ánh các sự kiện ngoài mẫu. Thay đổi cấu trúc về đòn bẩy, địa điểm giao dịch hoặc bản thân công cụ có thể khiến cú sốc lịch sử quen thuộc tác động khác đi ngày nay.

Mô hình tham số cũng cần soi xét. Giả định lợi suất phân phối chuẩn có thể đánh giá thấp một số kết quả cực đoan và quan hệ phụ thuộc. Quy đổi rủi ro một ngày bằng căn bậc hai thời gian dựa vào giả định hạn chế về phụ thuộc và phân phối; không phải quy luật phổ quát cho vị thế kém thanh khoản hay sản phẩm phi tuyến. Thể hiện độ nhạy với giả định thay thế thay vì trình bày một mô hình như thuộc tính khách quan của danh mục.

Phụ thuộc đuôi và thanh khoản cần xét cùng nhau

Mức đồng biến trong tình huống cực đoan có thể khác tương quan đo được qua những ngày bình thường. Một số vị thế tưởng như giúp đa dạng hóa có thể đồng thời khó bán khi nguồn tài trợ thắt chặt. Thua lỗ sau đó làm tăng yêu cầu tài sản bảo đảm, buộc bán và tạo thêm áp lực giá. Phân phối lợi suất tĩnh có thể bỏ qua vòng phản hồi này.

Đưa vào các kịch bản chênh lệch giá mở rộng, thực thi chậm và không có công cụ phòng ngừa rủi ro. Với quyền chọn hoặc sản phẩm có đòn bẩy, hãy định giá lại vị thế khi các độ nhạy thay đổi thay vì ngoại suy từ một ước tính cho biến động nhỏ. Gián đoạn vận hành cũng có thể biến một biến động giá bất lợi còn kiểm soát được thành tổn thất thực tế lớn hơn. Đo lường rủi ro là chưa đầy đủ nếu giả định quy trình thoát vị thế luôn hoạt động hoàn hảo trong mọi sự kiện cực đoan.

Dùng nhiều góc nhìn và xem xét ngoại lệ

Kết hợp thước đo định lượng ở đuôi phân phối với tổn thất theo kịch bản, báo cáo tập trung và kiểm tra sức chịu đựng dòng tiền. Mỗi thứ làm rõ khía cạnh khác nhau. Khi lỗ thực tế vượt ngưỡng VaR theo mô hình, tìm hiểu liệu sự kiện có phù hợp tần suất vượt ngưỡng dự kiến, mô hình có được triển khai đúng và phân phối nền tảng có thay đổi hay không.

Đừng hiệu chỉnh lại chỉ để xóa các lần vượt ngưỡng gần đây. Hãy lưu dự báo trước đó để mô hình có thể được đánh giá trung thực. Báo cáo rủi ro đuôi hữu ích giải thích nội dung được bao gồm, nội dung bị loại trừ, mức bất định của ước tính và những quyết định phụ thuộc vào nó. Mối nguy lớn nhất thường là xem một thống kê ngắn gọn như sự cho phép bỏ qua các giả định tạo ra nó.

Đuôi phân phối rời rạc và số lần vượt ngưỡng

Nếu chỉ lấy các khoản lỗ dương, mẫu số xác suất là 3%, không phải 5%. Đó là đại lượng khác. Với mẫu hữu hạn, cần quy định cách phân bổ khối lượng xác suất tại ranh giới phân vị khi nhiều quan sát trùng nhau. Một mô tả đúng cho phân phối liên tục có thể dẫn đến cách tính sai nếu áp dụng máy móc cho dữ liệu rời rạc.

Xác định đối tượng dự báo là lãi lỗ của vị thế giữ nguyên hay lãi lỗ thực tế của tài khoản ngày hôm sau. Tài khoản thật có thể gồm giao dịch trong ngày, phí, nộp rút tiền và thay đổi vị thế. So sánh hai đối tượng khác nhau có thể làm mô hình trông sai hoặc che giấu sai sót. Giữ riêng lãi lỗ giả định của vị thế cố định và lãi lỗ thực tế.

VaR 99% được hiệu chỉnh đúng vẫn có số lần vượt kỳ vọng là 2,5 trong 250 quan sát. Nếu các lần độc lập, xác suất có ít nhất một lần vượt là 1 − 0,99 mũ 250, khoảng 91,9%. Một lần vượt không tự chứng minh mô hình hỏng. Ngược lại, cần xem cả mức nghiêm trọng và hiện tượng vượt liên tiếp, không chỉ tổng số lần.

Trong 1.000 quan sát, phần đuôi 1% chỉ có khoảng mười quan sát. Thêm hoặc bỏ một kết quả có thể làm ES thay đổi mạnh. Công bố độ dài mẫu, tần suất dữ liệu và sự có mặt của giai đoạn căng thẳng; kiểm tra độ nhạy. Không trình bày VaR hay ES như trần lỗ tuyệt đối hoặc thay thế việc kiểm tra thiếu tiền mặt.