概率、期望值与连续亏损

胜率只是一个要素

经常获胜与赚到钱是不同的主张。一套流程可能产生许多小额盈利，其间夹杂少数大额亏损；另一套可能频繁亏损，却偶尔赚到超过累计亏损的收益。要理解任何一种情况，都应记录结果的频率与幅度，而不只是日志中绿色条目的数量。

对于简化的两种结果模型，每笔交易的预期利润等于盈利概率乘以平均盈利，减去亏损概率乘以平均亏损，再减去平均成本。这是在假定概率下的数学平均值。它不是对下一笔交易、某个月份或账户能否存续的承诺。这些概率本身通常也需要估计。

计算净值版本

假设某流程胜率为 40%，平均毛盈利为 $180，平均毛亏损为 $100。其毛期望值为 0.40 × $180 减去 0.60 × $100，即 $12。如果平均往返成本为 $15，净期望值为负 $3。有吸引力的收益风险比，无法让流程免受实际成本影响。

再看一个胜率为 80% 的流程：每次盈利赚 $20，每次亏损损失 $100。成本前期望值为 $16 减 $20，即负 $4。称其为“80% 准确”的系统，只描述频率，却隐藏了经济结果。罕见亏损也可能大于短样本中见过的任何损失。

尊重样本中的不确定性

样本胜率是一项估计，而不是刻在市场上的固有属性。二十次观测中十次获胜，对长期分布提供的证据有限。市场条件、执行质量和选择规则可能变化。因此，报告样本量和观测时期，也是报告统计量本身的一部分。

简单公式还把所有盈利与亏损压缩为平均值。应检查完整结果清单：少数异常出色的交易可能贡献了全部结果。去掉最大盈利交易、提高成本并采用更差的执行假设，重新计算。这些是敏感度练习，不是预测，但能揭示结论对有利细节的依赖程度。

两个样本都可能平均每笔赚十美元，却提供不同强度的证据。一个样本的盈亏可能围绕均值小幅波动，另一个则可能依靠一次巨额盈利抵消大量亏损。在观测独立同分布且方差有限的条件下，均值的标准误可用样本标准差除以样本量的平方根来估计。持仓重叠、亏损聚集或市场机制改变，都会削弱这项简单计算的适用性。

为结果序列做计划，而非只看平均值

即使独立交易每笔都有已知的 50% 亏损概率，指定的连续四笔交易全部亏损的概率也为 0.5 的四次方，即 6.25%。这不是长序列中某处至少出现一次四连亏的概率，因为可能的起点有很多。现实结果还可能聚集，而非保持独立。

正的平均值并不能防止深度回撤、追加保证金通知或放弃执行流程。纸面报告应展示结果顺序、累计权益以及从先前峰值计算的最大跌幅。算术的价值在于揭示假设；若以已知物理常数般的确定性呈现估算输入，它就会变得危险。

比较策略时应保持单位一致。某一仓位规模下的美元期望值，不能与十倍敞口下计算的结果直接比较。相对于明确定义的初始计划损失来表达结果，有助于比较，但跳空可能使损失超过一个这样的单位。应在标准化指标旁同时报告实际现金结果，以免转换掩盖其规模。

把单点估计展开为合理的结果范围

假设一百次独立试验中有五十五次获利，而且真实获胜概率始终不变。样本胜率为 55%，但 95% 的 Wilson 置信区间约为 45.2% 至 64.4%。这个范围包含在盈亏金额相等时、尚未扣费就没有优势的概率。置信水平描述的是：在模型假设成立的重复抽样中，这种构造区间的方法覆盖真实参数的频率。它并不意味着这个具体区间有 95% 的概率包含一个不断变化的市场参数。

在毛利 150 美元、毛亏 100 美元、每笔成本十美元的例子中，净期望为 250p − 110 美元。若 p = 0.40，结果是 −10 美元；若 p = 0.50，则是 15 美元。固定盈亏金额便于单独观察概率误差的作用。然而，实际研究中的平均盈利、平均亏损和成本也需要估计。只改变胜率、把其他输入当成已知常数，会漏掉不确定性。

复利还带来另一层区别。先赚 20%，再亏 20%，一千美元会变成 960 美元：1000 × 1.20 × 0.80。两个百分比的算术平均值为零，财富却下降了。因此，单笔收益的正均值不能独自说明账户会走出怎样的路径；仓位、再投资方式以及期间的现金需求同样重要。

一份有用的练习应同时展示净期望估计、明确仓位规则下的账户路径，以及不确定输入的敏感性范围。模拟范围仍取决于生成它的模型。随机打乱单笔交易会破坏相邻结果的依赖；按连续区块重新抽样可以保留部分局部聚集，但无法凭空重现原始数据从未经历的危机。