十二个含解答的练习

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查看答案前,请展示计算或推理过程。重点不是速度,而是发现你遗漏了哪些假设。

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练习 01 · 假设情景

止损改变,规模随之改变

某账户有 12,000 个货币单位。假设计划风险预算为 0.5%,入场价为 40,止损价为 38.50。每单位往返成本为 0.10。符合预算的整数单位仓位是多少?如果止损移至 37 呢?

显示解答过程

预算为 60。价格距离为 1.50,加上 0.10 成本,floor(60 / 1.60) = 37 个单位,计划风险为 59.20。距离为 3.00,加上 0.10 成本,floor(60 / 3.10) = 19 个单位,计划风险为 58.90。放宽止损后仍保留 37 个单位,会将计划损失提高至 114.70。这些是规划数字,而不是有保证的损失上限。

练习 02 · 假设情景

经常获胜不等于赚到钱

一个假设流程的胜率为 70%。平均毛盈利为 40,平均毛亏损为 110,每笔交易平均成本为 3。计算期望收益。

显示解答过程

期望值 = 0.70 × 40 − 0.30 × 110 − 3 = 每笔交易 −8。高胜率无法抵消较大的亏损和成本。该估计还假设样本具有代表性,这仍需检验。

练习 03 · 假设情景

两个百分比变动并非镜像关系

一个投资组合从 20,000 跌至 14,000。回撤是多少,需要上涨多少才能回到 20,000?

显示解答过程

损失为 6,000 / 20,000 = 30%。恢复需要 6,000 / 14,000 = 42.857%,而不是 30%。从 14,000 上涨 30% 只能达到 18,200。追加资金会改变核算,必须与投资回报分开。

练习 04 · 假设情境

确定仓位规模前,先理解并换算报价

对于一个假设的 GBP/JPY 敞口,一个点为每 GBP 0.01 JPY。仓位为 20,000 GBP,账户换算汇率为每 JPY 0.0067 USD。以 USD 计的点值是多少?

显示解答过程

每点价值 = 20,000 × 0.01 × 0.0067 = 1.34 USD。若折算汇率不变,40 点变动在成本前约为 53.60 USD。账户折算汇率可能变化,合约也可能采用不同乘数。

练习 05 · 假设情景

价格持平未必意味着盈亏平衡

以 25 买入 100 个单位,支付 0.2% 的买入佣金和 0.2% 的卖出佣金。忽略其他成本。什么卖出价格可以盈亏平衡?

显示解答过程

卖价必须满足 100 × 卖价 × 0.998 = 100 × 25 × 1.002。卖价 = 25 × 1.002 / 0.998 ≈ 25.1002。所需涨幅约为 0.4008%。只回到入场价,仍会损失佣金。

练习 06 · 假设情景

一次冲击,三个标签

一个 10,000 的组合包括资产 A 的 4,000、B 的 3,000、C 的 1,000,以及现金 2,000。假设同时发生 −20%、−10% 和 −50% 的冲击。组合损失是多少?

显示解答过程

损失分别为 800、300 和 500,总计 1,600。假设现金不变,且无杠杆、费用或汇率影响,组合回撤为 16%,剩余 8,400。三种资产标签无法防止共同的不利结果。

练习 07 · 假设情境

拆股不是免费的回报

在 3 比 1 拆股前,你持有 30 股,每股价格为 120。若没有其他市场变动,拆股后的股数和参考价格各是多少?

显示解答过程

你持有 90 股,调整后的参考价为 40,总价值仍为 3,600。实际交易可能围绕该参考价波动。图表或回测必须处理拆股,而不能将名义价格变化视为三分之二的损失。

练习 08 · 假设情境

资金费用支付可能逆转表面结果

一个假设永续仓位的名义金额为 15,000,价格盈亏为盈利 45。在名义金额不变的情况下,支付三次 0.02% 的资金费用,并产生 12 的交易成本。最终剩余多少?

显示解答过程

每次资金费为 15,000 × 0.0002 = 3;三次合计为 9。净结果为 45 − 9 − 12 = 24。这假设所述费率适用于每个支付周期,而非年度,且名义金额不变。实际资金费率和支付方向可能变化。

练习 09 · 假设情景

样本不等于总体

某策略在 20 次假设的独立试验中获胜 11 次。观测到的 55% 胜率能否证明其具有持久优势?

显示解答过程

不能。即使尚未考虑选择偏差、依赖关系或环境变化,95% Wilson 区间也约为 34.2% 至 74.2%。胜率本身也无法说明盈亏金额及成本。运行不确定性计算器,并与 100 次中获胜 55 次比较。

练习 10 · 假设情景

透过汇率变动阅读资产负债表

某虚构公司有一笔 1,000,000 外币单位的付款到期。每外币单位的本币兑换成本从 0.80 升至 0.88。在未作任何对冲前,发生了什么变化?

显示解答过程

以本币计的付款从 800,000 增至 880,000,增加 80,000。这是该义务本币成本的变化,不一定是公司的总经济损失:收入、其他资产、对冲与时间安排都可能抵消或改变敞口。

练习 11 · 假设情景

回测知道了它不该知道的信息

某历史模拟使用当天最终收盘价决定是否买入,随后又按该收盘价买入。需要检查什么?

显示解答过程

模拟可能假设了实际不可获得的成交。确定收盘值何时已知、订单何时可以提交,以及当时实际能够获得何种成交。收盘集合竞价的提交截止时间,可能早于最终价格公布。将决策或成交移至真正可用的时点,并计入成本。

练习 12 · 假设情景

限价单保护的是价格,而不是计划

一笔卖出止损限价单的触发价为 48,限价为 47.50。下一个可成交买价为 44,并持续低于 47.50。该订单是否保证最多亏损至 47.50 对应的水平?

显示解答过程

不能。限价可以防止在指定价格以下成交,但订单可能一直未成交,敞口仍可能持续贬值。止损市价单在触发后优先确保执行,但成交价可能远低于触发价。这两种订单都不能消除跳空风险。

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把错误变成复习线索

打开答案前,列出已知条件、所求量和单位,再写公式或推理步骤。先预测方向:费用增加,答案应变大还是变小?不借助计算器,这种检查也能发现符号和单位错误。

答案不同就分类查因:算术、汇率换算、百分比的分母,还是成交假设?同时保留原始尝试和修正,并回到对应课程。抄下正确答案,不能证明自己能独立推导。

用新数字重做,每次只改变一个输入,并在计算前解释影响。隔一段时间再不看解答复做。算对练习不代表其假设适用于真实市场;还要列出实际需要核实的数据、合约条款和执行条件。