Halerisiko: hvad VaR udelader hinsides tærsklen

En tærskel er ikke et maksimum

Value at Risk, eller VaR, sammenfatter en tabskvantil for en angivet tidshorisont og et angivet konfidensniveau. En éndags-VaR på 95% er en tærskel knyttet til den øvre hale af den modellerede fordeling af éndagstab. Den er ikke det størst mulige tab, et lovet stopniveau eller et udsagn om, at morgendagens tab er begrænset.

Konfidensniveauet alene er ufuldstændigt. Et dollarbeløb afhænger af porteføljestørrelse, beholdninger, værdiansættelsesmetode og den anvendte fordeling. Historiske, parametriske og simulationsbaserede metoder kan give forskellige svar, fordi de bygger på forskellige antagelser. Angiv altid fortegnskonventionen: Nogle systemer rapporterer et positivt tabsbeløb, mens andre viser en negativ afkasttærskel.

Spørg, hvor alvorlige de værre udfald er

Expected shortfall undersøger det gennemsnitlige tab i den valgte værste del af udfaldene med passende håndtering ved en diskret kvantilgrænse. Det beskriver derfor alvoren i halen, som en kvantil alene kan skjule. To porteføljer kan have lignende VaR, men meget forskellige tab ud over den tærskel.

Disse ekstra oplysninger gør ikke målet ufejlbarligt. Observationer i fordelingens haler er sjældne, så estimaterne kan være ustabile. En kort stikprøve indeholder måske ingen krise, der ligner den næste. Regulatoriske rammer for markedsrisiko bruger expected shortfall i bestemte modeller, men en undervisningsberegning er ikke en regulatorisk kapitalvurdering og bør ikke låne autoritet fra den terminologi.

I en diskret fordeling er forventet haletab ikke altid gennemsnittet af tab strengt over VaR. Hvis tabet er nul med 97 procents sandsynlighed, 100 med to procent og 1.000 med én procent, indeholder de værste fem procent også to procentpoint nuludfald. Gennemsnittet er (0,02 × 100 + 0,01 × 1.000) / 0,05 = 240. De positive tab alene dækker kun tre procent af fordelingen.

Historisk fravær er ikke umulighed

En historisk simulering genværdiansætter eller tilnærmer den aktuelle portefølje under tidligere ændringer. Gennemsigtigheden er nyttig, men den kan ikke automatisk repræsentere hændelser uden for stikprøven. Strukturelle ændringer i gearing, handelspladser eller selve instrumenterne kan få et velkendt historisk stød til at virke anderledes i dag.

Parametriske modeller kræver også kritisk gennemgang. Antagelsen om normalfordelte afkast kan undervurdere visse ekstreme udfald og afhængigheder. Skalering af endagsrisiko med kvadratroden af tid bygger på restriktive antagelser om afhængighed og fordeling; det er ikke en universel regel for illikvide positioner eller ikke-lineære produkter. Vis følsomhed over for alternative antagelser frem for at præsentere én model som en objektiv egenskab ved porteføljen.

Haleafhængighed og likviditet hører sammen

Ekstrem samvariation kan afvige fra korrelationen målt på almindelige dage. Flere tilsyneladende diversificerende positioner kan blive svære at sælge samtidigt, når finansiering strammes. Tab kan derefter øge sikkerhedskravene, som tvinger salg frem og skaber yderligere kurspres. En statisk afkastfordeling kan udelade denne tilbagekobling.

Medtag scenarier med større spreads, forsinket udførelse og utilgængelige afdækninger. For optioner eller gearede produkter skal positionen genværdiansættes ved ændrede følsomheder frem for at ekstrapolere ét estimat for en lille bevægelse. Driftsafbrydelser kan også gøre en håndterbar ugunstig kursbevægelse til et større realiseret tab. Risikomålingen er ufuldstændig, hvis den antager en perfekt fungerende exitproces i enhver ekstremhændelse.

Brug flere perspektiver, og undersøg undtagelser

Kombinér kvantitative halerisikomål med scenarietab, koncentrationsrapporter og stresstest af pengestrømme. Hvert af dem belyser noget forskelligt. Når realiserede tab overstiger en modelleret VaR-tærskel, skal du undersøge, om hændelsen er forenelig med den tilsigtede overskridelseshyppighed, om modellen var implementeret korrekt, og om den underliggende fordeling har ændret sig.

Rekalibrér ikke alene for at få nylige overskridelser til at forsvinde. Bevar tidligere prognoser, så modellen kan evalueres ærligt. En nyttig halerisikorapport forklarer, hvad der er med, hvad der ikke er, hvor usikkert estimatet er, og hvilke beslutninger der afhænger af det. Den største fare er ofte at behandle et kompakt nøgletal som tilladelse til at ignorere de antagelser, der skabte det.

Undersøg både overskridelsernes hyppighed og størrelse

Prognosen og det kontrollerende resultat skal vedrøre samme portefølje. Endagsrisiko for gårsdagens positioner kan ikke uden videre sammenlignes med dagens resultat inklusive nye handler, hævninger og andre gebyrer. Resultat med faste positioner undersøger modellen; faktisk kontoresultat undersøger handelsprocessen. Sammenblanding slører årsagen til overskridelser.

I en ideelt kalibreret model med kontinuerte tab overskrides endags-VaR på 99 procent på én procent af dagene. Over 250 dage er forventet antal 2,5, ikke nødvendigvis to eller tre. Ved uafhængige hændelser med konstant sandsynlighed er chancen for mindst én 1 − 0,99²⁵⁰ ≈ 91,9 procent. Én overskridelse beviser ikke automatisk modelfejl; få beviser heller ikke kvalitet, især hvis de kommer i en klynge.

Et tab lidt over tærsklen og et tab ti gange større tæller begge som én overskridelse, men har forskellige økonomiske følger. Undersøg beløb, omstændigheder og prognosen offentliggjort på forhånd. Omtrent korrekt hyppighed kan godt ledsages af alvorligt undervurderede tab ved finansieringspres.

Et højere konfidensniveau efterlader færre haleobservationer. Blandt 1.000 lige vægtede scenarier er den værste procent ti udfald. Udskiftning af ét kan flytte gennemsnittet meget. Vis antal, vægtning og følsomhed over for de største tab. Flere decimaler kan ikke erstatte sparsom information.