Währungskreuze: die in zwei Teilgeschäften verborgenen Risiken aufdecken

Die Einheiten kürzen

Ein Kreuzkurs lässt sich aus zwei Wechselkursen mit einer gemeinsamen Währung berechnen. EUR/USD gibt Dollar je Euro an, USD/JPY Yen je Dollar. Bei der Multiplikation kürzen sich die Dollar heraus; übrig bleiben Yen je Euro und damit EUR/JPY. Haben zwei Notierungen denselben Nenner, ist stattdessen eine Division erforderlich. Wer die Einheiten ausschreibt, erkennt die passende Rechenoperation und vermeidet Ergebnisse, die zwar plausibel aussehen, aber falsch sind.

Diese Rechnung ist bei konsistenten gleichzeitigen Kursen vor Transaktionskosten eine Identität. Sie ist keine automatische Arbitragechance. Tatsächliche Notierungen haben getrennte Geld- und Briefkurse, begrenzte Tiefe, Zeitstempel und Abwicklungskonventionen. Ein synthetischer Weg, der bei Mittelkursen günstiger aussieht, kann teurer werden, sobald beide Teilgeschäfte ausführbar sind.

Bei EUR/USD 1,10 und GBP/USD 1,25 wird für EUR/GBP dividiert: 1,10 ÷ 1,25 = 0,88 Pfund je Euro. Bei beiden Ausgangspaaren ist der Dollar die Kurswährung. Erst die Division kürzt diese gemeinsamen Preiseinheiten heraus. Mit ausgeschriebenen Einheiten lässt sich dieselbe Methode auch auf ungewohnte Notierungsrichtungen anwenden.

Den Nominalbetrag der Zwischenwährung abstimmen

Eine Long-Position in EUR/USD und eine Long-Position in USD/JPY bilden nur dann sauber eine Long-Position in EUR/JPY nach, wenn die Dollarbeträge beider Geschäfte zusammenpassen. Gleiche Lotzahlen genügen nicht. Der Dollarbetrag der Europosition hängt vom Einstiegskurs ab, während die zweite Position unmittelbar in Dollar bemessen ist. Bleibt eine Differenz, besteht zusätzlich zur gewünschten Kreuzposition ein eigenes Dollarrisiko.

In einem Bargeldbeispiel kostet der Kauf von 100.000 Euro zu 1,10 Dollar je Euro 110.000 Dollar. Diese Dollar bei 150 Yen je Dollar zu beschaffen kostet 16,5 Millionen Yen. Kauft das zweite Geschäft stattdessen nur 100.000 Dollar, müssen die fehlenden 10.000 Dollar anderswoher kommen. Die Gesamtposition ist nicht der ursprünglich beschriebene saubere Kreuzkurs.

Die richtige Seite jeder Notierung verwenden

Wer Euro mit Yen über den Dollar kauft, kauft zunächst Dollar zum USD/JPY-Briefkurs und anschließend Euro zum EUR/USD-Briefkurs. Unter diesen Notierungskonventionen ist der synthetische EUR/JPY-Briefkurs das Produkt der beiden Briefkurse. Für den Verkauf von Euro gegen Yen gelten entsprechend die beiden Geldkurse. Wird eine Notierung umgekehrt, wechseln auch die Seiten: Der Kehrwert des ursprünglichen Briefkurses ergibt den neuen Geldkurs.

Der Vergleich ist auch dann lehrreich, wenn Sie die synthetische Route gar nicht handeln. Er zeigt, warum zwei Mittelkursrechnungen noch keinen belastbaren Kostenvergleich ergeben. Berücksichtigen Sie Provisionen, Finanzierung, Mindestgrößen und Abwicklungsunterschiede. Hinzu kommt das Ausführungsrisiko: Nach dem ersten Teilgeschäft kann sich der Markt verändern, bevor das zweite abgeschlossen ist.

Für die ausführbaren Seiten des durch Division gebildeten EUR/GBP-Kurses reicht Geldkurs durch Geldkurs nicht aus. Wer Euro gegen Pfund verkauft, verkauft Euro zum EUR/USD-Geldkurs und kauft Pfund zum GBP/USD-Briefkurs. Der synthetische Geldkurs lautet daher EUR/USD-Geld geteilt durch GBP/USD-Brief. Für den synthetischen Briefkurs gilt entsprechend EUR/USD-Brief geteilt durch GBP/USD-Geld. Die richtige Seite folgt aus dem tatsächlichen Tauschweg.

Korrelation folgt dem Währungsdreieck

Die Rendite eines Kreuzkurses hängt mit den Renditen seiner beiden Komponenten zusammen. Bei logarithmischen Renditen ist die Veränderung von EUR/JPY genau die Summe der Veränderungen von EUR/USD und USD/JPY. Die Schwankungsintensität hängt deshalb sowohl von den einzelnen Volatilitäten als auch von ihrer Korrelation ab. Gegenläufige Bewegungen können sich teilweise ausgleichen; gleichgerichtete Bewegungen können sich verstärken.

Eine historische Korrelation ist eine Schätzung und kein dauerhaftes Gesetz. Eine geldpolitische Überraschung oder eine Finanzierungsstörung kann die Beziehung gerade dann verändern, wenn große Positionen gehalten werden. Prüfen Sie deshalb getrennt, was bei einer Bewegung nur eines Teilgeschäfts, bei gleichgerichteten Bewegungen und beim Zusammenbruch der bisherigen Beziehung geschieht. Zwei Orders allein sagen noch nichts darüber aus, wie die wirtschaftlichen Währungsrisiken verteilt sind.

Einfache Prozentänderungen enthalten bei der Kombination einen zusätzlichen Produkteffekt. Steigt EUR/USD um 2 % und USD/JPY um 3 %, steigt EUR/JPY um 1,02 × 1,03 − 1 = 5,06 %, nicht genau um 5 %. Logarithmische Renditen lassen sich dagegen exakt addieren. Beide Darstellungen sind nutzbar; problematisch wird es, wenn eine Tabelle sie unbemerkt vermischt.

Das tatsächliche Instrument dokumentieren

Währungsguthaben, rollierende gehebelte Kontrakte und Futures können unterschiedlich finanziert und abgewickelt werden. Ein Future auf einen Kreuzkurs kann andere Stückelungen und Margin-Regeln haben als zwei Futures auf dessen Komponenten. Werden zudem unterschiedliche Fälligkeiten kombiniert, entsteht ein weiteres Restrisiko. Das gilt auch dann, wenn die ursprünglichen Nominalbeträge zu den verwendeten Kassakursen rechnerisch übereinstimmen.

Erstellen Sie in einer Papierübung nach jedem Teilgeschäft eine Währungsaufstellung: besessene oder geschuldete Euro, Dollar und Yen. Bewerten Sie anschließend jeden Bestand zu einem hypothetischen späteren Kurs. Diese buchhalterische Kontrolle ist verlässlicher als die Paarbezeichnungen einer Plattform. Sie zeigt auch unbeabsichtigten Finanzierungsbedarf und macht die beabsichtigte Absicherung leichter prüfbar.

Kehren Sie zur Überprüfung die hypothetische Transaktion anhand der entsprechenden Geldkurse um. Der Hin- und Rückweg sollte auch bei unveränderten Mittelkursen Kosten zeigen. Ergibt Ihr Arbeitsblatt aus identischen unveränderten Notierungen einen risikolosen Gewinn, prüfen Sie die Kursumkehrung, den Nominalbetrag der Zwischenwährung und die jeweils verwendete Marktseite, bevor Sie dem Ergebnis vertrauen.