Cruces de divisas: descubrir las exposiciones ocultas en dos componentes

Cancela las unidades

Un tipo cruzado se obtiene a partir de dos cotizaciones que comparten una moneda. Si EUR/USD expresa dólares por euro y USD/JPY yenes por dólar, al multiplicarlos se cancelan los dólares y quedan yenes por euro. Cuando las dos cotizaciones tienen la misma moneda de cotización puede ser necesaria una división. Escribir las unidades permite elegir la operación sin confiar en una fórmula memorizada.

Estos cálculos son una identidad para precios simultáneos coherentes antes de costes de transacción. No constituyen una oportunidad automática de arbitraje. Las cotizaciones reales tienen precios compradores y vendedores separados, profundidad finita, marcas de tiempo y convenciones de liquidación. Una ruta sintética que parece más barata a precios medios puede resultar más cara cuando ambos componentes son ejecutables.

Cuando ambos pares tienen el dólar como moneda de cotización, el cruce se calcula dividiendo. Con EUR/USD a 1,10 y GBP/USD a 1,25, EUR/GBP vale 1,10 ÷ 1,25 = 0,88 libras por euro. Escribir dólares por euro dividido entre dólares por libra permite comprobar qué unidades sobreviven. Este método resulta más fiable que memorizar reglas distintas para cada combinación.

Iguala el nominal intermedio

Una exposición larga a EUR/USD combinada con otra larga a USD/JPY puede parecerse a una posición larga en EUR/JPY solo cuando coinciden las cantidades intermedias en dólares. Tener el mismo número de lotes no lo demuestra. La pata en euros tiene un valor en dólares que depende de su tipo de cambio de entrada, mientras que la pata en dólares está denominada directamente en dólares. Un remanente no compensado deja una exposición separada al dólar.

Como ilustración al contado, comprar 100 000 euros a 1,10 dólares por euro exige 110 000 dólares. Obtener esos dólares con yenes a 150 yenes por dólar cuesta 16,5 millones de yenes. Si la segunda transacción compra solo 100 000 dólares, los 10 000 dólares que faltan deben proceder de otro lugar. La posición combinada no es el cruce puro descrito originalmente.

Utiliza el lado correcto de cada cotización

Para comprar euros con yenes a través de dólares, compras dólares al precio vendedor de USD/JPY y euros al precio vendedor de EUR/USD. El precio vendedor sintético es el producto de ambos precios vendedores con esas convenciones de cotización. Para vender euros por yenes, se aplican ambos precios compradores. Si se invierte alguna cotización, también se invierte el lado pertinente: el recíproco de un precio vendedor pasa a ser un precio comprador.

Este ejercicio es útil incluso sin ejecutar una ruta sintética. Enseña por qué las comparaciones entre puntos medios directos y sintéticos son incompletas. La comparación total también debe incluir comisiones, financiación, incrementos mínimos de orden, diferencias de liquidación y el riesgo de que la segunda pata se ejecute después de que el mercado se haya movido.

En un cruce construido por división, también hay que elegir correctamente los lados. Para vender euros por libras se vende EUR/USD al precio comprador y se compran libras al precio vendedor de GBP/USD. El comprador sintético de EUR/GBP es, por tanto, comprador EUR/USD ÷ vendedor GBP/USD. El vendedor sintético usa vendedor EUR/USD ÷ comprador GBP/USD. Dividir ambos compradores supondría disponer de un precio que no corresponde al sentido real de una de las operaciones.

La correlación sigue el triángulo de divisas

El rendimiento de un cruce está relacionado con los de sus componentes. En términos logarítmicos, la variación de EUR/JPY es exactamente la suma de las variaciones de EUR/USD y USD/JPY. Su volatilidad depende tanto de la volatilidad de cada componente como de su correlación. Dos posiciones volátiles pueden compensarse parcialmente si suelen moverse en sentido contrario o reforzarse si evolucionan juntas.

La correlación histórica es una estimación, no una ley permanente. Una sorpresa monetaria o una dificultad de financiación puede modificarla precisamente cuando las posiciones son grandes. Prueba el resultado combinado cuando se mueve solo un componente, cuando ambos lo hacen en la misma dirección y cuando se rompe la relación histórica. Tener dos órdenes no demuestra que las exposiciones económicas estén diversificadas.

Los rendimientos porcentuales simples contienen un término adicional. Si EUR/USD sube un 2 % y USD/JPY un 3 %, EUR/JPY sube 1,02 × 1,03 − 1 = 5,06 %, no exactamente un 5 %. Los rendimientos logarítmicos sí se suman de forma exacta, porque el logaritmo transforma el producto de los precios en una suma. Ambas convenciones son válidas, siempre que no se mezclen en una misma cuenta.

Documenta el instrumento real

Un saldo al contado, un contrato renovable apalancado y un futuro pueden tener reglas de financiación y liquidación distintas. Un futuro sobre el cruce puede ofrecer tamaños o tratamientos de margen diferentes de los de dos contratos sobre sus componentes. Si las fechas de vencimiento tampoco coinciden, aparece un riesgo residual adicional, aunque los importes iniciales encajen a los tipos al contado empleados.

En un ejercicio simulado, escribe un inventario de divisas después de cada componente: euros poseídos o debidos, dólares poseídos o debidos y yenes poseídos o debidos. Después valora cada inventario a un tipo posterior hipotético. Esta comprobación contable es más fiable que confiar en las etiquetas de pares de una plataforma. También revela necesidades accidentales de financiación y facilita auditar la cobertura prevista.

Como paso de verificación, invierte la transacción hipotética utilizando los precios compradores correspondientes. La ida y vuelta debería revelar costes incluso si los precios medios no cambian. Si tu hoja produce una ganancia sin riesgo con cotizaciones idénticas e invariables, comprueba la inversión de la cotización, el nominal intermedio y qué lado de cada mercado se utilizó antes de confiar en el resultado.