Corrélation, concentration et baisses du capital

De nombreuses positions peuvent ne former qu’un pari

Un portefeuille de dix positions peut être plus concentré qu'un portefeuille de trois si les dix partagent le même moteur économique. Plusieurs actions bancaires peuvent toutes réagir aux tensions de financement. Des positions de change différentes peuvent toutes revenir à vendre la même devise. Un cryptojeton, une entreprise liée à ce jeton et un dérivé à effet de levier peuvent créer des expositions qui se recoupent malgré leurs étiquettes différentes.

Commencez par un inventaire simple : qu’est-ce qui pourrait faire perdre de la valeur à chaque position ? Regroupez les expositions par secteur, devise, sensibilité aux taux, liquidité, contrepartie et levier. Ce n’est pas un modèle quantitatif complet des risques, mais il peut révéler des doublons invisibles dans le seul décompte des positions. La séparation juridique des produits ne garantit pas leur indépendance économique.

L’analyse des sous-jacents additionne exposition directe et indirecte. Une position de 10 000 dollars dans un fonds détenant 8 % d’une entreprise contient environ 800 dollars de cette entreprise aux poids indiqués. Avec 2 000 dollars détenus directement, l’exposition combinée atteint environ 2 800, avant dérivés ou autres fonds. Elle dépend des positions actuelles et varie avec les rééquilibrages. Compter simplement le fonds et l’action comme deux placements cache ce chevauchement.

La corrélation décrit une relation dans un échantillon

La corrélation mesure le degré de mouvement linéaire conjoint de deux séries de rendements sur un échantillon. Ce n’est pas une promesse permanente. Elle dépend de la période, de la fréquence et de la qualité des données. Des actifs peu liés au calme peuvent chuter ensemble lors de tensions de financement ou liquidations généralisées.

Une faible corrélation historique ne signifie pas que deux actifs ne peuvent pas subir de pertes simultanément. Une forte corrélation n'implique pas non plus des rendements identiques : l'ampleur de chaque mouvement peut différer sensiblement. Lors de l'examen d'un portefeuille, étudiez à la fois les relations et les amplitudes. Une petite position volatile peut contribuer davantage à un scénario défavorable qu'une position plus importante d'apparence stable.

Le drawdown prend le sommet précédent comme référence

Le drawdown est la baisse depuis un ancien sommet de capital jusqu’à une valeur ultérieure. Si un compte passe de 10 000 $ à 12 000 $, puis tombe à 9 000 $, le drawdown depuis le sommet est de 25 %, alors que la perte depuis le solde initial est de 10 %. Les deux mesures sont valides, mais répondent à des questions différentes.

Les pourcentages de récupération sont asymétriques. Une perte de 20 % ramène 10 000 $ à 8 000 $ ; revenir à 10 000 $ nécessite un gain de 25 % sur la base réduite. Une baisse de 50 % exige un gain de 100 %. Ce sont des identités arithmétiques, non des prévisions. Elles expliquent pourquoi une perte importante ne s’annule pas par un pourcentage positif égal.

Tester un événement commun défavorable

Créez un scénario hypothétique touchant plusieurs positions à la fois. Supposons que trois positions présentent chacune une exposition de 2 000 $ et baissent chacune de 15 %. La perte de cours cumulée atteint 900 $ avant coûts. Leurs plans de négociation distincts ne changent pas le calcul lié à cet événement commun. L'exposition à effet de levier et la liquidation forcée peuvent rendre la trajectoire plus dommageable que ne le suggère un simple calcul de fin de journée.

La diversification peut réduire certains risques de concentration, mais ne garantit pas contre les pertes de marché. Le rééquilibrage a également des coûts et peut entraîner des conséquences fiscales dépendant de la juridiction. À des fins pédagogiques, comparez les scénarios avant et après modification de pondérations hypothétiques, et précisez ce qui reste inconnu. L'objectif est de comprendre la vulnérabilité, pas de produire un score décoratif suggérant une précision dépourvue de données fiables.

Les retraits et dépôts compliquent la courbe de capital. Ajouter des fonds peut faire monter le solde du compte malgré des pertes sur les investissements, tandis qu'un retrait peut ressembler à une perte de trading. Séparez les flux externes des résultats d'investissement avant de calculer les drawdowns ou de comparer les périodes. Une série de performance ajustée des flux et clairement identifiée est plus instructive que d'assimiler chaque variation du solde à un résultat de marché.

Mesurer la trajectoire aussi soigneusement que le solde final

Si E est le patrimoine et P son plus haut antérieur cumulé, le drawdown exprimé positivement vaut 1 − E/P. Actualisez P à chaque nouveau sommet. Dans la séquence hypothétique 10 000, 12 000, 11 000, 13 000 puis 10 400 dollars, le drawdown final est de 20 % depuis 13 000. Le compte termine pourtant 4 % au-dessus de son point de départ. Une performance positive depuis l’origine et une baisse importante depuis le sommet peuvent donc être vraies simultanément.

La profondeur n’est pas toute la trajectoire. Mesurez la durée sous un précédent sommet et indiquez si la baisse reste non récupérée à la fin de l’échantillon. Une perte de 10 % pendant quelques jours et la même perte durant plusieurs années n’ont pas les mêmes implications pour les besoins de cash. Des observations en clôture manquent aussi les baisses intrajournalières. Précisez la fréquence au lieu de présenter le maximum observé comme la pire perte qui ait pu survenir.

Les flux externes ne sont pas une récupération de performance. Si les placements passent de 10 000 à 11 000 puis que 3 000 sont retirés, le solde de 8 000 ne traduit pas une perte d’investissement de 20 % : le gain avant retrait était de 10 %. Un apport peut inversement porter le solde au-dessus d’un sommet sans effacer les pertes d’investissement. La série de performance doit isoler ces flux, tandis que l’analyse du financement continue de suivre les liquidités réellement disponibles.

Récupérer une perte fractionnaire d exige un gain de d/(1 − d) sur le capital restant, sans flux externes. Une perte de 40 % demande donc environ 66,7 % de hausse. La formule ne dit ni quand cette hausse arrivera, ni si elle arrivera, ni quel risque il faudrait prendre pour la rechercher. Accroître l’exposition pour accélérer la récupération change la distribution des pertes au moment où le compte dispose de moins de marge pour supporter un nouveau choc.