Fermez la leçon.
Essayez de résoudre le problème.
Présentez le calcul ou le raisonnement avant d’ouvrir la réponse. Le but n’est pas la vitesse, mais de remarquer les hypothèses oubliées.
Le stop change, donc la taille change
Un compte contient 12 000 unités monétaires. Le budget de risque hypothétique est de 0,5 %, l’entrée à 40 et le stop à 38,50. Le coût aller-retour est de 0,10 par unité. Combien d’unités entières respectent le budget ? Et si le stop passe à 37 ?
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Le budget est de 60. Pour un écart de prix de 1.50 plus 0.10 de coût, floor(60 / 1.60) = 37 unités, avec un risque prévu de 59.20. Pour un écart de 3.00 plus 0.10 de coût, floor(60 / 3.10) = 19 unités, avec un risque prévu de 58.90. Conserver 37 unités après avoir éloigné le stop porte la perte prévue à 114.70. Ce sont des estimations de planification, pas des plafonds de perte garantis.
Gagner souvent n’est pas la même chose que gagner de l’argent
Un processus hypothétique gagne 70 % du temps. Les gains bruts moyens sont de 40, les pertes brutes moyennes de 110 et les coûts moyens de 3 par transaction. Calculez l’espérance.
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Espérance = 0,70 × 40 − 0,30 × 110 − 3 = −8 par transaction. Le fort taux de réussite ne compense pas les pertes plus grandes et les coûts. L’estimation suppose aussi un échantillon représentatif, ce qui reste à tester.
Deux variations en pourcentage ne sont pas symétriques
Un portefeuille passe de 20 000 à 14 000. Quel est son drawdown et quel gain le ramène à 20 000 ?
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La perte est de 6 000 / 20 000 = 30 %. Récupérer nécessite 6 000 / 14 000 = 42,857 %, pas 30 %. Un gain de 30 % sur 14 000 n’atteint que 18 200. Des apports modifieraient la comptabilité et doivent être séparés du rendement de l’investissement.
Interpréter la cotation avant de dimensionner
Pour une exposition GBP/JPY hypothétique, un pip vaut 0,01 JPY par GBP. La position est de 20 000 GBP et la conversion du compte de 0,0067 USD par JPY. Quelle est la valeur du pip en USD ?
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Valeur du pip = 20 000 × 0,01 × 0,0067 = 1,34 USD par pip. Un mouvement de 40 pips vaut environ 53,60 USD avant coûts si la conversion reste constante. La conversion du compte peut changer et un contrat peut utiliser un autre multiplicateur.
Un prix stable n’est pas nécessairement le seuil de rentabilité
Achetez 100 unités à 25 avec une commission d’entrée de 0,2 % et de sortie de 0,2 %. Ignorez les autres coûts. Quel prix de vente atteint le seuil de rentabilité ?
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Le prix de vente doit satisfaire 100 × vente × 0,998 = 100 × 25 × 1,002. Vente = 25 × 1,002 / 0,998 ≈ 25,1002. La hausse nécessaire est d’environ 0,4008 %. Revenir au prix d’entrée laisse encore une perte égale aux commissions.
Un choc, trois étiquettes
Un portefeuille de 10 000 contient 4 000 d’actif A, 3 000 de B, 1 000 de C et 2 000 de liquidités. Les chocs hypothétiques simultanés sont −20 %, −10 % et −50 %. Quelle est la perte du portefeuille ?
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Les pertes sont 800, 300 et 500, soit 1 600 au total. Le drawdown est de 16 %, avec 8 400 restants, en supposant les liquidités inchangées, sans levier, frais ni effets de change. Trois étiquettes d’actifs n’empêchent pas une issue défavorable commune.
Une division d’actions n’est pas un rendement gratuit
Vous détenez 30 actions à 120 avant une division de trois pour une. Sans autre mouvement de marché, combien d’actions et quel prix de référence obtenez-vous ?
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Vous détenez 90 actions à un prix de référence ajusté de 40, pour une valeur inchangée de 3 600. Le marché réel peut évoluer autour de cette référence. Un graphique ou backtest doit intégrer la division au lieu de traiter le changement nominal comme une perte de deux tiers.
Un paiement de financement peut inverser le résultat apparent
Une position perpétuelle hypothétique a un notionnel de 15 000 et gagne 45 sur le prix. Elle paie trois fois 0,02 % de financement à notionnel constant et supporte 12 de frais de négociation. Que reste-t-il ?
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Chaque paiement de financement vaut 15 000 × 0,0002 = 3 ; les trois coûtent 9. Le résultat net est 45 − 9 − 12 = 24. Cela suppose un taux par intervalle de paiement, pas annuel, et un notionnel constant. Les taux réels et le sens des paiements peuvent changer.
L’échantillon n’est pas la population
Une stratégie gagne 11 essais indépendants hypothétiques sur 20. Le taux observé de 55 % établit-il un avantage durable ?
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Non. L’intervalle de Wilson à 95 % va approximativement de 34,2 % à 74,2 %, avant même les biais de sélection, dépendances ou changements d’environnement. La probabilité de gain seule ne dit rien des montants gagnés, perdus et des coûts. Utilisez le calculateur d’incertitude et comparez 55 gains sur 100.
Lire le bilan à travers un mouvement de change
Une entreprise fictive doit payer 1 000 000 en devise étrangère. Le coût de change en monnaie nationale passe de 0,80 à 0,88 par unité étrangère. Qu’est-ce qui change avant toute couverture ?
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Le paiement passe de 800 000 à 880 000 en monnaie nationale, soit 80 000 de plus. C’est une hausse du coût local de l’obligation, pas nécessairement la perte économique totale de l’entreprise : revenus, autres actifs, couvertures et calendrier peuvent compenser ou modifier l’exposition.
Un backtest sait quelque chose qu’il ne devrait pas
Une simulation historique achète à la clôture après avoir utilisé le cours final de cette même journée pour décider d’acheter. Que faut-il vérifier ?
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La simulation repose peut-être sur une hypothèse d’exécution impossible. Déterminez quand la clôture a été connue, quand l’ordre pouvait être transmis et quelle exécution était réellement disponible. Une enchère de clôture peut imposer une heure limite de transmission antérieure à la connaissance du prix final. Déplacez la décision ou l’exécution à un moment réellement accessible et intégrez les coûts.
Un ordre à cours limité protège un prix, pas un plan
Un stop de vente à cours limité se déclenche à 48 avec une limite de 47,50. Le prochain cours acheteur négociable est 44 et reste sous 47,50. L’ordre a-t-il garanti une perte maximale à 47,50 ?
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Non. La limite empêche une exécution sous le prix indiqué, mais l’ordre peut rester inexécuté. L’exposition peut continuer de perdre de la valeur. Un stop au marché privilégie l’exécution après déclenchement, mais peut s’exécuter très en dessous du seuil. Aucun de ces ordres ne supprime le risque de gap.
Contrôler la méthode avant de consulter la réponse
Écrivez l’unité, la période et la convention de signe avant de calculer. Distinguez montant et taux, coût par versement et taux annuel, sortie prévue et exécution disponible. Évitez d’arrondir les résultats intermédiaires. Arrondissez la position finale vers le bas seulement lorsque l’exercice impose des unités entières et le respect d’un budget maximal.
Après avoir ouvert la solution, vérifiez-la autrement : multipliez la quantité par la perte unitaire, rapprochez soldes initial et final, ou cherchez un flux oublié. Énoncez ensuite une condition qui rendrait la réponse simplifiée inapplicable. Considérez l’exercice compris lorsque vous pouvez expliquer le calcul et sa limite sans recopier la solution, et non simplement lorsque les chiffres correspondent.