Vjerojatnost, očekivana vrijednost i nizovi gubitaka
Visoka stopa dobitnih trgovina može donositi gubitke. Naučite procjenjivati cijelu raspodjelu, a ne samo najlaskaviji statistički pokazatelj.
Stopa dobitnih trgovina samo je jedan sastojak
Često ostvarivati dobitne trgovine i zarađivati novac različite su tvrdnje. Postupak može proizvesti mnogo malih dobitaka koje prekida nekoliko velikih gubitaka. Drugi može često gubiti, ali povremeno zaraditi više od zbroja gubitaka. Da biste razumjeli bilo koji od njih, bilježite učestalost i veličinu ishoda, a ne samo broj zelenih zapisa u dnevniku.
Za pojednostavnjeni model s dva ishoda, očekivana dobit po transakciji jednaka je vjerojatnosti dobitka pomnoženoj prosječnim dobitkom, umanjeno za vjerojatnost gubitka pomnoženu prosječnim gubitkom i za prosječne troškove. To je matematički prosjek uz pretpostavljene vjerojatnosti. Nije obećanje o sljedećoj transakciji, određenom mjesecu ni opstanku računa. Same vjerojatnosti obično treba procijeniti.
Izračunajte neto verziju
Pretpostavimo da hipotetski proces ostvaruje dobit u 40% slučajeva, uz prosječan bruto dobitak od $180 i prosječan bruto gubitak od $100. Njegova bruto očekivana vrijednost iznosi 0.40 × $180 minus 0.60 × $100, odnosno $12. Ako prosječni troškovi otvaranja i zatvaranja iznose $15, neto očekivana vrijednost je negativnih $3. Privlačan omjer nagrade i rizika ne spašava proces od njegovih stvarnih troškova.
Sada razmotrite postupak koji dobiva u 80% slučajeva, zarađuje $20 na svakoj dobitnoj trgovini, ali gubi $100 na svakoj gubitnoj. Prije troškova očekivana vrijednost iznosi $16 minus $20, odnosno negativnih $4. Nazvati ga sustavom točnim u 80% slučajeva opisuje učestalost, ali skriva ekonomiku. Rijetki gubici također mogu biti veći od ičega viđenog u kratkom uzorku.
Uvažite neizvjesnost uzorka
Stopa uspjeha u uzorku procjena je, a ne urođeno svojstvo uklesano u tržište. Deset uspjeha u dvadeset opažanja daje ograničene dokaze o dugoročnoj distribuciji. Tržišni uvjeti, kvaliteta izvršenja i pravila odabira mogu se promijeniti. Navođenje veličine uzorka i razdoblja opažanja stoga je dio samog iskazivanja statistike.
Jednostavna formula također sažima sve dobitne i gubitne trgovine u prosjeke. Pregledajte cijeli popis ishoda: nekolicina izvanrednih trgovina može činiti cijeli rezultat. Ponovite izračun bez najveće dobitne trgovine, s višim troškovima i s lošijim pretpostavkama izvršenja. To su vježbe osjetljivosti, a ne predviđanja, ali otkrivaju koliko zaključak ovisi o povoljnim pojedinostima.
Dva uzorka mogu donositi prosječno deset dolara po transakciji, a ipak pružati različito precizne dokaze. U jednom su rezultati blizu prosjeka, dok u drugom jedan velik dobitak nadoknađuje mnogo gubitaka. Za neovisna, jednako distribuirana opažanja s konačnom varijancom standardna pogreška prosjeka procjenjuje se dijeljenjem standardne devijacije uzorka s korijenom broja opažanja. Preklapanje pozicija, skupine gubitaka i promjene uvjeta ograničavaju primjenu tog izračuna.
Planirajte nizove, a ne samo prosjeke
Čak i kada bi neovisne trgovine imale poznatu vjerojatnost gubitka od 50%, četiri točno određene uzastopne trgovine sve bi izgubile s vjerojatnošću 0.5 na četvrtu potenciju, odnosno 6.25%. To nije vjerojatnost pojave barem jednog niza od četiri gubitka bilo gdje u dugom nizu; postoji mnogo mogućih početnih točaka. Stvarni ishodi također se mogu grupirati umjesto da ostanu neovisni.
Pozitivan prosjek ne sprječava duboke padove vrijednosti, pozive na dopunu marže ni napuštanje procesa. Izvještaj vježbe trebao bi prikazati slijed ishoda, kumulativni kapital i najveći pad s prethodnog vrhunca. Aritmetika je korisna jer razotkriva pretpostavke. Postaje opasna kada se procijenjeni ulazni podaci predstavljaju sa sigurnošću poznatih fizikalnih konstanti.
Zadržite dosljedne jedinice pri usporedbi strategija. Dolarska očekivana vrijednost jedne veličine pozicije nije izravno usporediva s drugom izračunatom pri deset puta većoj izloženosti. Izražavanje ishoda u odnosu na izričito definirani početni planirani gubitak može pomoći usporedbi, ali cjenovni jazovi mogu proizvesti gubitke veće od jedne takve jedinice. Uz svaku normaliziranu mjeru navedite stvarne novčane ishode kako pretvorba ne bi prikrila njihov razmjer.
Od jedne procjene do raspona mogućih ishoda
Pretpostavimo 55 dobitaka u 100 neovisnih pokušaja uz stalnu vjerojatnost uspjeha. Opažena uspješnost iznosi 55 %, ali 95-postotni Wilsonov interval pouzdanosti približno je 45,2–64,4 %. Obuhvaća i nepovoljne vjerojatnosti za jednake iznose dobitka i gubitka, prije troškova. Razina pouzdanosti opisuje pokrivenost metode u ponovljenim uzorcima pod njezinim pretpostavkama, a ne 95-postotnu vjerojatnost da se promjenjivi tržišni parametar nalazi baš u tom intervalu.
Uz bruto dobitak od 150 dolara, gubitak od 100 i trošak od deset, neto očekivanje iznosi 250p − 110 dolara. Za p = 0,40 dobivamo −10, a za p = 0,50 dobivamo 15. Fiksni iznosi izdvajaju nesigurnost vjerojatnosti. U stvarnom istraživanju i prosječan dobitak, gubitak te troškovi su procjene; mijenjanje samo uspješnosti zanemaruje ostale nesigurnosti.
Složeni prinos zahtijeva zaseban račun. Rast od 20 % pa pad od 20 % pretvara 1.000 dolara u 960: 1.000 × 1,20 × 0,80. Aritmetički prosjek je nula, ali imovina se smanjila. Pozitivan prosjek po transakciji ne opisuje putanju računa bez pravila veličine pozicija, reinvestiranja i potreba za gotovinom.
Prikažite neto očekivanje, putanju računa pod jasnim pravilima i osjetljivost na nesigurne ulazne podatke. Nasumično miješanje pojedinačnih transakcija uništava ovisnost susjednih ishoda. Ponovno uzorkovanje povezanih blokova može sačuvati dio grupiranja, ali ne stvara krize koje nisu postojale u početnim podacima.