Valószínűség, várható érték és veszteségsorozatok
Magas találati aránnyal is lehet pénzt veszíteni. Tanuld meg a teljes eloszlást értékelni a legkedvezőbb statisztika helyett.
A találati arány csak egy összetevő
A gyakori nyerés és a pénzkeresés két külön állítás. Egy folyamat sok kis nyereséget hozhat, amelyet néhány nagy veszteség szakít meg. Egy másik gyakran veszíthet, de alkalmanként a felhalmozott veszteségeinél többet nyerhet. Bármelyik megértéséhez az eredmények gyakoriságát és nagyságát is rögzíteni kell, nem csupán a napló zöld bejegyzéseinek számát.
Egy egyszerűsített, kétkimenetelű modellben az ügyletenkénti várható nyereség a nyerés valószínűségének és az átlagos nyereségnek a szorzata, mínusz a vesztés valószínűségének és az átlagos veszteségnek a szorzata, mínusz az átlagos költség. Ez feltételezett valószínűségek melletti matematikai átlag. Nem ígéret a következő ügyletre, egy adott hónapra vagy a számla fennmaradására. Magukat a valószínűségeket általában becsülni kell.
Számítsd ki a nettó változatot
Tegyük fel, hogy egy hipotetikus folyamat az esetek 40%-ában nyer, átlagosan 180 dollár bruttó nyereséggel és 100 dollár bruttó veszteséggel. Bruttó várható értéke 0,40 × 180 dollár mínusz 0,60 × 100 dollár, vagyis 12 dollár. Ha a nyitás és zárás átlagos összköltsége 15 dollár, a nettó várható érték negatív 3 dollár. A vonzó hozam–kockázat arány nem ment meg egy folyamatot a tényleges költségeitől.
Most vizsgáljon egy olyan folyamatot, amely az esetek 80%-ában nyer, nyerő ügyletenként 20 dollárt hoz, de vesztes ügyletenként 100 dollárt veszít. Költségek előtti várható értéke 16 dollár mínusz 20 dollár, vagyis negatív 4 dollár. Ha 80%-os pontosságú rendszernek nevezzük, a találati gyakoriságát írjuk le, gazdasági eredményét azonban elrejtjük. A ritka veszteségek ráadásul nagyobbak is lehetnek, mint bármi, amit egy rövid mintában láttunk.
Vedd komolyan a minta bizonytalanságát
A mintabeli találati arány becslés, nem a piacba vésett állandó tulajdonság. Húsz megfigyelésből tíz nyereség korlátozott bizonyítékot nyújt a hosszú távú eloszlásról. A piaci feltételek, a végrehajtás minősége és a kiválasztási szabályok változhatnak. A mintanagyság és a megfigyelési időszak közlése ezért magának a statisztikának a közléséhez tartozik.
Az egyszerű képlet az összes nyerőt és vesztest átlagokba is sűríti. Vizsgáljuk meg a teljes eredménylistát: néhány rendkívüli ügylet adhatja a teljes eredményt. Számoljuk újra a legnagyobb nyerő nélkül, magasabb költségekkel és rosszabb végrehajtási feltételezésekkel. Ezek érzékenységi gyakorlatok, nem előrejelzések, de feltárják, mennyire függ a következtetés kedvező részletektől.
Azonos átlagos nyereség mögött eltérő bizonyíték állhat. Az egyik mintában az eredmények közel vannak az átlaghoz, a másikban egyetlen nagy nyereség ellensúlyoz sok veszteséget. Független, azonos eloszlású, véges varianciájú megfigyeléseknél az átlag standard hibája a minta szórása osztva a megfigyelésszám négyzetgyökével. Az átfedő pozíciók és a változó feltételek korlátozzák ezt az egyszerű számítást.
Sorozatokra tervezz, ne csak átlagokra
Még ha minden független ügylet veszteségi valószínűsége ismerten 50% lenne is, négy meghatározott egymást követő ügylet mindegyike 0,5 a negyediken, vagyis 6,25% valószínűséggel lenne veszteséges. Ez nem annak valószínűsége, hogy egy hosszú sorozatban valahol legalább egyszer előfordul négy egymást követő veszteség; sok lehetséges kezdőpont van. A valós eredmények ráadásul csoportosulhatnak, nem feltétlenül függetlenek.
A pozitív átlag nem akadályozza meg a mély visszaesést, a pótfedezet-felhívást vagy a folyamat feladását. A demójelentés mutassa az eredmények sorrendjét, a halmozott saját tőkét és a korábbi csúcshoz képest legnagyobb visszaesést. Az aritmetika hasznos, mert feltárja a feltételezéseket. Akkor válik veszélyessé, amikor a becsült bemeneteket ismert fizikai állandók bizonyosságával mutatják be.
Stratégiák összehasonlításakor használj következetes mértékegységeket. Egy adott pozícióméret dollárban számított várható értéke nem vethető közvetlenül össze egy tízszer akkora kitettségre számított értékkel. Az eredmények kifejezése egy egyértelműen meghatározott, kezdetben tervezett veszteség arányában segítheti az összehasonlítást, de az árfolyamrések ennél az egységnél nagyobb veszteséget is okozhatnak. Minden normalizált mutató mellett mutasd be a tényleges pénzbeli eredményt is, hogy az átalakítás ne fedje el annak nagyságát.
A pontbecsléstől a bizonytalanság bemutatásáig
Száz független, állandó siker-valószínűségű kísérletből 55 siker megfigyelt aránya 55 %, de a 95 %-os Wilson-intervallum körülbelül 45,2–64,4 %. Egyforma nyereség és veszteség mellett ez kedvezőtlen valószínűségeket is tartalmaz, még költségek előtt. A konfidenciaszint az eljárás ismételt mintavételi lefedettségét jellemzi, nem a következő ügylet biztonságát.
Ha a bruttó nyereség 150 dollár, a veszteség 100, a költség pedig tíz, a nettó várható érték 250p − 110. A p = 0,40 értékhez −10 dollár, a p = 0,50 értékhez 15 tartozik. Itt a többi adat rögzített. Valós kutatásban az átlagos nyereség, veszteség és költség is bizonytalan becslés.
Húszszázalékos emelkedés és azt követő húszszázalékos esés 1 000 dollárból 960-at hagy: 1 000 × 1,20 × 0,80. A hozamok számtani átlaga nulla, a vagyon mégis csökkent. Az ügyletenkénti átlag nem helyettesíti a számla alakulását a pozícióméretezés és újrabefektetés szabályaival együtt.
A becslés mellett mutasd be a feltételezésekre való érzékenységet. Az egyedi ügyletek véletlen összekeverése megszünteti a szomszédos eredmények függőségét. Összefüggő blokkok újramintázása ennek egy részét megőrzi, de nem hoz létre olyan válságot, amely az eredeti adatokban nem szerepelt.