ალბათობა, მოსალოდნელი შედეგი და წაგებების სერიები

მოგებების წილი მხოლოდ ერთი კომპონენტია

ხშირი მოგება და ფულის შოვნა სხვადასხვა მტკიცებაა. პროცესმა შეიძლება მრავალი მცირე მოგება წარმოქმნას, რომელსაც რამდენიმე დიდი ზარალი წყვეტს. სხვა პროცესმა შეიძლება ხშირად წააგოს, მაგრამ ზოგჯერ დაგროვილ ზარალზე მეტი მოიგოს. ორივეს გასაგებად აღრიცხეთ შედეგების სიხშირე და სიდიდე და არა მხოლოდ ჟურნალში მწვანე ჩანაწერების რაოდენობა.

გამარტივებულ ორშედეგიან მოდელში თითო გარიგების მოსალოდნელი მოგება უდრის მოგების ალბათობისა და საშუალო მოგების ნამრავლს, გამოკლებული ზარალის ალბათობისა და საშუალო ზარალის ნამრავლი და საშუალო ხარჯები. ეს დაშვებულ ალბათობებზე დაფუძნებული მათემატიკური საშუალოა და არა დაპირება მომდევნო გარიგების, კონკრეტული თვის ან ანგარიშის შენარჩუნების შესახებ. თავად ალბათობებიც, ჩვეულებრივ, შესაფასებელია.

გამოთვალეთ წმინდა ვარიანტი

დავუშვათ, ჰიპოთეტური პროცესი შემთხვევების 40%-ში იგებს, საშუალო მთლიანი მოგება $180-ია და საშუალო მთლიანი ზარალი — $100. მისი მთლიანი მოსალოდნელი შედეგია 0.40 × $180 მინუს 0.60 × $100, ანუ $12. თუ შესვლა-გამოსვლის საშუალო ხარჯი $15-ია, წმინდა მოსალოდნელი შედეგი უარყოფითი $3 გამოდის. მიმზიდველი მოგება-რისკის თანაფარდობა პროცესს მის რეალურ ხარჯებს ვერ აარიდებს.

ახლა განვიხილოთ პროცესი, რომელიც შემთხვევების 80%-ში იგებს: ყოველ მოგებულ გარიგებაზე იღებს $20-ს, ყოველ წაგებულზე კი კარგავს $100-ს. ხარჯებამდე მისი მოლოდინია $16 მინუს $20, ანუ უარყოფითი $4. „80%-ით ზუსტი სისტემის“ დარქმევა მის სიხშირეს აღწერს, მაგრამ ეკონომიკურ შედეგს მალავს. იშვიათი ზარალიც შეიძლება იმაზე დიდი იყოს, რაც მოკლე ნიმუშში გვინახავს.

გაითვალისწინეთ შერჩევის გაურკვევლობა

შერჩევის მოგების სიხშირე შეფასებაა და არა ბაზრის თანდაყოლილი, უცვლელი თვისება. ოცი დაკვირვებიდან ათი მოგება გრძელვადიანი განაწილების შესახებ შეზღუდულ მტკიცებულებას იძლევა. საბაზრო პირობები, შესრულების ხარისხი და შერჩევის წესები შეიძლება შეიცვალოს. ამიტომ შერჩევის ზომისა და დაკვირვების პერიოდის ჩვენება თავად სტატისტიკის წარმოდგენის ნაწილია.

მარტივი ფორმულა ასევე ყველა მოგებასა და ზარალს საშუალო მაჩვენებლებში აერთიანებს. შეამოწმეთ შედეგების სრული სია: რამდენიმე გამორჩეული გარიგება შეიძლება მთლიან შედეგს ქმნიდეს. თავიდან გამოთვალეთ უდიდესი მოგების გარეშე, უფრო მაღალი ხარჯებითა და შესრულების უარესი დაშვებებით. ეს მგრძნობელობის სავარჯიშოებია და არა პროგნოზები, თუმცა აჩვენებს, რამდენადაა დასკვნა ხელსაყრელ დეტალებზე დამოკიდებული.

ერთნაირი საშუალო მოგება სრულიად განსხვავებული შედეგებიდან შეიძლება მიიღოთ. ერთ შერჩევაში გარიგებები საშუალოსთან ახლოსაა, მეორეში კი ერთი დიდი მოგება მრავალ ზარალს ფარავს. დამოუკიდებელი, ერთნაირად განაწილებული და სასრული დისპერსიის მქონე დაკვირვებებისთვის საშუალოს სტანდარტული შეცდომა შერჩევის სტანდარტული გადახრის დაკვირვებათა რაოდენობის კვადრატულ ფესვზე გაყოფით ფასდება. გადაფარული პოზიციები და ცვალებადი გარემო ამ გამარტივების გამოყენებას ზღუდავს.

დაგეგმეთ თანმიმდევრობებისთვის და არა მხოლოდ საშუალოებისთვის

მაშინაც კი, თუ დამოუკიდებელ გარიგებებს ზარალის ცნობილი 50%-იანი ალბათობა ექნებოდა, ოთხი წინასწარ განსაზღვრული თანმიმდევრული გარიგების ერთობლივი წაგების ალბათობა იქნებოდა 0.5 მეოთხე ხარისხში, ანუ 6.25%. ეს არ არის ხანგრძლივ რიგში სადმე სულ მცირე ერთი ოთხზარალიანი სერიის ნახვის ალბათობა; დასაწყისის მრავალი შესაძლო წერტილი არსებობს. რეალური შედეგებიც შეიძლება დაჯგუფდეს და დამოუკიდებელი არ იყოს.

დადებითი საშუალო არ გამორიცხავს ღრმა ვარდნებს, მარჟის შევსების მოთხოვნებს ან პროცესის მიტოვებას. სიმულირებულმა ანგარიშმა უნდა აჩვენოს შედეგების მიმდევრობა, დაგროვილი კაპიტალი და წინა პიკიდან უდიდესი ვარდნა. არითმეტიკა სასარგებლოა, რადგან დაშვებებს ავლენს. იგი საშიში ხდება, როცა შეფასებული მონაცემები ცნობილი ფიზიკური მუდმივების სანდოობით არის წარმოდგენილი.

სტრატეგიების შედარებისას ერთეულები თანმიმდევრული შეინარჩუნეთ. ერთი ზომის პოზიციის დოლარში მოსალოდნელი შედეგი პირდაპირ ვერ შეედრება ათჯერ მეტი ექსპოზიციით გამოთვლილ შედეგს. შედეგების მკაფიოდ განსაზღვრულ საწყის დაგეგმილ ზარალთან შეფარდება შედარებაში გვეხმარება, მაგრამ ფასობრივმა წყვეტამ შეიძლება ერთ ასეთ ერთეულზე მეტი ზარალი გამოიწვიოს. ნებისმიერ ნორმალიზებულ მაჩვენებელთან ერთად აჩვენეთ რეალური ფულადი შედეგებიც, რათა გარდაქმნამ მათი მასშტაბი არ დამალოს.

ერთი შეფასების ნაცვლად გაურკვევლობის საზღვრები

დავუშვათ, წარმატების უცვლელი ალბათობის მქონე ას დამოუკიდებელ ცდაში 55 წარმატებაა. დაკვირვებული წილი 55%-ია, მაგრამ უილსონის 95%-იანი ნდობის ინტერვალი დაახლოებით 45,2–64,4%-ს შეადგენს. თანაბარი მოგებისა და ზარალის შემთხვევაში ეს ინტერვალი ხარჯებამდეც არახელსაყრელ ალბათობებს მოიცავს. ნდობის დონე განმეორებით შერჩევებში მეთოდის დაფარვას აღწერს და არა შემდეგი გარიგების უსაფრთხოებას.

თუ მთლიანი მოგება 150 დოლარია, ზარალი 100, ხოლო ხარჯი ათი, წმინდა მოსალოდნელი შედეგი 250p − 110 იქნება. p = 0,40 შემთხვევაში მიიღება −10 დოლარი, p = 0,50 შემთხვევაში კი 15. აქ სხვა რიცხვები უცვლელად არის მიჩნეული. ნამდვილ კვლევაში საშუალო მოგებაც, ზარალიცა და ხარჯებიც გაურკვეველი შეფასებებია; მხოლოდ წარმატების ალბათობის ცვლილება სრულ სურათს ვერ იძლევა.

20%-იან ზრდას მოყოლილი 20%-იანი კლება 1 000 დოლარს 960 დოლარად აქცევს: 1 000 × 1,20 × 0,80. შემოსავლიანობების არითმეტიკული საშუალო ნულია, თუმცა ქონება შემცირდა. თითო გარიგების საშუალო შედეგი ანგარიშის განვითარებას ვერ აღწერს, თუ პოზიციის ზომა და რეინვესტირების წესი უცნობია. ანგარიშისთვის შედეგების თანმიმდევრობაც შეიძლება მნიშვნელოვანი იყოს.

შეფასებასთან ერთად აჩვენეთ დაშვებების მიმართ მგრძნობელობა. ცალკეული გარიგებების შემთხვევითი გადალაგება მეზობელ შედეგებს შორის დამოკიდებულებას არღვევს. თანმიმდევრული ბლოკების ხელახალი შერჩევა მის ნაწილს ინარჩუნებს, მაგრამ საწყის მონაცემებში არარსებულ კრიზისებს ვერ ქმნის. მეტი ათწილადი ნაკლებ დაკვირვებას ვერ ანაზღაურებს; სიზუსტის შთაბეჭდილება ინფორმაციის რაოდენობას არ უდრის.