Risiko portfolio: perkara yang disembunyikan oleh wajaran

Portfolio bukan kumpulan pertaruhan terasing

Dua kedudukan dengan kemeruapan kendiri yang sama boleh menyumbang jumlah risiko yang sangat berbeza kepada portfolio sedia ada. Perbezaannya datang daripada interaksi pulangannya dengan pegangan lain. Kedudukan yang biasanya bergerak seiring pendedahan terbesar boleh menguatkan turun naiknya; kedudukan lain mungkin mengimbangi sebahagiannya. Mengira simbol tidak mengukur hubungan ini.

Rangka kerja min-varians klasik menerangkan varians portfolio menggunakan wajaran, varians individu dan kovarians berpasangan. Ini model penyusunan yang berguna, bukan takrif bahaya yang lengkap. Ia tidak merangkumi secara langsung kemungkiran, penutupan pasaran, sekatan pengeluaran atau kehilangan kuasa beli yang kekal. Mulakan dengan menentukan risiko yang boleh dijelaskan oleh pengiraan itu dan risiko yang memerlukan analisis berasingan.

Perlihatkan sebutan silang

Bagi dua aset dengan wajaran w1 dan w2, kemeruapan s1 dan s2, serta korelasi r, varians ialah w1²s1² + w2²s2² + 2w1w2rs1s2. Sebutan terakhir menerangkan mengapa sekadar mempuratakan kemeruapan biasanya tidak berhasil. Semua input mesti menggunakan tempoh masa, konvensyen pulangan dan layanan mata wang yang konsisten.

Sepasang aset dengan wajaran sama, masing-masing dengan kemeruapan tahunan 20%, mempunyai kemeruapan termodel kira-kira 14.14% apabila korelasi sifar. Dengan korelasi satu, hasilnya 20%. Dengan korelasi negatif satu dan magnitud yang sama, varians ideal ialah sifar. Pengiraan terakhir itu menunjukkan aritmetik model, bukan kewujudan portfolio tanpa risiko dalam dunia sebenar.

Korelasi ialah anggaran, bukan kontrak

Korelasi sampel berubah mengikut tetingkap pemerhatian dan persekitaran pasaran. Tempoh tenang boleh menyembunyikan kelemahan bersama terhadap inflasi, kekurangan pembiayaan atau jualan paksa. Aset yang kelihatan tidak berkaitan pada hari biasa mungkin bertindak balas bersama apabila pelabur memerlukan tunai. Oleh itu, ketidakpastian anggaran perlu ditunjukkan dan bukan disembunyikan dalam satu matriks.

Bandingkan beberapa korelasi yang munasabah dan teliti episod tekanan tertentu. Berhati-hati dengan harga lapuk: aset yang jarang dinilai boleh kelihatan stabil dan berkorelasi lemah secara buatan semata-mata kerana nilai rekodnya lewat dilaraskan. Selaraskan masa pemerhatian dan fahami kaedah penilaian sebelum mentafsir angka rendah sebagai kepelbagaian. Waktu dagangan yang berbeza menimbulkan masalah serupa walaupun kedua-dua instrumen didagangkan secara aktif.

Hubungan dalam matriks kovarians mesti serasi secara matematik. Korelasi pasangan aset daripada tarikh berlainan boleh menghasilkan matriks yang bukan semidefinit positif, sehingga sesetengah wajaran memberikan varians negatif. Itu masalah data atau model, bukannya lindung nilai luar biasa. Selaraskan waktu pemerhatian, periksa sifat matriks dan dokumentasikan regularisasi. Matriks yang sah sekalipun boleh tidak stabil apabila aset banyak tetapi sejarah singkat.

Terjemahkan nama kepada pendedahan ekonomi

Dana saham teknologi, syarikat perisian individu dan kedudukan mata wang yang sensitif terhadap pertumbuhan boleh berkongsi kepekaan terhadap selera risiko walaupun mempunyai label berbeza. Akaun domestik yang memegang aset asing juga membawa pendedahan mata wang kecuali benar-benar dilindung nilai. Pecahkan kedudukan kepada pemacu seperti beta ekuiti, kadar faedah, mata wang, kredit dan harga komoditi.

Nilai nosional derivatif dan peruntukan tunai memerlukan perhatian khusus. Deposit margin kecil boleh menyokong pendedahan ekonomi besar, manakala kepekaan opsyen berubah mengikut harga dan masa. Wajaran portfolio yang hanya berdasarkan tunai dibayar boleh memberikan gambaran sangat salah tentang instrumen ini. Pandangan faktor peringkat pertama berguna, tetapi pendedahan tak linear masih memerlukan penilaian semula mengikut senario dan bukan kepekaan tetap selama-lamanya.

Gunakan perubahan marginal untuk membantu analisis

Tanyakan apa yang berlaku kepada jumlah risiko termodel jika sedikit kedudukan ditambah atau dikeluarkan. Perspektif marginal ini boleh mendedahkan bahawa pegangan terbesar tidak semestinya risiko tambahan terbesar. Ia juga menghalang pemeringkatan kemeruapan kendiri daripada disalah anggap sebagai keputusan portfolio.

Simpan pengiraan kovarians bersama had penumpuan, ukuran kecairan dan senario kerugian. Campuran yang rendah kemeruapannya secara matematik mungkin menggunakan satu penjaga aset bersama atau bergantung pada leveraj yang tidak dapat bertahan dalam tekanan. Hasil praktikal sepatutnya berupa peta kelemahan dan ketidakpastian, bukan satu tempat perpuluhan risiko yang kelihatan muktamad. Kira semula selepas perubahan pendedahan yang bermakna dan siasat mengapa hasilnya berubah.

Jelaskan pendedahan dan pembiayaan dalam wajaran

Wajaran memerlukan penyebut. Dengan ekuiti 100,000 dolar, kedudukan beli 60,000 dan jual singkat 40,000 mempunyai wajaran +0.60 dan −0.40. Pendedahan bersih ialah 20%, pendedahan kasar 100%. Memaksa kedua-dua wajaran berjumlah satu mengubah skala ekonominya. Tunai, hasil jualan singkat dan pembiayaan perlu direkod mengikut susunan sebenar.

Jika kemeruapan tahunan kedua-dua aset 20% dan korelasinya 0.8, varians ialah 0.60² × 0.20² + (−0.40)² × 0.20² + 2 × 0.60 × (−0.40) × 0.8 × 0.20 × 0.20 = 0.00544. Kemeruapan berbanding ekuiti kira-kira 7.38%, tanpa kos pembiayaan berubah. Apabila korelasi menjadi sifar, kemeruapan meningkat kepada sekitar 14.42%. Korelasi positif membantu lindung nilai beli–jual singkat ini, tidak seperti dua kedudukan beli yang setara.

Penukaran mata wang turut berinteraksi. Aset asing naik 5% dalam mata wang tempatan, sementara mata wang itu jatuh 10% berbanding mata wang akaun, menghasilkan 1.05 × 0.90 − 1 = −5.5% sebelum kos. Penambahan terus mengabaikan hasil darab silang. Bina siri pulangan dalam mata wang berkaitan sebelum menganggar kovarians, kecuali lindung nilai mata wang yang dimodelkan berasingan mengubah pendedahan.

Wajaran tetap dalam model bukan pengimbangan semula automatik. Harga mengubah wajaran melainkan dagangan memulihkannya. Pengiraan hari ini tidak semestinya menerangkan portfolio bulan hadapan atau kos pengimbangan harian. Kesan pembiayaan dan kecairan juga perlu dinilai di luar rumus varians.