Valutakruisen: verborgen blootstellingen in twee onderdelen blootleggen
Leid kruiskoersen af, identificeer resterende valutablootstelling en vergelijk directe met synthetische uitvoering.
Streep de eenheden weg
Een kruiskoers kan worden afgeleid uit twee wisselkoersen met een gemeenschappelijke valuta. Als EUR/USD dollars per euro geeft en USD/JPY yen per dollar, levert vermenigvuldigen yen per euro op. De dollareenheden vallen weg. Als twee noteringen juist dezelfde noemer hebben, kan delen nodig zijn. Door eenheden op te schrijven wordt de bewerking ondubbelzinnig en voorkom je een aannemelijk ogend maar onjuist getal.
Deze berekening is een identiteit voor consistente, gelijktijdige prijzen vóór transactiekosten. Ze vormt niet automatisch een arbitragekans. Werkelijke noteringen hebben afzonderlijke bied- en laatprijzen, beperkte diepte, tijdstempels en afwikkelingsconventies. Een synthetische route die op middenkoersen goedkoper lijkt, kan duurder worden zodra beide benen daadwerkelijk uitvoerbaar zijn.
Hebben beide paren de dollar als noteringsvaluta, dan bereken je de kruiskoers door te delen. Bij EUR/USD op 1,10 en GBP/USD op 1,25 is EUR/GBP gelijk aan 1,10 ÷ 1,25 = 0,88 pond per euro. Schrijf dollars per euro gedeeld door dollars per pond uit. De resterende eenheden laten zien welke koers je hebt berekend, zonder voor elk paar een losse regel te onthouden.
Stem het nominale bedrag van de tussenvaluta af
Een longpositie in EUR/USD en een longpositie in USD/JPY vormen pas de bedoelde longblootstelling aan EUR/JPY wanneer de tussenliggende dollarbedragen elkaar opheffen. Een gelijk aantal lots is daarvoor niet voldoende. Het dollarbedrag van de europositie hangt af van de instapkoers; de tweede positie luidt rechtstreeks in dollars. Als de bedragen niet aansluiten, blijft een afzonderlijke dollarblootstelling over.
Ter illustratie met contant geld: 100.000 euro kopen tegen 1,10 dollar per euro vereist 110.000 dollar. Die dollars verkrijgen met yen tegen 150 yen per dollar kost 16,5 miljoen yen. Als de tweede transactie slechts 100.000 dollar koopt, moeten de ontbrekende 10.000 dollar ergens anders vandaan komen. De gecombineerde positie is dan niet de zuivere kruiskoerspositie die oorspronkelijk werd beschreven.
Gebruik de juiste kant van elke notering
Om via dollars euro's met yen te kopen, koop je dollars tegen de USD/JPY-laatkoers en euro's tegen de EUR/USD-laatkoers. De synthetische laatkoers is onder die noteringsconventies het product van beide laatkoersen. Om euro's voor yen te verkopen, gelden beide biedkoersen. Als een valutanotering wordt omgekeerd, wordt ook de relevante kant omgekeerd: de reciproke van een laatkoers wordt een biedkoers.
Deze oefening is ook nuttig zonder een synthetische route uit te voeren. Ze leert waarom vergelijkingen van directe en synthetische middenkoersen onvolledig zijn. De volledige vergelijking moet ook commissies, financiering, minimale orderstappen, afwikkelingsverschillen en het risico omvatten dat de tweede transactie wordt uitgevoerd nadat de markt is bewogen.
Ook bij een kruiskoers via deling moet je de juiste noteringszijden kiezen. Euro’s verkopen voor ponden betekent EUR/USD verkopen tegen bied en GBP/USD kopen tegen laat. De synthetische EUR/GBP-biedkoers is dus EUR/USD-bied ÷ GBP/USD-laat. Voor de laatkoers gebruik je EUR/USD-laat ÷ GBP/USD-bied. Beide biedkoersen delen veronderstelt voor één van de twee transacties een prijs die in die richting niet beschikbaar is.
Correlatie volgt de valutadriehoek
Een kruiskoers hangt samen met de rendementen van zijn componenten. In logaritmische rendementen is de verandering in EUR/JPY gelijk aan de verandering in EUR/USD plus die in USD/JPY. De variabiliteit hangt daarom af van de variabiliteit van beide componenten en hun correlatie. Twee volatiele poten kunnen elkaar gedeeltelijk compenseren als ze doorgaans in tegengestelde richtingen bewegen; ze kunnen elkaar versterken als ze samen bewegen.
Historische correlatie is een schatting, geen vaste wet. Een beleidsverrassing of financieringsgebeurtenis kan de relatie veranderen juist wanneer posities het grootst zijn. Beoordeel de gezamenlijke blootstelling in scenario's waarin één kant alleen beweegt, beide tegelijk bewegen en de historische relatie breekt. Twee orders als diversificatie tellen zegt niets over de economische valutaposities.
Eenvoudige procentuele rendementen bevatten een productterm. Stijgt EUR/USD 2% en USD/JPY 3%, dan stijgt EUR/JPY met 1,02 × 1,03 − 1 = 5,06%, niet exact 5%. Logaritmische rendementen tellen wel precies op, omdat een logaritme een product omzet in een som. Beide conventies zijn bruikbaar, zolang je ze niet ongemerkt door elkaar gebruikt.
Documenteer het werkelijke instrument
Spotsaldi, doorlopende contracten met hefboom en futures worden niet noodzakelijk op dezelfde manier afgewikkeld of gefinancierd. Een rechtstreekse cross-futurespositie kan andere contractstappen of marginvoorwaarden hebben dan twee samenstellende contracten. Een hedge met niet-overeenkomende looptijden introduceert een extra bron van resterende blootstelling, ook als de aanvankelijke nominale spotbedragen overeenkomen.
Schrijf bij een oefening op papier na elk been een valutaoverzicht: euro's in bezit of verschuldigd, dollars in bezit of verschuldigd en yen in bezit of verschuldigd. Waardeer vervolgens elke positie tegen een hypothetische latere koers. Deze boekhoudkundige controle is betrouwbaarder dan vertrouwen op de valutapaarlabels van een platform. Ze maakt ook onbedoelde financieringsbehoeften zichtbaar en maakt de beoogde hedge makkelijker controleerbaar.
Draai ter verificatie de hypothetische transactie om met de bijbehorende biedprijzen. De heen-en-terugtransactie moet kosten laten zien, ook als de middenkoersen ongewijzigd zijn. Als je werkblad een risicoloze winst oplevert uit identieke, ongewijzigde noteringen, controleer dan het omkeren van de notering, het tussentijdse nominale bedrag en welke kant van elke markt is gebruikt voordat je het resultaat vertrouwt.