Probabilitate, valoare așteptată și serii de pierderi
O rată mare de câștig poate produce pierderi. Învață să evaluezi întreaga distribuție, nu doar statistica cea mai favorabilă.
Rata de câștig este doar un ingredient
A câștiga des și a face bani sunt afirmații diferite. Un proces poate produce multe câștiguri mici întrerupte de câteva pierderi mari. Altul poate pierde frecvent, dar ocazional poate câștiga mai mult decât pierderile acumulate. Pentru a le înțelege, înregistrează frecvența și mărimea rezultatelor, nu doar numărul intrărilor verzi din jurnal.
Pentru un model simplificat cu două rezultate, profitul așteptat pe tranzacție este probabilitatea de câștig înmulțită cu câștigul mediu, minus probabilitatea de pierdere înmulțită cu pierderea medie, minus costurile medii. Aceasta este o medie matematică în probabilitățile presupuse. Nu este o promisiune despre următoarea tranzacție, o anumită lună sau supraviețuirea unui cont. Probabilitățile însele trebuie de obicei estimate.
Calculează varianta netă
Presupune că un proces ipotetic câștigă în 40% din cazuri, cu un câștig brut mediu de 180 USD și o pierdere brută medie de 100 USD. Valoarea așteptată brută este 0,40 × 180 USD minus 0,60 × 100 USD, adică 12 USD. Dacă media costurilor de deschidere și închidere este 15 USD, valoarea așteptată netă este negativă, de 3 USD. Un raport atractiv între câștig și risc nu salvează un proces de costurile sale reale.
Acum consideră un proces care câștigă în 80% din cazuri, obținând 20 $ la fiecare câștig, dar pierzând 100 $ la fiecare pierdere. Înainte de costuri, valoarea așteptată este 16 $ minus 20 $, adică minus 4 $. A-l numi un sistem cu precizie de 80% descrie frecvența, dar ascunde logica economică. Pierderile rare pot fi și mai mari decât orice s-a observat într-un eșantion scurt.
Respectă incertitudinea eșantionului
O rată de câștig dintr-un eșantion este o estimare, nu o proprietate intrinsecă gravată în piață. Zece câștiguri din douăzeci de observații oferă dovezi limitate despre distribuția pe termen lung. Condițiile pieței, calitatea execuției și regulile de selecție se pot schimba. Raportarea dimensiunii eșantionului și a perioadei de observație face, așadar, parte din raportarea statisticii înseși.
Formula simplă comprimă, de asemenea, toate câștigurile și pierderile în medii. Inspectează lista completă de rezultate: câteva tranzacții extraordinare pot explica întregul rezultat. Recalculează fără cel mai mare câștig, cu costuri mai mari și cu ipoteze de execuție mai nefavorabile. Sunt exerciții de sensibilitate, nu predicții, dar dezvăluie cât de mult depinde o concluzie de detalii favorabile.
Două eșantioane pot câștiga în medie zece dolari pe tranzacție, oferind totuși dovezi de precizie diferită. În primul, rezultatele sunt apropiate; în al doilea, un singur câștig excepțional compensează numeroase pierderi. Pentru observații independente, identic distribuite și cu varianță finită, eroarea standard a mediei se estimează împărțind abaterea standard a eșantionului la rădăcina numărului de observații. Pozițiile suprapuse, pierderile grupate și schimbarea condițiilor limitează utilitatea acestei formule.
Planifică pentru succesiuni, nu doar pentru medii
Chiar dacă tranzacțiile independente ar avea fiecare o probabilitate cunoscută de pierdere de 50%, patru tranzacții consecutive specificate ar pierde toate cu probabilitatea 0,5 la puterea a patra, adică 6,25%. Aceasta nu este probabilitatea de a vedea cel puțin o serie de patru pierderi undeva într-un șir lung; există multe puncte posibile de început. Rezultatele reale se pot și grupa, în loc să rămână independente.
O medie pozitivă nu previne scăderile profunde ale capitalului, apelurile în marjă sau abandonarea procesului. Un raport simulat trebuie să arate succesiunea rezultatelor, capitalul cumulat și cea mai mare scădere față de un vârf anterior. Aritmetica este utilă fiindcă scoate la iveală ipotezele. Devine periculoasă când datele estimate sunt prezentate cu siguranța unor constante fizice cunoscute.
Păstrează unități consecvente când compari strategii. O valoare așteptată în dolari pentru o anumită dimensiune a poziției nu este direct comparabilă cu una calculată la o expunere de zece ori mai mare. Exprimarea rezultatelor relativ la o pierdere inițială planificată, definită explicit, poate ajuta comparația, dar golurile de preț pot produce pierderi mai mari decât o asemenea unitate. Raportează rezultatele monetare efective alături de orice indicator normalizat, pentru ca transformarea să nu le ascundă amploarea.
De la o estimare punctuală la un interval de rezultate plauzibile
Să presupunem 55 de câștiguri în 100 de încercări independente, cu probabilitate constantă de succes. Frecvența observată este 55%, dar intervalul de încredere Wilson de 95% este aproximativ 45,2%–64,4%. El include probabilități nefavorabile când câștigul și pierderea au aceeași mărime, chiar înaintea costurilor. Nivelul de încredere descrie acoperirea metodei în repetări care respectă ipotezele, nu probabilitatea de 95% ca un parametru de piață schimbător să se afle în acest interval anume.
Pentru câștig brut de 150 de dolari, pierdere de 100 și cost de zece, valoarea așteptată netă este 250p − 110 dolari. La p = 0,40 rezultă −10, iar la p = 0,50 rezultă 15. Sumele fixe izolează incertitudinea probabilității. În practică, și câștigul mediu, pierderea medie și costurile sunt estimate. Modificarea exclusivă a ratei de succes omite celelalte incertitudini.
Capitalizarea introduce o distincție: o creștere de 20% urmată de o scădere de 20% transformă 1.000 de dolari în 960, prin 1.000 × 1,20 × 0,80. Media aritmetică este zero, dar averea scade. Media pozitivă pe tranzacție nu descrie singură evoluția contului fără reguli de dimensionare, reinvestire și necesar de numerar.
Prezintă valoarea așteptată netă, traseul capitalului sub reguli explicite și sensibilitatea la datele incerte. Amestecarea aleatorie a tranzacțiilor distruge dependența dintre rezultate vecine. Reeșantionarea pe blocuri păstrează unele grupări, dar nu reproduce crize care nu au existat în datele inițiale.