Verjetnost, pričakovana vrednost in zaporedja izgub
Tudi visok delež uspešnih poslov lahko prinaša izgubo. Nauči se ovrednotiti celotno porazdelitev, ne le najugodnejše statistike.
Delež uspešnih poslov je le ena sestavina
Pogosto zmagovati in služiti denar sta različni trditvi. Postopek lahko ustvari veliko majhnih dobičkov, ki jih prekine nekaj velikih izgub. Drug lahko pogosto izgublja, občasno pa zasluži več od nakopičenih izgub. Za razumevanje obeh beleži pogostost in velikost izidov, ne le števila zelenih vnosov v dnevniku.
V poenostavljenem modelu z dvema izidoma je pričakovani dobiček na posel enak verjetnosti dobička krat povprečni dobiček, zmanjšanemu za verjetnost izgube krat povprečno izgubo in povprečne stroške. To je matematično povprečje ob predpostavljenih verjetnostih. Ni obljuba o naslednjem poslu, določenem mesecu ali preživetju računa. Običajno je treba oceniti tudi same verjetnosti.
Izračunaj neto različico
Recimo, da hipotetični postopek doseže dobiček v 40 % primerov, s povprečnim bruto dobičkom 180 $ in povprečno bruto izgubo 100 $. Njegova bruto pričakovana vrednost je 0,40 × 180 $ minus 0,60 × 100 $, torej 12 $. Če povprečni stroški vstopa in izstopa znašajo 15 $, je neto pričakovana vrednost −3 $. Privlačno razmerje med donosom in tveganjem postopka ne reši pred dejanskimi stroški.
Zdaj poglej postopek, ki doseže dobiček v 80 % primerov: pri vsakem dobičkonosnem poslu zasluži 20 $, pri vsakem izgubljajočem pa izgubi 100 $. Pred stroški je njegova pričakovana vrednost 16 $ minus 20 $, torej −4 $. Oznaka »80-odstotno natančen sistem« opisuje pogostost, a skriva ekonomski rezultat. Redke izgube so lahko tudi večje od vseh opaženih v kratkem vzorcu.
Upoštevaj negotovost vzorca
Delež dobičkonosnih poslov v vzorcu je ocena, ne nespremenljiva lastnost trga. Deset dobičkov pri dvajsetih opažanjih ponuja omejene dokaze o dolgoročni porazdelitvi. Tržne razmere, kakovost izvrševanja in izbirna pravila se lahko spremenijo. Navedba velikosti vzorca in opazovanega obdobja je zato del poročanja o sami statistiki.
Preprosta formula tudi strne vse dobičkonosne in izgubljajoče posle v povprečja. Preglej celoten seznam rezultatov: peščica izjemnih poslov lahko pojasni ves rezultat. Izračun ponovi brez največjega dobička, z višjimi stroški in slabšimi predpostavkami o izvrševanju. To so vaje občutljivosti, ne napovedi, razkrivajo pa odvisnost sklepa od ugodnih podrobnosti.
Enak povprečni dobiček lahko temelji na zelo različnih rezultatih. V enem vzorcu so posli blizu povprečja, v drugem en velik dobiček nadomesti številne izgube. Pri neodvisnih, enako porazdeljenih opazovanjih s končno varianco standardno napako povprečja ocenimo s standardnim odklonom vzorca, deljenim s korenom števila opazovanj. Prekrivajoče se pozicije in spreminjajoče se razmere omejujejo tak preprost izračun.
Načrtuj za zaporedja, ne le povprečja
Tudi če bi imel vsak neodvisen posel znano 50-odstotno verjetnost izgube, bi bila verjetnost, da vsi štirje določeni zaporedni posli izgubijo, 0,5 na četrto potenco oziroma 6,25 %. To ni verjetnost vsaj enega niza štirih izgub kjer koli v dolgem zaporedju; možnih začetnih točk je veliko. Dejanski rezultati se lahko tudi združujejo v skupke, namesto da ostajajo neodvisni.
Pozitivno povprečje ne preprečuje globokih padcev vrednosti, pozivov k doplačilu kritja ali opustitve postopka. Simulirano poročilo naj prikaže zaporedje rezultatov, kumulativno vrednost računa in največji padec od prejšnjega vrha. Računanje je uporabno, ker razkrije predpostavke. Nevarno postane, ko so ocenjeni vhodni podatki predstavljeni z gotovostjo znanih fizikalnih konstant.
Pri primerjavi strategij ohrani enake enote. Pričakovana vrednost v dolarjih pri eni velikosti pozicije ni neposredno primerljiva z drugo, izračunano pri desetkratni izpostavljenosti. Izražanje rezultatov glede na izrecno določeno začetno načrtovano izgubo lahko pomaga pri primerjavi, vendar lahko vrzeli povzročijo izgube, večje od ene take enote. Poleg normaliziranega merila poročaj tudi dejanske denarne rezultate, da pretvorba ne prikrije njihovega obsega.
Od ene ocene do razpona negotovosti
Predpostavimo 55 uspehov v stotih neodvisnih poskusih s stalno verjetnostjo uspeha. Opaženi delež je 55 %, toda 95-odstotni Wilsonov interval zaupanja je približno 45,2–64,4 %. Vključuje tudi neugodne verjetnosti pri enakem dobičku in izgubi, še pred stroški. Stopnja zaupanja opisuje pokritost postopka pri ponovnem vzorčenju, ne gotovosti naslednjega posla.
Če je bruto dobiček 150 dolarjev, izguba 100 in strošek deset, je neto pričakovana vrednost 250p − 110. Pri p = 0,40 dobimo −10 dolarjev, pri p = 0,50 pa 15. Druge vrednosti so tu nespremenljive. V resnični raziskavi so tudi povprečni dobički, izgube in stroški negotove ocene.
Rast za 20 % in poznejši padec za 20 % spremenita 1.000 dolarjev v 960: 1.000 × 1,20 × 0,80. Aritmetično povprečje donosov je nič, premoženje pa se je zmanjšalo. Povprečje na posel ne opiše računa brez pravil velikosti pozicij in ponovnega vlaganja.
Ob oceni pokaži občutljivost za predpostavke. Naključno premešanje posameznih poslov uniči odvisnost sosednjih rezultatov. Ponovno vzorčenje zaporednih blokov jo lahko deloma ohrani, vendar ne ustvari kriz, ki jih v izvirnih podatkih ni. Dodatne decimalke ne nadomestijo manjkajočih opazovanj.