Madhësia sipas Kelly-t: ura e brishtë nga avantazhi te ekspozimi

Optimizo madhësinë e duhur

Përcaktimi i madhësisë sipas Kelly-t maksimizon logaritmin e pritshëm të pasurisë në një model të caktuar. Ai nuk është metodë për të zbuluar nëse ekziston një avantazh dhe nuk maksimizon mundësinë për të fituar para muajin e ardhshëm. Logaritmet penalizojnë rezultatet që lënë pak pasuri, duke pasqyruar pasojat e humbjeve mbi akumulimin e përbërë. Optimizimi sërish varet plotësisht nga probabilitetet, fitimet ose humbjet dhe pozicionet e realizueshme të supozuara.

Për një bast të thjeshtë të përsëritur që fiton b njësi për njësi të vënë në lojë me probabilitet p dhe përndryshe humbet të gjithë shumën e vënë, pjesa pa kufizime është f = p − (1 − p)/b. Kjo formulë nuk është drejtpërdrejt e këmbyeshme me një përqindje stop-loss ose me kërkesën e marzhit të një instrumenti me levë. Përkufizimi i humbjes është pjesë e modelit, jo cilësim administrativ në një platformë tregtimi.

Në modelin me dy rezultate, pjesa f jep shumëzues pasurie 1 + bf në fitore dhe 1 − f në humbje. Rritja logaritmike e pritshme është p ln(1 + bf) + (1 − p) ln(1 − f). Pjesa e lejueshme duhet të ruajë pasuri pozitive në çdo rezultat të modeluar. Kufizimet e huamarrjes e ngushtojnë më tej zgjedhjen.

Gabimet e vogla në probabilitet krijojnë gabime të mëdha në madhësi

Merrni parasysh rezultate me fitim dhe humbje të barabartë dhe probabilitet të vlerësuar fitoreje 55%. Formula jep një pjesë prej 10%. Nëse probabiliteti real është 51%, optimumi i modelit është vetëm 2%; nëse është nën 50%, një pozicion pozitiv nuk ka avantazh të modeluar. Prandaj disa pikë përqindjeje gabim vlerësimi mund ta kthejnë optimumin e dukshëm në mbiekspozim të konsiderueshëm.

Një normë fitoreje e vëzhguar nuk është probabilitet i njohur. Njëqind tregti nga sinjale që mbivendosen mund të përmbajnë shumë më pak se njëqind vëzhgime të pavarura. Shpërndarja e rezultateve gjithashtu mund të ndryshojë pas tarifave, ekzekutimeve të humbura dhe humbjeve të pazakonta. Para se të marrësh parasysh ndonjë rezultat për madhësinë e pozicionit, përshkruaj si u përftua vlerësimi, intervalin e tij të besueshëm të pasigurisë dhe cilat rezultate të pafavorshme mungojnë në kampion.

Rritja nuk nënkupton rrugëtim të përballueshëm

Një strategji mund të ketë rritje logaritmike të pritshme pozitive, ndërsa pëson rënie të thella të ndërmjetme. Pretendimet afatgjata nuk garantojnë mbijetesë përballë një kërkese marzhi, një nevoje tërheqjeje ose një kufiri psikologjik. Një investitor me nevojë të afërt për para nuk ka horizontin e pakufizuar që supozojnë shumë demonstrime të thjeshtuara.

Kelly i pjesshëm e ul pozicionin e llogaritur, shpesh për të pakësuar ndjeshmërinë dhe rënien nga kulmi, por kjo pjesë nuk është certifikatë universale sigurie. Gjysma e një optimumi tepër të mbivlerësuar mund të jetë ende shumë e madhe. Kërkimi mbi formulimet Kelly të kufizuara nga rreziku i bën të qarta kufizimet e rënies nga kulmi, në vend që të supozojë se një objektiv rritjeje përfaqëson automatikisht të gjitha parapëlqimet. Edhe këto modele ruajnë supozime që kërkojnë shqyrtim të pavarur.

Disa mundësi ndajnë një bilanc

Zbatimi i një llogaritjeje të veçantë të plotë Kelly për çdo sinjal mund ta ripërdorë në heshtje të njëjtin kapital. Pozicionet e njëkohshme mund të humbasin së bashku dhe shpërndarja e përbashkët e rezultateve përcakton problemin e portofolit. Tri tregtime të lidhura me të njëjtën goditje valutore nuk janë tri përsëritje të pavarura vetëm sepse simbolet ndryshojnë.

Kufizimet praktike përfshijnë kostot e huamarrjes, madhësitë minimale të kontratave, kufijtë e përqendrimit dhe humbjet përtej daljes së planifikuar. Një model binar fitore-ose-humbje i lë jashtë këto hollësi. Ndërtoni një tabelë skenarësh për pasurinë totale të llogarisë, duke përfshirë boshllëqet e ndërlidhura të çmimeve dhe nevojat për financim, përpara se ta ktheni një pjesë teorike në njësi. Paratë e rezervuara për shpenzime ose emergjenca nuk duhen trajtuar pa kujdes si kapital për rrezikim vetëm që një pozicion më i madh të duket proporcional.

Përdor formulën si ushtrim ndjeshmërie

Një zbatim i dobishëm mësimor është të llogaritësh një interval pjesësh të kapitalit për probabilitete dhe rezultate të mundshme të besueshme, pastaj të shqyrtosh sa e paqëndrueshme bëhet përgjigjja. Nëse një përkeqësim modest e heq avantazhin, përfundimi i rëndësishëm është brishtësia, jo numri më i madh në tabelë. Edhe rritja negative e modeluar është informuese: ulja e ekspozimit nuk mund të krijojë një avantazh ekonomik që mungon pas kostove.

Mbaje pasigurinë kërkimore të ndarë nga aftësia personale për të përballuar humbjen. Një model mund të jetë statistikisht premtues, por i papërshtatshëm për një horizont ose marrëveshje të caktuar financimi. Regjistro së bashku objektivin, supozimet dhe kufizimet detyruese. Qëllimi i ushtrimit është të zbulojë çfarë duhet besuar që një pozicion të jetë i justifikuar, jo të prodhojë një përqindje autoritare që anashkalon gjykimin.

Kontrollo modelin e humbjes para pjesës së kapitalit

Marzhi fillestar nuk është humbja maksimale. Një instrument që kërkon 1 000 dollarë kolateral mund të humbasë 3 000 para mbylljes për shkak të kërcimit të çmimit. Modelimi si bast me maksimum një mijë humbje ndryshon problemin. Edhe largësia e stopit nuk është garanci kontraktore për çmimin e daljes.

Dhjetë humbje radhazi nga 10 % e kapitalit aktual lënë 0,9¹⁰ ≈ 34,9 % të fillimit. Rënia është 65,1 %, kurse rikuperimi kërkon rreth 186,8 % rritje. Me pjesë 2 % mbeten 81,7 % dhe nevojiten afërsisht 22,4 %. Këto janë pasoja të rrugëve të caktuara, jo probabilitetet e tyre.

Rillogaritja pas çdo rezultati ka rëndësi. Dhjetë për qind e kapitalit aktual zvogëlon shumën pas humbjes. Njëqind dollarë fikse nga një mijë fillestare janë proces tjetër: pas pesë humbjeve përfaqësojnë 20 % të mbetjes. Sasia minimale mund të pengojë zvogëlimin e mëtejshëm.

Rezultati që fshin gjithë pasurinë ka logaritëm minus pafundësi. Përjashtimi vetëm sepse nuk është shfaqur në histori të shkurtër mund ta ndryshojë thelbësisht optimumin e dukshëm. Dallo rezultatet e zakonshme të vlerësuara nga mënyrat e pamodeluara të dështimit, pa shpikur probabilitete të sakta.